八年级数学下册 4.4相似多边形同步练习集 北师大版

1 4 4 4 4 相似多边形相似多边形 一 目标导航 1 各角对应相等 各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形 2 相似多边形对应边的比叫做相似比 3 相似多边形的对应边成比例 对应角相等 二 基础过关 1 两个矩形一定相似 2 两个正方形一定相似 3 任意两个菱形都相似 4 有一个角相等的两个菱形相似 5 边数不同的多边形一定不相似 三 能力提升 6 以下五个命题 所有的正方形都相似 所有的矩形都相似 所有的三角形都相似 所有 的等腰直角三角形都相似 所有的正五边形都相似 其中正确的命题有 7 下面图形是相似形的为 A 所有矩形 B 所有正方形 C 所有菱形 D 所有平行四边形 8 下列说法正确的是 A 所有的三角形都相似 B 所有的正方形都相似 C 所有的菱形都相似 D 所有的矩形都相似 9 下列四组图形中必相似的是 A 有一组邻边相等的两个平行四边形 B 有一个角相等的两个等腰梯形 C 对角线互相垂直的两个矩形 D 对角线互相垂直且相等的两个四边形 10 下列说法正确的是 A 对应边成比例的多边形都相似 B 四个角对应相等的梯形都相似 C 有一个角相等的两个菱形相似 D 有一个锐角相等的两个等腰三角形相似 11 四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1相似 相似比为 2 3 四边形 A1B1C1D1与四边形 A2B2C2D 2相似 相似比为 5 4 则四边形 ABCD 与四边形 A2B2C2D2相似且相似比为 A 5 6 B 6 5 C 5 6 或 6 5 D 8 15 12 若五边形 ABCDE 五边形 MNOPQ 且 AB 12 MN 6 AE 7 则 MQ 13 一个六边形六边长分别为 3 4 5 6 7 8 另一个与它相似的六边形的最短边为 6 则其周 2 长为 14 矩形 ABCD 与矩形 EFGH 中 AB 4 BC 2 EF 2 FG 1 则矩形 ABCD 与矩形 EFGH 相似 填 一定 或 不一定 15 ABCD 与 EFGH 中 AB 4 BC 2 EF 2 FG 1 则 ABCD 与 EFGH 相似 填 一定 或 不一定 16 把一矩形纸片对折 如果对折后的矩形与原矩形相似 则原矩形纸片的长与宽之比为 17 如图 图 1 是一个正六边形 ABCDEF 使线段 BC FE 的长增加相等的数 得图 2 将图 1 中的点 A D 分别向两边拉长相等的量 得图 3 那么图 1 与图 2 相似吗 图 1 与图 3 相似吗 图 2 与图 3 呢 为什么 18 如图 等腰梯形 ABCD 与等腰梯形 A B C D 相似 A 65 A B 6 cm AB 8 cm AD 5 cm 试求梯形 ABCD 的各角的度数与 A D B C 的长 19 如图 矩形 ABCD 与矩形 EDCF 相似 且 CD 1 求 BC CF 的值 F E D C B A 3 20 如图 在 ABCD 中 AB EF 若 AB 1 AD 2 AE 2 1 AB 则 ABFE 与 BCDA 相似吗 说明 理由 21 一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后 剩下的矩形与原矩形相似 则原矩形的长与宽之比 为多少 四 聚沙成塔 如图 ABCD 中 EF AD 设 AB a BC b 若 AEFD EBCF 都与 ABCD 相似 试确定a与b之间的关系 F E D C B A F E D C B A 4 4 4 相似多边形 1 2 3 4 5 6 7 B 8 B 9 C 10 C 11 A 12 2 7 13 66 14 一 定 15 不一定 16 2 17 都不相似 不符合相似定义 1