初三一元二次方程经典应用题讲义初中

戴氏教育集戴氏教育集团团 tel 1 一元二次方程经典应用题 1 1 某小组同学元旦互赠贺年卡一张 全组共赠贺年卡 90 张 这个小组有几位同学 2 有一块长 25 厘米 宽 15 厘米的长方形铁片 如果在铁成的四个角上截去四个相同的小 正方形 然后把四边折起来 做成一个底面积为 231 平方厘米的无盖长方体盒子 求截去 的小正方形的边长应是多少厘米 3 利用长为 18 米的墙的一边 另三边用长为 35 米的竹篱笆围成一个面积为 150 平方米的 长方形养鸡场 求鸡场的长与宽各多少 4 某化服厂去年 4 月份生产化肥 500 吨 因管理不善 5 月份的化肥产量减少了 10 从 6 月份起强化了管理 产量逐月上升 7 月份产量达到 648 吨 求该厂 6 7 月份的月平均 增长率 5 某商厦 10 月份的营业额是 50 万元 第四季度的总营业额是 182 万元 后两个月中 每 月的平均增长率是多少 6 将进货单价为 40 元的某种商品按 50 元售出时 就能卖出 500 个 已知这种商品每个涨 价 1 元 其销售量就减少 10 个 为了赚得 8000 元的利润 售价应定为多少 这时应进货 多少个 7 某校开展足球比赛 每个班组织一个班队 在第一轮比赛中 每个班队都要与其他班队 比赛一场 一共进行了 120 场比赛 这个学校共有多少个班级 戴氏教育集戴氏教育集团团 tel 2 8 2008 年中山市 光彩杯 中学生足球赛共进行了 56 场比赛 实行主客场制 问有多 少球队参加比赛 9 学校课外生物小组的试验园地是长 18 米 宽 12 米的矩形 为便于管理 现要在中间开 辟一横两纵三条等宽的小道 如图 要使种植面积为 196 平方米 求小道的宽 10 某商店四月份电扇的销售量为 500 台 随着天气的变化 六月份电扇的销售量为 720 台 问五月份 六月份平均每月电扇销售量的增长率是多少 11 一列车中途受阻 耽误 6 分钟 然后将每小时的速度加快 10 千米 这样运 行了 20 千米 便把耽误的时间补上 求原规定的速度 12 某商店 4 月份销售额为 50 万元 第二季度的总销售额为 182 万元 若 5 6 两个月的月增 长率相同 求月增长率 13 已知两个连续奇数的积是 255 求这两个奇数 14 如图 22 2 1 一块长和宽分别为 60 厘米和 40 厘米的长方形铁皮 要在它的 四角截去四个相等的小正方形 折成一个无盖的长方体水槽 使它的底面积为 800 平方米 求截去正方形的边长 第第 3 题题 戴氏教育集戴氏教育集团团 tel 3 15 将进货单价为 40 元的商品按 50 元售出时 就能卖出 500 个 已知这种商品每个涨价 1 元 其销售量就减少 10 个 问为了赚得 8000 元的利润 售价应定为多少 这时应进货多 少个 16 某商店进了一批服装 进价为每件 50 元 按每件 60 元出售时 可销售 800 件 若单价 每提高 1 元 则其销售量就减少 20 件 今商店计划获利 12000 元 问销售单价应定为多少 元 此时应进多少件服装 17 某百货商店服装柜在销售中发现 宝乐 牌童装平均每天可售出 20 件 每件盈利 40 元 为了迎接 六 一 国际儿童节 商场决定采取适当的降价措施 扩大销售量 增加盈利 减少库存 经市场调查发现 如果每件童装每降价 4 元 那么平均每天就可 多售出 8 件 要想平均每天在销售这种童装上盈利 1200 元 那么每件童装应降价多少 元 18 某电脑公司 2000 年的各项经营收入中 经营电脑配件的收入为 600 万元 占全年经营 总收入的 40 该公司预计 2002 年经营总收入要达到 2160 万元 且计划从 2000 年到 2002 年 每年经营总收入的年增长率相同 问 2001 年预计经营总收入为多少万元 19 某型号的手机连续两次降价 每个售价由原来的 1 185 元降到了 580 元 求平均每次降 价的百分率 20 某工厂计划经过两年的时间将某种产品的产量从每年 144 万台提高到 169 万台 求每 年平均增长的百分率 21 如图所示 某小区规划在一个长为 40 米 宽为 26 米的矩形场地ABCD上修建三条同样 宽的道路 使其中两条与AB平行 另一条与AB垂直 其余部分种草 若使每一块草坪的面 积都为 144 米 2 求道路的宽度 D C 戴氏教育集戴氏教育集团团 tel 4 22 如图所示要建一个面积为 150m2的长方形养鸡场 为了节约材料 鸡场的一边靠着原有的 一条墙 墙长为 25m 另三边用竹篱笆围成 已知篱笆总长为 35m 1 