2016年合肥十校大联考中考数学试题及答案

2016年安徽中考 合肥十校 大联考 一 数学试题 本试卷满分150分 考试时间120分钟 一 选择题 本大题共10小题 每小题4分 满分40分 每小题只有一个选项符合题意 1 64的算术平方根是 A 4 B 4 C 8 D 8 2 下列各式正确的是 A 一22 4 B 20 0 C 再 2 D 22 3 由中国发起创立的 亚洲基础设施投资银行 的法定资本金为100 000 000 000美元 用科 学记数法表示为 A 1 0 109美元 B 1 0 1010美元 C 1 0 1011美元 D 1 0 1012美元 4 如图是一些完全相同的小正 方体搭成的几何体的三视 图 这个几何体只能是 5 下列因式分解错误的是 A 2a 2b 2 a b B x2 9 x 3 x 3 C a2 4a 4 a 2 2 D x2 x 2 x 1 x 2 6 如图 直线AB CD 直线EF与AB CD相交于点E F BEF的平分线与CD相交于点N 若 1 63 则 2 A 64 B 63 C 60 D 54 7 古希腊数学家把数 1 3 6 10 15 21 叫做三角数 它有一定的规律性 若把第一个三角数记为a1 第二 个三角数记为a2 第n个三角数记为an 则an an 1 A n2 n B n2 n 1 C n2 2n D n2 2n 1 8 如图 将 0沿弦AB折叠 圆弧恰好经过圆心0 点P是优弧AMB上一点 连接PB 则 APB的 度数为 A 45 B 30 C 75 D 60 9 已知二次函数y a x一2 2 c 当x x1时 函数值为y1 当x x2时 函数值为y2 若 x1 2 x2 2 则下列表达式正确的是 A yl y2 O B y1一y2 O C a y1一y2 0 D a yl y2 O 10 如图 ABC中 AB AC DE垂直平分AB BE AC AF BC 则下面结论错误的是 A BF EF B DE EF C EFC 45 D BEF CBE 二 填空题 每小题5分 共20分 11 的整数部分是 17 12 九年级 3 班共有50名同学 如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图 满分为 30分 成绩均为整数 若将不低于23分的成绩评为合格 则该班此次成绩达到合格的同学占 全班人数的百分比是 13 在平面直角坐标系的第一象限内 边长为l的正方形ABCD的边均平行于坐标轴 A点的坐标 为 a a 如图 若曲线y 4 x x 0 与此正方形的边有交点 则a的取值范围是 14 如图 在 ABC中 ACB 90 AB 5 BC 3 P是AB边上的动点 不与点B重合 将 BCP 沿CP所在的直线翻折 得到 B CP 连接B A 则下列判断 当AP BP时 AB CP 当AP BP时 B PC 2 B AC 当CP AB时 AP 17 5 B A长度的最小值是1 其中正确的判断是 填入正确结论的序号 三 本题共2小题 每小题8分 满分16分 15 先化简 再求值 其中x2 2x 1 0 16 解不等式组并把解集在数轴上表示出来 四 本大题共2小题 每小题8分 满分16分 17 如图 在平面直角坐标系中 ABC的三个顶点坐标为A 一3 4 B 一4 2 C 一2 1 ABC绕原点逆时针旋转90 得到 A1B1C1 A1B1C1向右平移6个单位 再向上平移2个单 位得到 A2B2C2 1 画出 A1B1Cl和 A2B2C2 2 P a b 是 ABC的AC边上一点 ABC经 旋转 平移后点P的对应点分别为P1 P2 请写 出点P1 P2的坐标 18 如图 一条城际铁路从A市到B市需要经过C市 A市位于C市西南方向 与C市相距40在千米 B市恰好位于A市的正东方向和C市的南偏东60 方向处 因打造城市经济新格局需要 将从A市 到B市之间铺设一条笔直的铁路 求新铺设的铁路AB的长度 结果保留根号 五 本大题共2小题 每小题10分 满分20分 19 现代互联网技术的广泛应用 催生了快递行业的高度发展 据调查 我省某家小型快递公 司 今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12 1万件 现假定该公司每月 投递的快递总件数的增长率相同 1 求该快递公司投递总件数的月平均增长率 2 如果平均每人每月最多可投递0 6万件 那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成 今年6月份的快递投递任务 如果不能 请问至少需要增加儿名业务员 20 某童装专卖店 为了 吸引顾客 在 六一 儿 童节当天举办了甲 乙两 种品牌童装有奖酬宾活动 凡购物满100元 均可得到 一次摇奖的机会 已知在 摇奖机内装有2个红球和2个白球 除颜色外其它都相同 摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出 两个球 根据球的颜色决定送礼金券的多少 如表 1 请你用列表法 或画树状图法 求一次连续摇出一红一白两球的概率 2 如果一个顾客当天在本店购物满100元 若只考虑获得最多的礼品券 请你帮助分析选择购 买哪种品牌的童装 并说明理由 六 本大题满分12分 21 如图 ABC和 CEF均为等腰直角三角形 E在 ABC内 CAE CBE 90 连接BF 1 求证 CAE CBF 2 若BE 1 AE22 求CE的长 七 本大题满分12分 22 某公司生产的某种产品每件成本为40元 经市场调查整理出如下信息 该产品90天内日销售量 m件 与时间 第x天 满足一次函数关系 部分数据如下表 该产品90大内每天的销售价格与时间 第x天 的关系如下表 1 求m关于x的一次函数表达式 2 设销售该产品每天利润为y元 请写出y关于x的函数表达式 并求出在90天内该产品哪天的 销售利润最大 最大利润是多少 提示 每天销售利润 日销售量 