勾股定理的逆定理练习题

兴福中学初二数学下册兴福中学初二数学下册 周末作业 日期 周末作业 日期 3 22 3 23 17 2 勾股定理逆定理勾股定理逆定理 1 1 分别以下列四组数为一个三角形的边长 分别以下列四组数为一个三角形的边长 1 1 3 4 5 2 2 5 12 13 3 3 8 15 17 4 4 4 5 6 其中能构成直角三角形的有 其中能构成直角三角形的有 A 4 组组 B 3 组组 C 2 组组 D 1 组组 2 2 三角形的三边长分别为三角形的三边长分别为 a2 b2 2ab a2 b2 a b 都是正整数 都是正整数 则这个三角形是 则这个三角形是 A 直角三角形直角三角形 B 钝角三角形钝角三角形 C 锐角三角形锐角三角形 D 不能确定不能确定 3 3 如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的 如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的 2 倍 那么斜倍 那么斜 边扩大到原来的边扩大到原来的 A 1 倍倍 B 2 倍倍 C 3 倍倍 D 4 倍倍 4 4 一个三角形的三边长分别为一个三角形的三边长分别为 1515 2020 2525 那么它的最长边上的高 那么它的最长边上的高 是 是 A A 1212 5 5 B B 1212 C C D D 9 9 15 2 2 5 5 三角形的三边长为三角形的三边长为 a a b b c c 且满足等式 且满足等式 a b a b 2 2 c c2 2 2ab 2ab 则此三角 则此三角 形是形是 A A 锐角三角形锐角三角形 B B 直角三角形直角三角形 C C 钝角三角形钝角三角形 D D 等边三角形等边三角形 6 6 下列命题中的假命题是下列命题中的假命题是 A A 在在 ABC ABC 中 若中 若 A C B A C B 则 则 ABC ABC 是直角三角形是直角三角形 B B 在在 ABC ABC 中 若中 若 a a2 2 b b2 2 c c2 2 则 则 ABC ABC 是直角三角形是直角三角形 C C 在在 A ABCBC 中 若中 若 A A B B C C 的度数比是的度数比是 5 2 35 2 3 则 则 ABC ABC 是直是直 角三角形角三角形 D D 在在 ABC ABC 中 若三边长中 若三边长 a b c 2 2 3a b c 2 2 3 则 则 ABC ABC 是直角三角形是直角三角形 兴福中学初二数学下册兴福中学初二数学下册 周末作业 日期 周末作业 日期 3 22 3 23 17 2 勾股定理逆定理勾股定理逆定理 3cm 17cm 8cm 7 7 下列各组数能构成直角三角形三边长的是 下列各组数能构成直角三角形三边长的是 A A 1 1 2 2 3 3 B B 4 4 5 5 6C6C 1212 1313 14D14D 9 9 4040 4141 8 8 直角 直角 的两条直角边长分别为的两条直角边长分别为 1cm1cm 和和 2cm2cm 一个正方形的边长恰好 一个正方形的边长恰好 等于这个直角等于这个直角 的斜边长 则这个正方形的面积为的斜边长 则这个正方形的面积为 9 9 已知一个直角 已知一个直角 的两边长分别为的两边长分别为 3 43 4 则第三边的平方为 则第三边的平方为 1010 如图 带阴影的矩形面积是 如图 带阴影的矩形面积是 平方厘米 平方厘米 1111 若 若 15 2515 25 X X 三个数为勾股数 则三个数为勾股数 则 X X 1212 一根 一根 2424 米绳子 折成三边为三个连续偶数的三米绳子 折成三边为三个连续偶数的三角形 则三角形 则三 边长分别为边长分别为 此三角形的形状为 此三角形的形状为 13 13 一个正方形的一一个正方形的一边长为边长为 3 3 cmcm 那么它的一条对角线长是 那么它的一条对角线长是 14 14 测得一个三角形花坛的三边长分别为测得一个三角形花坛的三边长分别为 6 6 m m 8 8 m m 1010 m m 则这个花坛则这个花坛 的面积是的面积是 1515 三角形中两条较短的边为 三角形中两条较短的边为 a a b b a a b b a ba b 则当第三条边 则当第三条边 为为 时 此三角形为直角三角形 时 此三角形为直角三角形 1616 已知一个三角形的三边分别为 已知一个三角形的三边分别为 3k3k 4k4k 5k5k k k 为自然数 为自然数 则这个 则这个 三角形为三角形为 理由是 理由是 17 17 如图 在如图 在 ABC ABC 中 中 C 90 C 90 B 30 B 30 ADAD 是是 BAC BAC 的平分线 已知的平分线 已知 AB AB 34 那么 那么 AD AD 兴福中学初二数学下册兴福中学初二数学下册 周末作业 日期 周末作业 日期 3 22 3 23 17 2 勾股定理逆定理勾股定理逆定理 5 20 15 10 C A B 18 18 有四根木棒 长度分别为有四根木棒 长度分别为 3 3 4 4 5 5 6 6 若取其中三根木棒组成三角若取其中三根木棒组成三角 形 有形 有 种取法 其中 能构成直角三角形的是种取法 其中 能构成直角三角形的是 19 19 如图 已知长方形如图 已知长方形 ABCD 中中 AB 8 cm BC 10 cm 在边在边 CD 上取一上取一 点点 E 将 将 ADE 折叠使点折叠使点 D 恰好落在恰好落在 BC 边上的点边上的点 F 求 求 CE 的长的长 20 20 如图在一个长方体表面上如图在一个长方体表面上 A A 点处有一只蚂蚁它要爬到点处有一只蚂蚁它要爬到 距距 C C 点点 5cm5cm 的的 B B 点处 则需要爬行的最短距离是多少点处 则需要爬行的最短距离是多少 cmcm 21 21 如图所示的一块地 已知如图所示的一块地 已知 A D C B 兴福中学初二数学下册兴福中学初二数学下册 周末作业 日期 周末作业 日期 3 22 3 23 17 2 勾股定理逆定理勾股定理逆定理 AD 4m CD 3m AD DC AB 13m BC 12m 求这块地的面积 求这块地的面积 2222 一艘轮船以 一艘轮船以 2020 千米千米 时的速度离开港口向东北方向航行 另一艘时的速度离开港口向东北方向航行 另一艘 轮船同时离开港口以轮船同时离开港口以 1515 千米千米 时的速度向东南方向航行 它们离开港时的速度向东南方向航行 它们离开港 口口 2 2 小时后相距多少千米 小时后相距多少千米 23 若 若 ABC 的三边的三边 a b c 满足满足 a2 b2 c2 50 6a 8b 10c 求 求 A