第三课时一元二次方程的解法

1 第三课时第三课时 一元二次方程的解法一元二次方程的解法 配方法配方法 班别班别 姓名姓名 学号学号 一 学习目标 一 学习目标 能说出用配方法解一元二次方程的基本能说出用配方法解一元二次方程的基本 步骤 知道步骤 知道 配方法配方法 是一种常用的数学方法 是一种常用的数学方法 二 课前小测 解下列方程 二 课前小测 解下列方程 1 1 x x2 2 9 9 2 2 x 1x 1 2 2 1 1 三 知识回顾 三 知识回顾 1 1 填空 填空 a a2 2 2ab 2ab b b2 2 a a2 2 2ab 2ab b b2 2 x 2x 2 2 2 x 1x 1 2 2 x x2 2 4x 4 4x 4 x x2 2 6x 9 6x 9 2 2 填上适当的数 使下列各式成立 并总结其中的规律 填上适当的数 使下列各式成立 并总结其中的规律 1 1 x x2 2 6x 6x x 3 x 3 2 2 2 2 x x2 2 8x 8x x x 2 2 3 3 x x2 2 12x 12x x x 2 2 4 4 a a2 2 3a 3a a a 2 2 5 a 5 a2 2 a a a a 2 2 2 1 2 三 探求新知 认真解下列 三 探求新知 认真解下列 2 2 组方程 看看你能否发组方程 看看你能否发 现规律 现规律 1 1 x 1 x 1 2 2 4 4 2 2 x 2 x 2 2 2 9 9 x x2 2 2x 1 4 2x 1 4 x x2 2 4x 4 9 4x 4 9 请配方 请配方 x x2 2 2x 3 0 2x 3 0 x x2 2 8x 5 0 8x 5 0 解 解 X X2 2 2X 3 2X 3 解 解 X X2 2 8X 5 8X 5 X X2 2 2X 2X 3 3 X X2 2 8X 8X 5 5 3 3 例题 用配方法解下列一元二次方程 例题 用配方法解下列一元二次方程 x x2 2 8x 16 0 8x 16 0 x x2 2 5x 6 0 5x 6 0 3 A A 组 解方程组 解方程 x x2 2 6x 7 06x 7 0 x x2 2 8x 2 0 8x 2 0 x x2 2 x 2 0 x 2 0 4 4x x2 2 8x 1 08x 1 0 2 1 x x2 2 6x 9 2 6x 9 2 x x2 2 6x 06x 0 4 B B 组组 1 1 解方程解方程 2x 2x2 2 10 x 5 0 10 x 5 0 3 3x x2 2 2 2x 3 0 x 3 0 2 2 已知两个连续偶数的积为已知两个连续偶数的积为 288288 求这两个偶数 求这两个偶数 5 第四课时第四课时 一元二次方程的解法一元二次方程的解法 公式法公式法 班别班别 姓名姓名 学号学号 一 学习目标 一 学习目标 经历推导求根公式的过程 加强推理技经历推导求根公式的过程 加强推理技 能的训练 能的训练 会用公式法解简单系数的一元二次方程 会用公式法解简单系数的一元二次方程 二 课前小测 二 课前小测 1 1 用适当的方法解下列方程 用适当的方法解下列方程 1 1 x x2 2 16 0 16 0 2 2 x x2 2 6x 5 0 6x 5 0 三 知识回顾 三 知识回顾 1 1 写出下列方程的二次项系数 一次项系数以及常数项写出下列方程的二次项系数 一次项系数以及常数项 x x2 2 3x 5 0 3x 5 0 x x2 2 3x 3x 2 6x 2 6x x x2 2 9x 9x2 2 81 0 81 0 6 四 探求新知 四 探求新知 1 1 你会用配方法来解方程 你会用配方法来解方程 a ax x2 2 bx c 0bx c 0 a 0a 0 吗 吗 得出求根公式得出求根公式 