每件销售价格一每件成本 3 在该产品销售的过程中 共有多少天销售利润不低于5400元 请直接写出结果 八 本大题满分14分 23 如图 在钝角 ABC中 点D是BC的中点 分别以AB和AC为斜边向AABC的外侧作等腰直角三 角形ABE和等腰直角三角形ACF M N分别为AB AC的中点 连接 DM DN DE DF EM EF FN 1 求证 EMD DNF 2 EMD EAF 3 DE DF 中考中考 合肥十校合肥十校 大大联联考 一 数学参考答案与考 一 数学参考答案与评评分分标标准准 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 4 分 满分分 满分 40 分分 题号12345678910 答案CDCACDD DCB 二 填空题 每小题 5 分 共 20 分 11 4 12 92 13 2 a 3 14 三 解答题 本大题共 2 小题 每小题 8 分 满分 16 分 15 1 解 5 分 当 x2 2x 1 0 时 x2 2x 1 原式 1 8 分 16 解 2x 5 3 3 x 2 2x 4 解 得 x 1 2 分 解 得 x 2 4 分 不等式组的解集是 1 x 2 6 分 8 分 四 本大题共 2 小题 每小题 8 分 满分 16 分 17 解 1 如图所示 4 分 A1 C1 B1 P1 A2 C2 B2 P2 2 P1 b a P2 b 6 a 2 8 分 18 解 过 P 作 CD AB 于点 D 1 分 C D 在 Rt ACD 中 AC 40千米 ACD 45 sin ACD cos ACD 2 AD AC CD AC AD AC sin45 40 40 千米 3 分 2 CD AC cos45 40 40 千米 5 分 2 在 Rt BCD 中 BCD 60 tan BCD BD CD BD CD tan60 40 千米 7 分 3 则 AB AD BD 40 40 千米 8 分 3 五 本大题共 2 小题 每小题 10 分 满分 20 分 19 解 1 设该快递公司投递总件数的月平均增长率为 x 根据题意得 10 1 x 2 12 1 3 分 解得 x1 0 1 x2 2 1 不合题意舍去 5 分 答 该快递公司投递总件数的月平均增长率为 10 6 分 2 今年 6 月份的快递投递任务是 12 1 1 10 13 31 万件 平均每人每月最多可投递 0 6 万件 21 名快递投递业务员能完成的快递投递任务是 0 6 21 12 6 13 31 该公司现有的 21 名快递投递业务员不能完成今年 6 月份的快递投递任务 需要增加业务员 13 31 12 6 0 6 1 2 人 11 60 答 该公司现有的 21 名快递投递业务员不能完成今年 6 月份的快递投递任务 至少需要增加 2 名业务员 10 分 20 解 1 树状图为 一共有 6 种情况 摇出一红一白的情况共有 4 种 摇出一红一白的概率 5 分 2 3 2 两红的概率 P 两白的概率 P 一红一白的概率 P 1 6 1 6 2 3 甲品牌化妆品获礼金券的平均收益是 15 30 15 25 元 7 分 1 6 2 3 1 6 乙品牌童装获礼金券的平均收益是 30 15 30 20 元 9 分 1 6 2 3 1 6 我选择甲品牌童装 10 分 六 本大题满分 12 分 21 解 1 证明 ABC 和 CEF 均为等腰直角三角形 AC BC CE CF2 ACB ECF 45 ACE BCF CAE CBF 7 分 2 解 CAE CBF CAE CBF AE BF AC BC2 又 AE 2 AE BF AC BC2 BF 2 BF22 又 CAE CBE 90 CBF CBE 90 EBF 90 EF2 BE2 BF2 12 2 3 2 EF 3 CE2 2EF2 6 CE 12 分 6 七 本大题满分 12 分 22 解 1 m 与 x 成一次函数 设 m kx b 将 x 1 m 198 x 3 m 194 代入 得 k b 198 3k b 194 解得 k 21 b 200 所以 m 关于 x 的一次函数表达式为 m 2x 200 4 分 2 设销售该产品每天利润为 y 元 y 关于 x 的函数表达式为 y 6 分 2x2 160 x 4000 1 x 50 120 x 12000 50 x 90 当 1 x 50 时 y 2x2 160 x 4000 2 x 40 2 7200 2 0 当 x 40 时 y 有最大值 最大值是 7200 7 分 当 50 x 90 时 y 120 x 12000 120 0 y 随 x 增大而减小 即当 x 50 时 y 的值最大 最大值是 6000 8 分 综上所述 当 x 40 时 y 的值最大 最大值是 7200 即在 90 天内该产品第 40 天的销售利润 最大 最大利润是 7200 元 9 分 3 在该产品销售的过程中 共有 46 天销售利润不低于 5400 元 12 分 八 本大题满分 14 分 23 解 1 D 是 BC 中点 M 是 AB 中点 N 是 AC 中点 DM DN 都是 ABC 的中位线 DM AC 且 DM AC 1 2 DN AB 且 DN AB 1 2 ABE 是等腰直角三角形 M 是 AB 的中点 EM 平分 AEB EM AB 1 2 EM DN 同理 DM FN DM AC DN AB 四边形 AMDN 是平行四边形 AMD AND 又 EMA FNA 90 EMD DNF 在 EMD 和 DNF 中 EM DN EMD DNF MD NF EMD DNF 5 分 2 三角形 ABE 是等腰直角三角形 M 是 AB 的中点 EM 平分 AEB EM AB EM MA EMA 90 AEM EAM 45 sin45 EM EA D 是 BC 中点 M 是 AB 中点 DM 是 ABC 的中位线 DM AC 且 DM AC 1 2 ACF 是等腰直角三角形 N