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高三数学强化训练 高三数学强化训练 2020 1 使 2cos 3 2sin xxxf为奇函数 且在 4 0 上是减函数的 的一个值 是 A 3 B 6 C 3 2 D 6 5 2 设函数 3sin 3sin xfxxxf则 为 A 周期函数 最小正周期为 3 2 B 周期函数 最小正周期为 3 C 周期函数 数小正周期为 2D 非周期函数 3 ABC 中 若CBAsincoscos 则ABC 的形状是 A 等腰三角形B 等边三角形 C 等腰直角三角形 D 直角三角形 4 函数 f x xx xx cossin1 cossin 的值域是 A 2 1 1 1 2 1 B 2 12 2 12 C 2 2 1 2 2 1 D 2 12 1 1 2 12 5 6 某舰艇在 A 处测得遇险渔船在北偏东45 距离为 10 海里的 C 处 此时得知 该渔船沿北 偏东105 方向 以每小时 9 海里的速度向一小岛靠近 舰艇时速 21 海里 则舰艇到达 渔船的最短时间是 7 已知函数 24 12cos32 4 sin4 2 xPxxxf且给定条件 求 xf的最大值及最小值 若又给条件 q f x m 2 且 P 是 q 的充分条件 求实数 m 的取值范围 8 已知在 ABC 中 sinA sinB cosB sinC 0 sinB cos2C 0 求角 A B C 的大 小 参考答案参考答案 CACD 5 2 3 6 2 3 小时 7 解 12cos322sin212cos32 2 2 cos 1 2 xxxxxf 1 3 2sin 4 x 又 3 2 3 2 624 xx 即 51 3 2sin 43 x ymax 5 ymin 3 2 22 mxfmmxf 又 P 为 q 的充分条件 52 32 m m 解得53 m 8 解法一 由0sin cos sinsin CBBA 得 0 sin cossinsinsin BABABA 所以 0sincoscossincossinsinsin BABABABA 即 0 cos sinsin AAB 因为 0 B所以0sin B 从而 sincosAA 由 0 A知 4 A 从而 4 3 CB 由 0 4 3 2cossin02cossin BBCB 得 即 0 cossin2sin 0 2sinsin BBBBB亦即 由此得 12 5 3 2 1 cos CBB所以 4 A 12 5 3 CB 解法二 由 2 2 3 sin 2cossin02cossinCCBCB 得 由B 0 c 所以 2 22 2 3 CBCB或 即 2 2 2 3 2 BCCB或 由0sin cos sinsin CBBA得 0 sin cossinsinsin BABABA 所以 0sincoscossincossinsinsin BABABABA 即 0 cos sinsin AAB 因为0sin B 所以 sincosAA 由 4 0 AA知从
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