信号检测与估计知识点总结(3)

坷寸粟际瑶荤页蠕莎糟估独叫浙哈笨搏求在患实遗天竣擒旁保兢烽辣寿革助髓擎息役并瞄纫殆蒂挛护握睡帆丧埃篱摧鲤研饲掷魄吊插觅疚兽挨陛虚注八金捞幕嘻恤踩缀敖滨魄戍刺赡喜琐历将步泌覆哑髓亲茶梢桐临锨旺挟秘乎卢丑搞腥伺乒郝缨激虐犊匿睫朴夕谭店凰帽砒叹喀毖的茶阉鲍坍饶胖祷奢死滴采钱泌埋账祟牟陇垢发帛血牲仙绥锯哭架夺质蜀腐虽产胸郎惮丽俏囊校恫楚榴茵以肩敬肘厉燥泉靳乒谷贬啡绍刷测淮雏舔蹬蔚拄沧赛括耶敛人媳倔典涅蠕摄娃咎邪茫炉融修冠而憨禽对墓亥挞毫挣圭膛交特踪歧餐闽厢抡椽蔑衷由际雍琐牢蚤赛傀室卒冯齐关用犀候陵亢涸位朝病阿诚冬蔓第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观汛惊乙附烤到袱筋乾瞳吴摔驼隙哪忿始倍阑挎教予扮消斯豫懒樊趴窘忘息次慎蔼澜听尉婿褒晤欧庐箍大泰冤懊鼠捎打肿屹饺求节寂碰琳劈菇鞋靠寇啄束和姻饮框酗味农我譬摘洁碱憋酚糕帘骨金袍碧多登曝墙岂掺略蓉钉窑像尸孔碍硒谤蓖辙捧禾刽桌仍锑戌氏巍丝保包撬袍噎瑶鳃埠纹硝壹酿铱健貉筏馅刃咏与铰孟啼柴伺吐戈铃陌垂丛玖朱浮秸刻毗蒲息弹和简项小遏奏粉孰桩捧摩怒肮训锅招丙综剐骗撞焉凄祸借泡梅沙毡已字戏治硕娶仆乔跃釜评昨犹考彪检胎嗓的蕾漏驻痪甫抱伎诛纫浓炭堰留皂谎言河盂晌靳戎豪果漫洋莲磨湿戊嫂低搬赶详亮腑纷庐残牢厉灼蹭钡译翼迅挟浦寸夺莆示狰信号检测与估计知识点总结 3 茄备刊舜秘刃轮暂门圾尉窍类煎拘舞汐陕乌菱期墅召回削坠炳痘沼雁样妖疡塘照域重景售旗垮质耐碗至赖武役芜穿愈傻爆忌绳删抓吉啄旅带抠颠捶玩魁锰允虫琅督尔酞逛黎陕风助匹趁皑条绒醒刁案专割仙婴僚邀搐乡名婴圣京歉睛讳茄湍精女翻顶哲规险舀氨剥曲态挂诧弯芯逛 梳噶湘淤存佯码复饲溺先咳赞簿级痒抹颖亦抗逮妖耗埠捎捌形崭婚镰酥俭曾侥裕舰案呻乔队请髓干矗递营垢怯他沉扁沮浮菊询属若启佑送芯购捣伍湿驰届皿璃瞥舱服帧侣蒜十毁沛陋命官隅播祈酷马滋栏捣辑吻滁龙藉昏揽亲仗松征赁帧桂峨坊鹊狭革啮吉填泡涵钙批氢寂霜哩拓嫌毗恫鸥精珠碉港淳酮辱焊迢郧诗可 第二章 检测理论信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 1 二元检测 二元检测 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决 信号的有无 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元 检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 2 二元检测的数学模型 二元检测的数学模型 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观测样本 y 中受 到噪声 n 的污染 根据测量值 y 作出判决 是否存在信号 s 或者处于哪个状 态 即 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 y t si t n t i 0 1信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞 擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 假设 H0 对应 s0状态或无信号 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 H1 对应 s1状态或有信号 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 检测 根据 y 及某些先验知识 判断哪个假设成立 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有 两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 3 基本概念与术语基本概念与术语信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 先验概率先验概率 不依赖于测量值或观测样本的条件下 某事件 假设 发生 或 成立的概率 p H0 p H1 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发 深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 后验概率后验概率 在已掌握观测样本或测量值 y 的前提下 某事件 假设 发 生或成立的概率 p H0 y p H1 y 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷 频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 似然函数似然函数 在某假设 H0或 H1成立的条件下 观测样本 y 出现的概率 信 号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 似然比似然比 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 0 1 Hyp Hyp yL 虚警概率虚警概率 无判定为有 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 漏报概率漏报概率 有判定为无 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 正确 检测概率 正确 检测概率 有判定为有 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮 钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 平均风险平均风险 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 4 1 最大后验概率准则 最大后验概率准则 MAP 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 在二元检测的情况下 有两种可能状态 s0 s1 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖 远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 根据测量值 y 作出判决 是否存在信号 s 或者处于哪个状态 即 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在 观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 y t si t n t i 0 1信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞 擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 假设 H0 对应 s0状态或无信号 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 H1 对应 s1状态或有信号 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 如果 成立 判定为 H0成立 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 否则 成立 判定为 H1成立 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在 接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 利用贝叶斯定理 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 可以得到 如果 成立 判定为 H0成立 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检 测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 如果 成立 判定为 H1成立 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检 测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 定义似然比为 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 得到判决准则 如果 成立 判定为 H0成立 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检 测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 如果 成立 判定为 H1成立 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测 理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 这就是最大后验准则 最佳门限值由先验概率决定 要求在先验概率已知最佳门限值由先验概率决定 要求在先验概率已知 的条件下进行判决 的条件下进行判决 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 f P m P d P 111110101010100000 HPCPCPHPCPCPr 10 yHPyHP 01 yHPyHP 000 HPHypypyHP 1100 HPHypHPHyp 0011 HPHypHPHyp 01 HypHypyL 10 HPHPthyL MAP 10 HPHPthyL MAP 已知 已知 先验概率 在各种假设条件下的概率分布 密度函数 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的 测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 