初中几何基础证明题(初一)

1 初一几何证明题初一几何证明题 1 如图 AD BC B D 求证 AB CD 2 如图 CD AB EF AB 1 2 求证 AGD ACB 3 已知 1 2 1 3 求证 CD OB 4 如图 已知 1 2 C CDO 求证 CD OP B D E F C A 2 G 3 B D C A B D P C A O 2 3 B D P C O 2 2 5 已知 1 2 2 3 求证 CD EB 6 如图 1 2 求证 3 4 7 已知 A E FG DE 求证 CFG B 8 已知 如图 1 2 2 3 1800 求证 a b c d B D E C O 2 3 B D C A 2 3 4 B D E F C A G 2 1 3 a c d b 3 9 如图 AC DE DC EF CD 平分 BCA 求证 EF 平分 BED 10 已知 如图 1 450 2 1450 3 450 4 1350 求证 l1 l2 l3 l5 l2 l4 11 如图 1 2 3 4 E 900 求证 AB CD 12 如图 A 2 B D 2 C 求证 AB CD A BC D F E 2 1 l l l 3 4 1 2 3 4 5 l 2 1 A B C D 3 4 E B C D O A 4 13 如图 EF GH AB AD CB CD 是 EAC FAC GCA HCA 的平分线 求证 BAD B C D 14 已知 如图 B E C 在同一直线上 A DEC D BEA A D 900 求证 AE DE AB CD 15 如图 已知 BE 平分 ABC CBF CFB 650 EDF 500 求证 BC AE 16 已知 D 900 1 2 EF CD 求证 3 B 17 如图 AB CD 1 2 B 3 AC DE 求 证 AD BC B C D FE A GH B C D E A B C D E A 2 1 B C D F 3 E A 21 B C D 3 E A 5 初一常用几何证明的定理总结初一常用几何证明的定理总结 对顶角相等 几何语言 1 2 是对顶角 1 2 对顶角相等 垂线 几何语言 正用反用 AOB 90 AB CD AB CD 垂直的定义 AOB 90 垂直的定 义 证明线平行的方法 1 平行公理 如果两条直线都与第三条直线平行 那么 这两条直线也平行 简述为 平行于同一直线的两直线平行 平行于同一直线的两直线平行 几何语言叙述 如图 AB EF CD EF AB CD 平行于同一直线的两直线平行 平行于同一直线的两直线平行 2 同位角相等 两直线平行 同位角相等 两直线平行 几何语言叙述 如图 直线 AB CD 被直线 EF 所截 1 2 AB CD 同位角相等 两直线平行 同位角相等 两直线平行 3 内错角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 几何语言叙述 如图 直线 AB CD 被直线 EF 所截 1 2 AB CD 内错角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 4 同旁内角互补 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 几何语言叙述 如图 直线 AB CD 被直线 EF 所截 1 2 180O AB CD 同旁内角互补 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 5 垂直于同一直线的两直线平行 垂直于同一直线的两直线平行 几何语言叙述 如图 直线 a c b c a b 垂直于同一直线的两直线平行 垂直于同一直线的两直线平行 6 平行线的性质 1 两直线平行 同位角相等 几何语言叙述 AB CD 1 2 两直线平行 同位角相等 两直线平行 同位角相等 2 两直线平行 内错角相等 几何语言叙述 如图 AB CD 1 2 两直线平行 内错角相等 两直线平行 内错角相等 3 两直线平行 同旁内角互补 几何语言叙述 如图 AB CD 1 2 180O 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 同旁内角互补 证明角相等的其余常用方法 1 余角的性质 同角或等角的余角相等 例 如图 AOB BOC 90 BOC COD 90 AOB COD 同角的余角相等 同角的余角相等 2 补角的性质 同角或等角的补角相等 例 如图 AOB BOD 180 AOC COD 180 且 BOD AOC AOB COD 同角的补角相等 同角的补角相等 三角形中三种重要线段线段 1 三角形的角平分线 几何语言叙述 如图 BD 是 ABC 的角平分线 ABD CBD ABC 1 2 7 2 三角形的中线 几何语言叙述 如图 BD 是 ABC 的中线 AD BD AB 1 2 3 三角形的高线 几何语言叙述 如图 AD 是 ABC 的高 ADB ADC 90 三角形的分类 不等边三角形 三角形 按边分 底和腰不等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 直角三角形 三角形 按角分 锐角三角形 斜三角形 钝角三角形 三角形三边的关系 三角形两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 如图 AB AC BC B 三角形的一个外角大于任 三角形的一个外角大于任 何一个与它不相邻的内角 何一个与它不相邻的内角 平面直角坐标系各个象限内和坐标轴的点的坐标的符号规律 1 x 轴将坐标平面分为两部分 x 轴上方的纵坐标为正数 x 轴下方的点纵坐标为负数 即第一 二象限及第一 二象限及 y 轴正方向 也称轴正方向 也称 y 轴正半轴 上的点的纵坐标为正数 第三 四象轴正半轴 上的点的纵坐标为正数 第三 四象 限及限及 y 轴负方向 也称轴负方向 也称 y 轴负半轴 上的点的纵坐标为负数 轴负半轴 上的点的纵坐标为负数 反之 如果点如果点 P a b 在 在 x 轴上方 则轴上方 则 b 0 如果 如果 P a b 在 在 x 轴下方 则轴下方 则 b0 b 0 5 坐标轴上的点的符号规律 坐标 符号 点所在位置 横坐标纵坐标 正半轴 0 X 轴 负半轴 0 正半轴0 Y 轴 负半轴0 原点00 对称点的坐标特征 1 关于 x 轴对称的两点 横坐标相同 纵坐标互为相反数 如点 P x 1 y 1 与 Q x 2 y 2 关于 x 轴对称 则反之也成立 如 P 2 3 与 Q 2 12 12 xx y0y 9 3 关于 x 轴对称 2 关于 y 轴对称的两点 纵坐标相同 横坐标互为相反数 如点 P x 1 y 1 与 Q x 2 y 2 关于 y 轴对称 则反之也成立 如 P