2 2 对于二次根式 对于二次根式 我们知道数 我们知道数 a a 必须满足要求必须满足要求 a 0 a 0 a 所以要方程有解 我们必须先确定所以要方程有解 我们必须先确定 b b2 2 4ac 4ac 例题 用公式法解下列一元二次方程例题 用公式法解下列一元二次方程 2x2x2 2 x 6 0 x 6 0 x x2 2 4x 2 0 4x 2 0 解 解 a 2a 2 b 1b 1 c 6c 6 b b2 2 4ac 1 4ac 12 2 4 2 4 2 6 6 X X a acbb 2 4 2 方程的解是 方程的解是 7 A A 组组 x x2 2 8x 4 0 8x 4 0 x x2 2 4x 10 4x 10 5 5x x2 2 12 4x 12 4x 4 4x x2 2 4 4x 10 1 8xx 10 1 8x 3 3x x2 2 4x 0 4x 0 6 6x x2 2 2 2 x 2x 2 0 0 8 B B 组组 一解方程 一解方程 3x 3x x 3x 3 2 x 1 x 1 2 x 1 x 1 x x2 2 x 10 0 x 10 0 3 二某学校生物小组要开辟长方形活动场地 准备一边靠墙二某学校生物小组要开辟长方形活动场地 准备一边靠墙 墙长 墙长 1818 米 其余三边利用长米 其余三边利用长 1313 米的旧围栏 米的旧围栏 1 1 能围成 能围成 2121 平方米的长方形活动场地吗 平方米的长方形活动场地吗 2 2 能围成能围成 2222 平方米的长方形活动场地吗 平方米的长方形活动场地吗 9 第五课时第五课时 一元二次方程跟的判别式一元二次方程跟的判别式 班别班别 姓名姓名 学号学号 一 学习目标 会用根的判别式 一 学习目标 会用根的判别式b b2 2 4ac 4ac去判定去判定一元二次方程根一元二次方程根 的情况的情况 二 知识回顾 二 知识回顾 1 1 请写出一元二次方程的求根公式 请写出一元二次方程的求根公式 2 2 用求根公式解下列一元二次方程 用求根公式解下列一元二次方程 x x2 2 4x 5 0 4x 5 0 x x2 2 2x 1 0 2x 1 0 解 解 a a b b c c x x2 2 3x 6 0 3x 6 0 3 3 仔细观察上题三个方程的解 你发现什么 一元二次方程的根 仔细观察上题三个方程的解 你发现什么 一元二次方程的根 的情况与什么有关系 的情况与什么有关系 10 4 4 我们可以发现 我们可以发现 当当b b2 2 4ac 4ac 方程有两个不相等的实数根 方程有两个不相等的实数根 当当b b2 2 4ac 4ac 方程有两个 方程有两个 的实数根的实数根 当当 b b2 2 4ac 4ac 方程 方程 实数根实数根 当当b b2 2 4ac 4ac 方程有实数根 方程有实数根 三 典型例题 三 典型例题 1 1 不解方程 判断下列一元二次方程根的情况 不解方程 判断下列一元二次方程根的情况 3 3x x2 2 2x 5 0 2x 5 0 x x2 2 7 4x 7 4x 解 解 a 3a 3 b 2b 2 c 5c 5 b b2 2 4ac 4ac x x2 2 4x 4 0 4x 4 0 2x2x2 2 x x 3 3x x2 2 4x 0 4x 0 6 6x x2 2 2 2 x 2x 2 0 0 11 2 2 中考常考 已知关于 中考常考 已知关于 x x 的一元二次方程的一元二次方程kxkx2 2 6x 2 0 6x 2 0有两个不有两个不 相等的实数根 求实数相等的实数根 求实数 k k 的取值范围 的取值范围 3 3 当 当 m m 为何值时 关于为何值时 关于 x x 的一元二次方程的一元二次方程x x2 2 4x m 0 4x m 0有实数根 