高三第一次月考试卷

高三第一次月考试卷 一 选择题 每小题 5 分 共 40 分 1 抛物线的准线方程是 则的值为 axy 2 2 xa A B C 8D 8 1 8 1 8 2 设 p 则 p 是 q 的 2 2 xxq 012 x A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3 用数学归纳法证明 时 12 212 2 1 nnnnn n Nn 从 时 左边应增添的式子是 1 knkn到 A B C D 12 k 12 2 k 1 12 k k 1 22 k k 4 的展开式的各项系数之和为 M 则 M 4 1 2 x x A 27 B 32C 16 D 81 5 已知 x y 满足不等式组 2 42 y yx xy 则 t x2 y2 2x 2y 2 的最小值为 A 5 B C 2 D 52 6 从 10 名同学中选 2 人分别参加上午 下午的活动 其中甲不能参加上午的活动 共 有 种不同的安排 A 45 B 90 C 81D 72 7 是的导函数 的图象如右图所示 则的图象只可能是 fx f x fx f x A B C D 8 设为正整数 若和被除得的余数相同 则称和对模同余 记作 a b mabmabm 已知 且 则的值可 mod abm 121920 202020 122aCCC mod10 ab b 为 A 2012 B 2011 C 2010 D 2009 二 填空题 每题 5 分 共 35 分 9 双曲线到它的一个焦点的距离是 7 则点到另一个焦点的距离 P yx 上一点1 169 22 P 是 10 设 则的虚部为 iZ21 ZZ的共轭复数 11 若命题 是假命题 则实数a的取值范围为 xR 2 1 10 xax 12 2 1 0132的直线方程为垂直且过点与直线 yx 13 的展开式中含项的系数是 567 111xxx 4 x 14 2 1 1 2 x x 15 对于实数 有下列命题 a b c 若 则 若 则 ba bcac 22 bcac ba 若 则 若 则 0 ba 22 baba 0 bac bc b ac a 若 则 ba ba 11 0 0ab 其中真命题是 填序号 答题卡 题号 12345678 答案 9 10 11 12 13 14 15 三 解答题 本题共 75 分 16 本小题满分 12 分 把 1 2 3 4 5 这五个数字组成无重复数字的五位数 并把它们按由小到大的顺序排 列成一个数列 1 43251 是这个数列的第几项 2 这个数列的第 96 项是多少 17 本小题满分 12 分 解下列不等式 2 3 log 2 2 xx732 xx 18 本小题满分 12 分 某项选拔共有三轮考核 每轮设有一个问题 能正确回答问题者进入下一轮考试 否则 即被淘汰 已知某选手能正确回答第一 二 三轮的问题的概率分别为 且 5 4 5 3 5 2 各轮问题能否正确回答互不影响 求该选手被淘汰的概率 该选手在选拔 中回答问题的个数记为 求随机变量 的分布列与数数期望 注 结果可用分数表 示 19 本小题满分 13 分 在数列 中 a1 2 b1 4 且成等差数列 成等 n a n b 1nnn aba 11nnn bab 比数列 求 a2 a3 a4及 b2 b3 b4 由此猜测 的通项公式 n N n a n b 证明 1122 1115 12 nn ababab 20 本小题满分 13 分 如图所示 F1 F2分别为椭圆C 的 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 左 右两个焦点 A B 为两个顶点 已知椭圆 C 上 的 点到 F1 F2两点的距离之和为 4 2 3 1 1 求椭圆 C 的方程和焦点坐标 2 过椭圆 C 的焦点 F2作 AB 的平行线交椭圆于 P Q 两点 求 F1PQ 的面积 21 本小题满分 13 分 已知 A 1 2 为抛物线 C y 2x2上的点 直线过点 A 且与抛物线 C 相切 1 l 直线 x a a 1 交抛物线 C 于 B 交直线于点 D 2 l 1 l 1 求