勾股定理练习题（整理）

南风书院南风书院 1 5 17 117 1 勾股定理练习题勾股定理练习题 一 选择题 1 直角三角形的斜边比一直角边长 2cm 另一直角边长为 6cm 则它的斜边长 A 4 cm B 8 cm C 10 cmD 12 cm 2 如图 小方格都是边长为 1 的正方形 则四边形 ABCD 的面积是 A 25 B 12 5 C 9 D 8 5 3 ABC 是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地 已知 C 90 AC 30 米 AB 50 米 如果 要在这块空地上种植草皮 按每平方米草皮a元计算 那么共需要资金 A 50a元 B 600a元 C 1200a元 D 1500a元 4 如图 是一株美丽的勾股树 其中所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角 形 若正方形 A B C D 的边长分别是 3 5 2 3 则最大正方形 E 的面积是 A 13 B 26 C 47 D 94 E A B CD 图 D C B A 图 图 图 5 20 15 10 C A B 5 已知一个 Rt 的两边长分别为 3 和 4 则第三边长的平方是 A 25 B 14 C 7 D 7 或 25 6 等腰三角形的腰长为 10 底长为 12 则其底边上的高为 A 13 B 8 C 25 D 64 7 已知 x y 为正数 且 x2 4 y2 3 2 0 如果以 x y 的长为直角边作一个直角三角形 那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为 A 5B 25C 7D 15 8 ABC 中 若 AB 15 AC 13 高 AD 12 则 ABC 的周长是 A 42 B 32 C 42 或 32 D 37 或 33 9 如图 长方体的长为 15 宽为 10 高为 20 点 B 离点 C 的距离为 5 上只蚂蚁如果要沿着 长方体的表面从点 A 爬到点 B 需要爬行的最短距离是 A 5 B 25 C 5 D 352110 5 10 如图 AB CD 于 B ABD 和 BCE 都是等腰直角三角形 如果 CD 17 BE 5 那么 AC 的 南风书院南风书院 2 图 C A B S1S2 长为 A 12 B 7 C 5 D 13 二 填空题 1 在 RtABC 中 C 900 A B C 所对应的边分别是 a b c 1 若 a 3cm b 4cm 则 c 2 若 a 8cm c 17cm 则 b 3 若 b 24cm c 25cm 则 a 4 若 a b 3 4 c 10cm 则 a b 2 在 RtABC 中 A 900 a 13cm b 5cm 则第三边 c 3 已知直角三角形的两边长为 5 12 则第三边的长为 4 在RtABC中 斜边AB 2 则AB2 AC2 BC2 5 直角三角形的三边长为连续偶数 则其周长为 6 直角三角形的两直角边分别为 5cm 12cm 其中斜边上的高为 cm 7 如果梯子的底端离建筑物 9m 那么 15m 长的梯子可以到达建筑的高度是 m 8 在 Rt ABC 中 C 90 BC AC 3 4 AB 10 则 AC BC 9 在 RtABC 中 C 90 周长为 60 斜边与一条直角边的比为 13 5 则这个三角形的斜边 长是 10 已知ABC 中 AB AC 10 BD 是 AC 边上的高 DC 2 则 BD 11 在ABC 中 AB 17 AC 10 BC 边上的高 AD 8 则边 BC 的长为 12 直角三角形有一条直角边长为 11 另外两边长是两个连续的正整数 那么它的周长是 13 直角三角形有一条直角边长为 11 另外两边的长也是正整数 那么它的周长是 14 校园内有两棵树 相距 12 米 一棵树高 13 米 另一棵树高 8 米 一只小鸟从一棵树的顶端 飞到另一棵树的顶端 小鸟至少要飞 米 15 已知直角三角形两边 x y 的长满足 x2 4 0 则第三边长为 65 2 yy 16 如图 直线 l 过正方形 ABCD 的顶点 B 点 A C 到直线 l 的距离分别是 1 和 2 则正方形的 边长是 图 图 17 若正方形的面积为 18cm 则正方形对角线长为 cm 南风书院南风书院 3 C ABD C A1 B1 A B 18 如图 长方形 ABCD 沿着直线 BD 折叠 使点 C 落在 F 处 BF 交 AD 于点 E AD 8 AB 4 则 DE 的长为 19 若三角形的三边满足 5 12 13a b c 则这个三角形中最大的角为 20 如图 已知在中 分别以 为直径作半圆 面RtABC RtACB 4AB ACBC 积分别记为 则 的值等于 1 S 2 S 1 S 2 S 三 解答题 1 如图 在 ABC 中 ACB 90 CD AB 于 D AC 20 BC 15 求 BD 和 AD 的长 2 如图 一架 2 5 米长的梯子 AB 斜靠在一竖直的墙 AC 上 这时梯足 B 到墙底端 C 的距离为 0 7 米 如果梯子的顶端沿墙下滑 0 4 米 那么梯足将向外移多少米 3 如图 矩形纸片 ABCD 的长 AD 9 cm 宽 AB 3 cm 将其折叠 使点 D 与点B 重合 那么折叠后 DE 的长是多少 4 如图 小红用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸 已知该纸片宽 AB 为 8cm 长 BC 为 10cm 当小红折叠时 顶点 D 落在 BC 边上的点 F 处 折痕为 AE 想一想 此时 EC 有多长 南风书院南风书院 4 CB AD E F 5 在 RtABC 中 C 90 AC 点 D 为 BC 边上一点 且 BD AD ADC 60 求ABC 的 3 周长 结果保留根号 6 如图 长方体的长 BE 15cm 宽 AB 10cm 高 AD 20cm 点 M 在 CH 上 且 CM 5cm 一