有实数根 B B 组组 1 1 试说明不论 试说明不论 m m 为何值 关于为何值 关于 x x 的一元二次方程的一元二次方程 x x2 2 mx m 1 0 mx m 1 0 必必 定有实数根定有实数根 12 2 2 已知关于已知关于 x x 的方程的方程X X2 2 2a 12a 1 X aX a2 2 2 0 2 0有两个不相等的实有两个不相等的实 数根 试判断直线数根 试判断直线y y 2a 32a 3 X 4a 7X 4a 7能否通过点能否通过点 A A 2 2 4 4 并说明理由 并说明理由 13 第六课时第六课时 一元二次方程的解法一元二次方程的解法 因式分解法因式分解法 班别班别 姓名姓名 学号学号 一 学习目标 一 学习目标 了解用因式分解法解方程的根据是 了解用因式分解法解方程的根据是 如果两个如果两个 因式的积等于因式的积等于 0 0 那么这两个因式中至少有一个等于 那么这两个因式中至少有一个等于 0 0 反过来 反过来 如果两个因式中一个等于如果两个因式中一个等于 0 0 它们的积就等于 它们的积就等于 0 0 二 知识回顾 二 知识回顾 1 1 什么叫因式分解 因式分解的方法都是有哪几种 口答 什么叫因式分解 因式分解的方法都是有哪几种 口答 2 2 平方差公式 平方差公式a a2 2 b b2 2 2 2 在实数范围内因式分解 在实数范围内因式分解 1 1 x x2 2 12x 12x 2 2 x x2 2 9 9 3 3 2x2x2 2 8 8 4 4 2x 1 2x 1 2 2 x 3 x 3 2 2 3 3 判断正误 判断正误 1 1 若 若 ab 0ab 0 则则 a 0a 0 或或 b 0b 0 14 2 2 若 若 a 0a 0 或或 b 0b 0 则则 ab 0ab 0 3 3 若 若 x 2 x 5 0 x 2 x 5 0 则则 x 2 0 x 2 0 或或 x 5 0 x 5 0 4 4 若 若 x 2 0 x 2 0 或或 x 5 0 x 5 0 则则 x 2 x 5 0 x 2 x 5 0 三 例题 三 例题 1 1 解方程 解方程 x 2 x 5 0 x 2 x 5 0 x x 3 0 x x 3 0 x x2 2 9 09 0 x x2 2 8x 0 8x 0 3 3 x 2x 2 x x 2 x x 2 典型例题 典型例题 A A 组组 1 1 用因式分解法解下列方程 用因式分解法解下列方程 3 3x x2 2 8x 0 8x 0 x x2 2 3x 3x 15 x x2 2 4 04 0 x 1x 1 2 2 4 04 0 45 45 x x2 2 0 0 2 2x x2 2 18 0 18 0 2 x 5 x 5 x 02 x 5 x 5 x 0 3 3 请用最适当的方法解下列方程 请用最适当的方法解下列方程 x x2 2 25 25 2 2 x x2 2 x 0 x 0 x x2 2 4x 14x 1 3 3x x2 2 2x 3 02x 3 0 16 解方程练习课解方程练习课 一 一 总结解一元二次方程的方法总结解一元二次方程的方法 二 二 观察下列方程特点 归纳方法观察下列方程特点 归纳方法 1 选用选用 解法解法0182 2 x 2 选用选用 解法解法032 2 xx 3 选用选用 解法解法0122 2 xx 4 选用选用 解法解法xx32 2 三 练习解方程三 练习解方程 1 用适当的方法解方程 用适当的方法解方程 1 X2 32 2 3 1 2 x 3 4 03 2 xx42 2 xx 17 5 6 013 2 xx 0 5 2 xx 7 8 8 5 2 xx 12 2 12 2 xx 三 三 作业作业 1 解方程 解方程 1 2 09 2 x0182 2 x