求鸡场的长与宽各为多少米 2 题中的墙长度 25m 对题目的解起着怎样的作用 23 已知 如图所示 在 ABC中 cm7cm 5 90 BCABB 点P从点A开始 沿AB边向点B以 1cm s 的速度移动 点Q从点B开始沿BC边向点C以 2cm s 的速度移 动 1 如果 QP 分别从 BA 同时出发 那么几秒后 PBQ 的面积等于 4cm2 2 如果 QP 分别从 BA 同时出发 那么几秒后 PQ的长度等于 5cm 3 在 1 中 PQB 的面积能否等于 7cm2 说明理由 C Q A P B 24 在一幅长 80cm 宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边 制成一幅矩形挂图 如 果要使整个挂图的面积是 5400cm2 求金色纸边的宽 25 把一个正方形的一边增加 2cm 另一边增加 1cm 所得的长方形面积比正方形面积增加 14cm2 那么原来正方形的边长应是多少 26 如图 从一块长 80 厘米 宽 60 厘米的铁片中间截去一个小长方形 使剩下的长方框四 周的宽度一样 并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半 求这个宽度 戴氏教育集戴氏教育集团团 tel 5 27 墙的一边 再用 13 米长的铁丝挡三边围成一个面积是 20 平方米的长方形 问长方形 长和宽各是多少才能刚好合适 28 某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品 据市场分析 若按每千克 50 元销 售 一个月能售出 500 千克 销售单价每涨 1 元 月销售量就减少 10 千克 1 当销售单价定为每千克 55 元时 求月销售利润 2 设销售单价为每千克 x 元 月销售利润为 y 元 求 y 与 x 的函数关系 3 商店想在月销售成本不超过 10000 元的情况下 使得月销售利润达到 8000 元 销售 单价应定为多少 解 1 单价定为每千克 55 元时 销售单价上涨了 55 50 5 元 月销售量就减少 5 10 50 千克 这时是销售量是 500 50 450 千克 每千克的利润是 55 40 15 元 月销售利润是 15 450 6750 元 2 当销售单价定为 x 元时 每千克利润是 x 40 元 销售单价的上涨了 x 50 元 月销 售量减少了 10 x 50 千克 这时的销售量是 500 10 x 50 千克 月销售利润是 y x 40 500 10 x 50 x 40 500 10 x 500 x 40 10 x 1000 10 x 1400 x 40000 y 10 x 1400 x 40000 3 月销售利润达到 8000 元 就是有方程 10 x 1400 x 40000 8000 解方程 10 x 1400 x 48000 0 x 140 x 4800 0 x 60 x 80 0 x 60 0 x 80 0 x1 60 x2 80 想销售成本不超过 10000 元 就是销售量不超过 10000 40 250 千克 就是减少的销售量 应该超过 500 250 250 千克 单价应该上涨超过 250 10 25 元 这时的单价应该超过 50 25 75 元 所以 x 80 x 60 不合题意 应舍去 因此 销售单价应定为每千克 80 元 29 一个小组的同学元旦见面时 每两人都握手一次 所有人共握手 10 次 求这组同学数 X 戴氏教育集戴氏教育集团团 tel 6 1 x x 1 2 10 x x 20 0 x 5 x 4 0 x 5 有 5 位同学 30 某电热器经过连续两次降价后 利润由 20 元降至 5 元 已知降价前产品的利润率是 25 求每次降价的平均降价 率是多少 2 成本价格为 20 25 80 原价 80 20 100 降两次后为 80 5 85 设平均降价率为 x 100 1 x 1 x 85 解得 X 约等于 8 31 如果某商品进价降低如果某商品进价降低 5 而售价不变 利润可由目前的而售价不变 利润可由目前的 a 增加到 增加到 a 15 则 则 a 的值为的值为 设售价 x 原进价 y 则现进价 1 5 y 0 95y x y y a x 0 95y 0 95y a 15 x 0 95y 0 95y x y y 15 得 x 57 20 y 所以 x y y x 20 57 x 20 57 x a 经化简 得 a 37 20 a 185 32 某商店经销一种商品 由于进价降低了某商店经销一种商品 由于进价降低了 5 售价不变