八年级数学上册 《解二元一次方程组》同步练习2 北师大版

用心 爱心 专心 1 八年级数学上册八年级数学上册 解二元一次方程组解二元一次方程组 同步练习同步练习 2 2 北师大版北师大版 参考例题 例 1 解方程组 2 3 2 2 26 2 2 yx x yxx y 分析 这个方程组比较复杂 应先化简 然后再观察系数的特点 利用加减消元法或 代入消元法求解 解 化简方程组 得 625 1032 yx yx 2 3 得 19x 38 x 2 把x 2 代入 得y 2 所以原方程组的解为 2 2 y x 评注 当方程组比较复杂时 应通过去分母 去括号 移项 合并同类项等 使之化 为的形式 同类项对齐 为消元创造条件 222 111 cybxa cybxa 例 2 解方程组 1 5 2 21 7 6 yxyx yxyx 分析 可以仿例 1 将方程化简 也可根据方程组的特点考虑把 x y x y 看成一个 整体 这样会给计算带来方便 解法一 原方程化简为 173 2113 yx yx 3 得 32y 64 y 2 把y 2 代入 得x 5 所以原方程组的解为 2 5 y x 解法二 把 x y x y 看成整体 3 得x y 3 把 代入 得 2 x y 5 3 1 即x y 7 由 联立方程组 得 用心 爱心 专心 2 3 7 yx yx 解得 2 5 y x 评注 在解法二中突出了方程的特点 体现了数学中的 整体 思想 例 3 已知方程组的解适合x y 8 求a的值 ayx ayx 32 253 分析一 把方程组成的解用含a的代数式表示出来 再代入x y 8 得到关于a的一 元一次方程 解方程即可求出a 分析二 将方程 2x 3y a代入 3x 5y a 2 即用 2x 3y代替方程 3x 5y a 2 中的a 可 得到 3x 5y 2x 3y 2 整理得x 2y 2 将新得到的方程与x y 8 组成方程组解 8 22 yx yx 方程组即可求出x y的值 然后把x y的值代入 2x 3y a 便可求出a的值 解法一 ayx ayx 32 253 2 得 6x 10y 2a 4 3 得 6x 9y 3a 得y 4 a 把y 4 a代入 得 2x 3 4 a a 解得x 2a 6 所以代入x y 8 得 ay ax 4 62 2a 6 4 a 8 解得a 10 解法二 ayx ayx 32 253 把 代入 得 3x 5y 2x 3y 2 整理 得x 2y 2 把方程 与x y 8 组成方程组 8 22 yx yx 得y 6 把y 6 代入 得x 14 所以 6 14 y x 用心 爱心 专心 3 把代入 中 6 14 y x a 2 14 3 6 10 所以a 10 评注 顺利解决此题的关键是理解二元一次方程组的解和二元一次方程的解的概念 二是灵活运用加减法或代入法解二元一次方程组 二 参考练习 1 填空题 1 已知 3ay 4b3x 1与 3a2x 2b1 2y是同类项 则x y 2 若 5x 2y 12 2 3x 2y 6 0 则 2x 4y 3 若 3x3m 5n 9 9y4m 2n 3 5 是二元一次方程 则 n m 4 在代数式mx n中 当x 3 时 它的值是 4 当x 4 时 它的值是 7 则 m n 答案 1 2 2 2 0 3 1 4 3 5 2 选择题 1 用加减消元法解方程组时 有以下四种结果 其中正确变形是 823 132 yx yx 846 396 yx yx 869 164 yx yx 1646 396 yx yx 2469 264 yx yx A 只有 和 B 只有 和 C 只有 和 D 只有 和 2 已知则x y的值是 423 54 yx yx A 1 B 0 C 1 D 不能确定 3 方程组的解x和y的值相等 则k的值等于 3 1 134 ykkx yx A 9 B 10 C 11 D 12 用心 爱心 专心 4 答案 1 B 2 A 3 C 3 用加减消元法解方程组 1 658 1058 yx yx 2 1954 2023 yx yx 3 x