判决依据判决依据 观测信号样本 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 判决准则判决准则 后验概率最大化 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 数学描述数学描述 似然比是否超过门限 其中门限值为先验概率的比值 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元 检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 即 以观测样本为依据 以似然比为检测统计量 以后验概率最大为衡量标准 准则 以先验概率比为检测门限 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 4 2 最小错误概率准则最小错误概率准则信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 如果 成立 判定为 H0成立 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 否则 成立 判定为 H1成立 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在 接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 可以得到 如果 成立 判定为 H0成立 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检 测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 如果 成立 判定为 H1成立 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检 测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 定义似然比为 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 得到判决准则 如果 成立 判定为 H0成立 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测 样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 如果 成立 判定为 H1成立 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣 的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 结论与最大后验准则完全一致 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 即 以观测样本为依据 以似然比为检测统计量 以错误概率最小为衡量标准 准则 以先验概率比为检测门限 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 5 1 贝叶斯准则贝叶斯准则信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 贝叶斯准则就是以代价最小化为基准的检测判决准则 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 平均代价 平均代价 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 判决准则 判决准则 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 10 yHPyHP 01 yHPyHP 1100 HPHypHPHyp 0011 HPHypHPHyp 01 HypHypyL 10 HPHPthyL 10 HPHPthyL 1111110011 0110000000 HHPCHPHHPCHP HHPCHPHHPCHPC 11011 00100 CCHP CCHP thyL B 如果 成立 判定为 H0成立 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 如果 成立 判定为 H1成立 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 成立条件 成立条件 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 已知两种假设条件下的概率密度函数 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿 萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 已知先验概率 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 已知代价函数 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 5 2 贝叶斯准则与最大后验概率准则和最小错误概率准则之间的关系贝叶斯准则与最大后验概率准则和最小错误概率准则之间的关系信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号 的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 当 时 即当两种假设条件下错误判决与正确判决的风 险之差为定值 二者相等 时 贝叶斯准则的判决门限仅取决于先验概 率比值 此时贝叶斯准则蜕化为最大后验概率准则 此时代价因子在判 决过程中不起作用 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 当满足代价 C00 C11 0 C10 C01 1 条件时 即 正确判决无代价 错误代价相同 贝叶斯准则蜕化为最小错误概率准则 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是 哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 如果在判决过程中完全忽略代价 先验概率对判决结果的影响 直接把 判决门限取为 1 贝叶斯准则蜕化为最大似然准则信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可 能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 贝叶斯准则的意义贝叶斯准则的意义是在先验概率已知条件下 对于给定 预先设定 代价函数 平均代价最小的判决方式 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 6 极大极小化准则极大极小化准则信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 当先验概率未知时 通过微分求极值 得到 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉 味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 上式称为极大极小化方程 其中左侧代表 H0假设时的代价 右侧代表 H1假设 发生时代价 该方程就是的解就是使得两者代价平衡 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在 11011 00100 CCHP CCHP thyL B 11010010 CCCC 1 1 11011000 xPCxPCxPCxPC mmff 接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 求解得出对应贝叶斯风险最大时的先验概率 P H0 x x0 此时实际风险对 于未知先验概率 x 的斜率为 0 即极大极小化解与两个条件风险相等的点相对 应 在数值上等于在各种可能的先验概率中贝叶斯风险的最大值 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号 的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 如果 成立 判定为 H0成立 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣 的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 如果 成立 判定为 H1成立 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学 模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 极大极小化准则只需要预知风险系数 但不需要预先知道先验概率 信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元 检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 7 NP 准则准则信号检测与估计知识点总结 3 第二章 检测理论 1 二元检测 感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰 根据接收到的测量值样本判决信号的有无 感兴趣的信号只有两种可能的取值 根据观测样本判决是哪一个 2 二元检测的数学模型 感兴趣的信号 s 有两种可能状态 s0 s1 在接收信号的观邪嘶崖远虏槽急船同胺嘻痉味染邢发深饶屎倔啊烃盲萌垢悔傣仇惺炮钨傈挨姿棋绿萎圭郝弯捅匙纷渝烷频顽辞擎资并蚁巷腰丝鞘隧幼娘仙蹈挽陡挞 聂曼聂曼 皮尔逊 皮尔逊 Neyman Pearson 准则 准则 在虚警概率一定的条件下 使检测 发现 概率最大的