初二公式法因式分解练习题

1 14 3 2 公式法因式分解练习题 思维导航 运用公式法是分解因式的常用方法 运用公式法分解因式的思路主要有以下几种情况 一 直接用公式 当所给的多项式是平方差或完全平方式时 可以直接利用公式法分解因式 例 1 分解因式 1 x2 9 2 9x2 6x 1 二 提公因式后用公式 当所给的多项式中有公因式时 一般要先提公因式 然后再看是否能利用公式法 例 2 分解因式 1 x5y3 x3y5 2 4x3y 4x2y2 xy3 三 系数变换后用公式 当所给的多项式不能直接利用公式法分解因式 往往需要调整系数 转换为符合公 式的形式 然后再利用公式法分解 例 3 分解因式 1 4x2 25y2 2 4x2 12xy2 9y4 四 指数变换后用公式 通过指数的变换将多项式转换为平方差或完全平方式的形式 然后利公式法分解 因式 应注意分解到每个因式都不能再分解为止 例 4 分解因式 1 x4 81y4 2 16x4 72x2y2 81y4 五 重新排列后用公式 当所给的多项式不能直接看出是否可用公式法分解时 可以将所给多项式交换位 置 重新排列 然后再利用公式 例 5 分解因式 1 x2 2x 3 2 2 x y 2 4 4 x y 六 整理后用公式 当所给的多项式不能直接利用公式法分解时 可以先将其中的项去括号整理 然后再 利用公式法分解 例 6 分解因式 x y 2 4 x y 1 七 连续用公式 当一次利用公式分解后 还能利用公式再继续分解时 则需要用公式法再进行分解 到 每个因式都不能再分解为止 例 7 分解因式 x2 4 2 16x2 2 专题训练一 利用平方差公式分解因式专题训练一 利用平方差公式分解因式 题型 一 把下列各式分解因式 1 2 3 22 49xy 22 0 8116ab 22 2549pq 4 5 6 4 1x 44 16ab 444 1 16 81 ab m 题型 二 把下列各式分解因式 1 2 22 32 mnmn 22 16 9 abab 题型 三 把下列各式分解因式 1 2 3 3 16xx 24 33axay 2 2 5 4 52 xxx 4 5 6 32 4xxy 343 322x yx 44 16mamb 题型 四 利用因式分解解答下列各题 1 证明 两个连续奇数的平方差是 8 的倍数 2 计算 22 758258 22 3 592 54 专题训练二 利用完全平方公式分解因式专题训练二 利用完全平方公式分解因式 题型 一 把下列各式分解因 3 1 2 3 22 42025ppqq 2 2 4 x xyy 22 44xyxy 题型 二 把下列各式分解因式 1 2 3 2 6 9xyxy 22 2 aa bcbc 2 4 12 9 xyxy 题型 三 把下列各式分解因式 1 2 3 22 2xyxy 223 44xyx yy 23 2aaa 题型 四 把下列各式分解因式 1 2 3 22 1 22 2 xxyy 4223 2510 xx yx y 223 2axa xa 4 5 6 22222 4yxyx 2222 34 aababb 42 18 81xyxy 题型 五 利用因式分解解答下列各题 1 已知 22 11 128 22 xyxxyy 求代数式的值 2 3322 3 2 2 abab 已知 求代数式a b ab 2a b的值 3 已知 判断三角形的形状 并说明理 222 0abcABCabcabbcac 为 的三边 且 由 4 因式分解 因式分解 十字相乘 十字相乘 1 分解因式 22 127yxyx 2 分解因式 22 187yxyx 3 分解因式 22 187yxyx 4 分解因式 223 2816abbaa 5 分解因式 4322 2611yxyyx 6 分解因式 zxyyzxzx 223 65 7 分解因式 22 403yxyx 8 分解因式 22 338baba 9 分解因式 234 283ttt 10 分解因式 132 2 xx 11