冀教版四年级数学下册概念知识点

第 1 3 单元概念公式 1 长方形面积 长 宽 用字母表示 S ab 长方形周长 长 宽 2 用字母表示 C 2 a b 2 正方形面积 边长 边长 用字母表示 S a 正方形周长 边长 4 用字母表示 C 4a 3 路程 速度 时间 时间 路程 速度 速度 路程 时间 4 总价 单价 数量 单价 总价 数量 数量 总价 单价 5 加法交换律 两个加数相加 交换加数的位置 和不变 这叫做加法交换律 a b b a 6 加法结合律 三个数相加 先加前两个数或先加后两个数 和相等 这叫做加法结 合律 a b c a b c 7 乘法交换律 两个因数相乘 交换因数的位置 积不变 这叫做乘法交换律 a b b a 8 乘法结合律 三个数相乘 先乘前两个数或先乘后两个数 积不变 这叫做乘法 结合律 a b c a b c 9 乘法分配律 两个数的和乘一个数 等于两个加数分别乘这个数 再相加 这叫乘 法分配律 a b c a c b c 10 积的变化规律 1 在乘法里 一个因数不变 另一个因数乘一个数或除以一个不为 0 的数 积 也乘或除以相同的数 2 在乘法中 一个因数扩大或缩小若干倍 0 除外 另一个因数缩小或扩大相 同的倍数 积不变 第 4 单元概念 1 三角形具有稳定性 2 三角形任意两边之和大于第三边 3 三角形按角分可以分为 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形按边分可以分为 不等边三角 等腰三角形 等边三角形 4 等边三角形是特殊的等腰三角形 5 等腰三角形两条腰相等 两个底角相等 等边三角形的三个角都相等 每个角都是 60 度 6 锐角三角形三个角都是锐角 钝角三角形有一个钝角两个锐角 直 角三角形有一个直角两个锐角 8 直角三角形的两个锐角的和是 90 度 9 一个三角形至少有 2 个锐角 任意三角形的内角和都是 180 度 10 平行四边形具有不稳定性 11 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 12 从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线 这个点和 垂足之间的线段 叫做平行四边形的高 这条对边叫做平行四边形的底 13 正方形四条边都相等 对边互相平行 四个角都是直角 长方形对边互相平 行并且相等 四个角都是直角 平行四边形对边互相平行并且相等 对角相等 14 正方形和长方形都是特殊的平行四边形 15 只有一组对边平行的四边形叫做梯形 16 在梯形中分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底 较短的边 叫做上底 较长 的边叫做下底 另外两条边叫做梯形的腰 17 从梯形上底的任意一点向下底引一条垂线 这个点和垂足之间的 线段叫做梯形 的高 18 梯形只有一组对边平行 平行四边形有两组对边平行 19 等腰梯形是轴对称图形 20 直角梯形有两个直角 第 5 单元概念 1 分数的意义 一个物体 一物体等都可以看作一个整体 把这个整体平均分成若干 份 这 样的一份或几份都可以用分数来表示 2 单位 1 一个整体可以用自然数 1 来表示 通常把它叫做单位 1 也就 是把什么平 均分什么就是单位 1 3 分数单位 把单位 1 平均分成若干份 表示其中一份的数叫做分数单位 如 4 5 的分数单 位是 1 5 4 把整体 1 平均分成若干份 表示这样的一份或几份的数叫做分数 分母表示把 一个物体平均分成几份 分子是表示这样几份的数 把 1 平均分成分母份 表示这 样的分子份 5 分数和除法的关系 被除数作分子 除数作分母 分母不为零 被除数 除数 除数0 被除数 除数 6 分数的基本性质分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数 0 除外 分数的大小不 变 这叫做分数的基本性质 7 7 2 2 3 3 5 5 的倍数特征的倍数特征 1 个位上是 0 2 4 6 8 的数都是 2 的倍数 2 一个数各位 上的数的和是 3 的倍数 这个数就是 3 的倍数 3 个位上是 0 或 5 的数 是 5 的倍数 4 能同时被 2 3 5 整除 也就是 2 3 5 的倍数 的最大的两位数是 90 最 小的三位数是 120 5 同时满足 2 3 5 的倍数 实际是求 2 3 5 30 的倍数 6 如果一个数同时是 2 和 5 的倍数 那它的个位上的数字一定是 0 8 互质数 公因数只有 1 的两个数 叫做互质数 两个质数的互质数 5 和 7 两个合数的互质数 8 和 9 一质一合的互质数 7 和 8 9 两数互质的特殊情况 1 和任何自然数互质 相邻两个自然数互质 两个 质数一定互质 2 和所有奇数互质 质数与比它小的合数互质 10 公因数 最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数 其中最大的那个 就叫它们的最大公因数 11 最大公因数的特殊情况 如果两数是倍数关系时 那么较小的数就是它们的最 大公因数 如果两数互质时 那么 1 就是它们的最大公因数 12 最简分数 分子分母互质的分数叫做最简分数 分子和分母只有公因数 1 的分数叫 做最简分数 13 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数 0 除外 分数 的大小不变 第六 八单元概念 1 小数的意义 把单位 1 平均分成 10 份 100 份 这样的一份或几份分别是 十分之几 百分之几 可以用小数表示 2 小数的数位与计数单位 整数部分 小 数 点 小数部分 数 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 计 数 单 位 万千百十一 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 注 小数部分的最大计数单位是十分之一 0 1 没有最小的计数单位 小 数部分有几个数位 就叫做几位小数 3 小数的大小比较 1 整数部分不同 整数部分大的小数较大 2 整数部分相同 从小数部分的最高位起 逐位比较 同一数位上数字大的小数 较大 4 小数加减法计算法则 计算小数加减法时 先把相同数位 小数点 对齐 再按 照整数加减法的法则进行计算 最后在得数里对齐横线上的小数点 点上小数点 5 小数的性质 小数的末尾填上 0 或去掉 0 小数的大小不变 6 小数点的移动 1 小数点向右移 移动一位 小数就扩大到原数的 10 倍 移动二位 小数就扩大到原数的 100 倍 移动三位 小数就扩大到原数的 1000 倍 移动四位 小数就扩大到原数的 10000 倍 2 小数点向左移 移动一位 小数就缩小 10 倍 移动两位 小数就缩小 100 倍 移动三位 小数就缩小 1000 倍 7 大小单位的改写 1 小单位的单名数改写成大单位的方法 用这个数除以两个单位间的进率 如 果两个单位间的进率是 10 100 1000 可直接把小数点向左移动相应的位数 2 大单位的单名数改写成小单位的方法 用这个数乘以两个单位间的进率 如 果两个单位间的进率是 10 100 1000 可直接把小数点向右移动相应的位数 8 数的改写 把不是整万或整亿的数改写成用 万 或 亿 作单位的数的方法 只要在万 位或亿位的右下角点上小数点