初中数学分式专题

1 分式化简 解分式方程和应用题三个重要问题分式化简 解分式方程和应用题三个重要问题 一 分式化简一 分式化简 1 1 在分式的运算中 有整式时 可以把整式看做分母为在分式的运算中 有整式时 可以把整式看做分母为 1 1 的式子 然后再计的式子 然后再计 算 算 2 2 要注意运算顺序 先乘方 要注意运算顺序 先乘方 再乘除 后加减 同级运算从左到右 同级运算从左到右 谁在前先 算谁 依次进行 依次进行 有括号的先算括号里面的 3 3 如果分式的分子分母是多项式 可先分解因式 再运算 如果分式的分子分母是多项式 可先分解因式 再运算 4 4 注意分式化简题不能去分母注意分式化简题不能去分母 1 先化简 再求值 其中 2 33 93 x xx 1x 2 先化简 再求值 44 2 16 4 2 x x xx 其中 x 3 3 先化简 再求值 其中 x 2 2 2 42 4412 xxx xxxx 2 4 计算 22 282 24 aa aaaa 5 化简 35 2 482 y y yy 2 6 化简 22 11 22 xy xy xxyx 7 先化简 再求值 2 11 1 22 x xx 其中2x 8 计算 2 2 221 1 121 aa a aaa 二 分式方程 二 分式方程 解分式方程的步骤 解分式方程的步骤 1 去分母 化分式方程为整式方程两边同乘 去分母 化分式方程为整式方程两边同乘 以最简公分母 分子要括起来 以最简公分母 分子要括起来 2 解整式方程 解整式方程 去括号 移项 合并同类项 系数化为去括号 移项 合并同类项 系数化为 1 3 检验 检验 带入最简公分母 若为零 则为増根 应舍去 带入最简公分母 若为零 则为増根 应舍去 1 解分式方程 21 31xx 2 解方程 2 23 xx 3 3 解分式方程 3 1 3 1 xx x 4 解方程 22 3 33 x xx 5 解方程 2 21 11xx 6 解方程 xx x 2 3 1 2 3 7 解分式方程 6 1 22 x xx 4 8 解方程 33 1 22 x xx 三 列分式方程三 列分式方程 基本步骤 基本步骤 审审 仔细审题 找出等量关系 仔细审题 找出等量关系 设设 合理设未知数 合理设未知数 列列 根据等量关系列出方程 组 根据等量关系列出方程 组 解解 解出方程 组 解出方程 组 注意检验 注意检验 答答 答题 答题 列方程解应用题列方程解应用题 1 为加快西部大开发 某自治区决定新修一条公路 甲 乙两工程队承包此为加快西部大开发 某自治区决定新修一条公路 甲 乙两工程队承包此 项工程 如果甲工程队单独施工 则刚好如期完成 如果乙工程队单独施工就项工程 如果甲工程队单独施工 则刚好如期完成 如果乙工程队单独施工就 要超过要超过 6 个月才能完成 现在甲 乙两队先共同施工个月才能完成 现在甲 乙两队先共同施工 4 个月 剩下的由乙队单个月 剩下的由乙队单 独施工 则刚好如期完成 问原来规定修好这条公路需多长时间 独施工 则刚好如期完成 问原来规定修好这条公路需多长时间 5 2 某中学到离学校 某中学到离学校 15 千米的西山春游 先遣队与大队同时出发 行进速度是千米的西山春游 先遣队与大队同时出发 行进速度是 大队的大队的 1 2 倍 以便提前倍 以便提前 小时到达目的地做准备工作 求先遣队与大队的小时到达目的地做准备工作 求先遣队与大队的 2 1 速度各是多少 速度各是多少 3 某市今年 某市今年 1 月月 1 日起调整居民用水价格 每立方米水费上涨日起调整居民用水价格 每立方米水费上涨 25 小明家去小明家去 年年 12 月份的水费是月份的水费是 18 元 而今年元 而今年 5 月份的水费是月份的水费是 36 元元 已知小明家今年已知小明家今年 5 月份的用水量比去年月份的用水量比去年 12 月份多月份多 6m3 求该市今年居民用水的价格 求该市今年居民用水的价格 4 在争创全国卫生城市的活动中 我市一 在争创全国卫生城市的活动中 我市一 青年突击队青年突击队 决定义务清运一堆重决定义务清运一堆重 达达 100 吨的垃圾 开工后 附近居民主动参加到义务劳动中 使清运垃圾的吨的垃圾 开工后 附近居民主动参加到义务劳动中 使清运垃圾的