云南省德宏州梁河县一中高中数学《9.1平面的基本性质》学案 湘教版必修4

1 9 19 1 平面的基本性质平面的基本性质 1 1 学案 学案 一 学习目标 1 了解平面的概念 平面的表示法 思考题 1 可以用一个平行四边形表示一个平面 就是说一个平面就是一个平行四边形对不对 2 掌握平面的基本性质及它们的作用 思考题 2 平面的交线可能是一条线段吗 3 会用文字语言 图形语言 符号语言表示点 线 面的位置关系 思考题 3 请用图形语言 符号语言表示 平面外的一条直线 与平面相交于点 A l 4 能够画出水平放置的平面的直观图 思考题 4 画一个水平放置的等腰梯形的直观图 二 问题与例题 问题 1 这是什么图形 你看见了这个图形的哪几个面 问题 2 这是什么图形 这个图形看见的面是不是和刚才的图一样 问题 3 是什么使上面两个图形看起来位置大不一样了 问题 4 请判断下面的两个图形是否正确 为什么 1 1 1 1 1 A A D D C C B B G F E 2 1 1 1 1 A A D D C C B B G F E 说明 图 1 中 点E F分别在C1D1和A1B1上 直线EF交BA的延长线于点G 图 2 中 点E F分别在 2 A1B1和B1B上 直线EF交AB的延长线于点G 2 新课讨论 常见的桌面 黑板面 平静的水面 平整的地面等 都给我们以平面的印象 几何里所说的平面 就是从这样的 一些物体中抽象出来的 但是 几何里的平面是向四周无限伸展的 1 平面的画法及表示 问题 5 在平面几何中 怎样画直线 请画出一条直线 问题 6 能否根据直线的画法 想出平面的画法来 请画一个平面 问题 7 下面的图形可以表示平面吗 问题 8 直线可以看作由无数的点组成 平面可以吗 如果把它们都看作点集那它们的关系如何 2 平面的基本性质 问题 9 平面几何中 直线的基本性质是两点确定一条直线 照这样推想 平面的基本性质应该是几个点确 定一个平面 问题 10 平面的基本性质的三个公理的内容是什么 问题 11 公理 1 用图形如何表示 用符号又如何表示 问题 12 公理 2 用图形如何表示 用符号又如何表示 问题 13 公理 3 用图形如何表示 用符号又如何表示 问题 14 各个公理的作用是什么 3 问题 15 怎样画水平放置的空间图形的直观图 三 目标检测 1 判断下列语句是否正确 为什么 1 一个平面的长是 4cm 宽是 3cm 2 两个平面叠在一起比一个平面厚 3 圆和平面多边形都可以表示平面 2 在空间中 下列命题不正确的是 A 如果两个平面有一个公共点 那么它们还有其他公共点 B 若已知四个点不共面 则其中任意三个点也不共面 C 若点 A 既在平面内又在平面内 则点 A 在与的交线上 D 若点 A B 既在直线 上 又在平面内 则 在平面内 l l 3 已知 l 若点P 且点P 则P l 用文字语言应叙述为 四 小结 通过本节课的学习 我们明确了立体几何研究的对象是空间图形 它是在平面几何的基础上研究的 主要研 究空间图形的大小 形状和位置关系 画法 性质和计算及其应用 首先我们研究了平面的画法和基本性质 一 般画平行四边形表示平面 平面的基本性质表示为三个公理 它们分别表示了点 线 面的最基本的关系 我们 一定要掌握平面的基本性质 并且能熟练地用文字语言 图形语言 符号语言表示点 线 面及其关系 五 配餐作业 A 组题 选择题 1 下列命题中 正确命题的个数是 有三个公共点的两个平面重合 梯形的四个顶点在同一平面内 三条互相平行的直线必共面 四 条线段顺次首尾连结 构成平面图形 A 0B 1 C 2D 3 2 下列命题正确的是 A 两条直线可以确定一个平面 B 一条直线和一个点可以确定一个平面 C 空间不同的三点可以确定一个平面 D 两条相交直线可以确定一个平面 3 在空间中 下列命题错误的是 A 圆上三点可确定一个平面 B 圆心和圆上两点可确定一个平面 C 四条平行直线不能确定五个平面 D 空间四点中 若四点不共面 则任意三点不共线 4 在空间中 下列命题错误的是 A 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 C 一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形 4 D 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 5 空间四点中 三点共线 是 四点共面 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 B 组题 填空题 1 直线与平面公共点的个数可能为 2 点P在直线l上 点P不在平面 内 直线l与平面 相交于点O 用符号语言叙述可表示为 C 组题 1 如图 正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为 8 cm M N P分别是AB A1D1 BB1的中点 1 1 1 1 A A D D M B B C C N P 1 画出过M N P三点的平面与平面A1B1C1D1的交线以及与平面BB1C1C的交线 2 设过M N