2011届高考数学限时智能检测2.1 新人教A版

用心 爱心 专心 20112011 届高考限时智能检测届高考限时智能检测 第二部分 函数 导数及其应用 第二部分 函数 导数及其应用 1 1 限时 时间 45 分钟 满分 100 分 一 选择题一 选择题 1 2009 年郑州模拟 函数 y 的定义域是 x 1 0 x x A x x 0 B x x 0 C x x 0 且 x 1 D x x 0 且 x 1 x R R 解析解析 要使函数有意义 则Error 解得 x 0 且 x 1 答案答案 C 2 已知两个函数 f x 和 g x 的定义域和值域都是集合 1 2 3 其定义如下表 x123 f x 231 x123 g x 321 则方程 g f x x 的解集为 A 1 B 2 C 3 D 解析解析 当 x 1 时 g f 1 g 2 2 不合题意 当 x 2 时 g f 2 g 3 1 不合题意 当 x 3 时 g f 3 g 1 3 符合题意 答案答案 C 3 下列各组函数是同一函数的是 A y 与 y 1 x x B y x 1 与 y Error C y x x 1 与 y 2x 1 D y 与 y x x3 x x2 1 解析解析 y Error 定义域与对应法则都不同 排除 A x x 用心 爱心 专心 又 y x 1 Error 定义域不同 排除 B y x x 1 Error 不同 排除 C y x 故选 D x3 x x2 1 x x2 1 x2 1 答案答案 D 4 已知 f 则 f x 的解析式为 1 x 1 x 1 x2 1 x2 A f x B f x x 1 x2 2x 1 x2 C f x D f x 2x 1 x2 x 1 x2 解析解析 令 t 得 x 1 x 1 x 1 t 1 t f t 1 f 1 t 1 t 2 1 f 1 t 1 t 2 2t 1 t2 f x 2x 1 x2 答案答案 C 5 2009 年临沂模拟 已知函数 f x 的图象是两条线段 如右图所示 不含端点 则 f 等于 f 1 3 A B 1 3 1 3 C D 2 3 2 3 解析解析 由图象知 f x Error 用心 爱心 专心 f 1 1 3 1 3 2 3 f f 1 f 1 3 2 3 2 3 1 3 答案答案 B 二 填空题二 填空题 6 2009 年石家庄模拟 函数 f x log x 1 的值域为 1 22 x 解析解析 由Error 解得 1 x 2 函数 f x 的定义域为 1 2 又 函数 y1 log x 1 和 y2 在 1 2 上都是减函数 1 22 x 当 x 2 时 f x 有最小值 f 2 log 2 1 0 1 22 2 f x 无最大值 函数 f x 的值域为 0 答案答案 0 7 函数 f x 对于任意实数满足条件 f x 1 若 f 1 5 则 f f 5 1 f x 解析解析 由 f x 1 得 f x 2 f x 则 1 f x 1 f x 1 f f 5 f 5 f 1 5 答案答案 5 8 已知函数 x f x g x 其中 f x 是 x 的正比例函数 g x 是 x 的反比例 函数 且 16 1 8 则 x 的表达式为 1 3 解析解析 设 f x mx m 是非零常数 g x n 是非零常数 n x x mx n x 由 16 1 8 得 1 3 Error 解得Error 故 x 3x 5 x 用心 爱心 专心 答案答案 x 3x 5 x 三 解答题三 解答题 9 已知 f x x2 2x 3 用图象法表示函数 g x f x f x 2 解析解析 当 f x 0 即 x2 2x 3 0 3 x 1 时 g x 0 当 f x 0 即 x 3 或 x 1 时 g x f x x 1 2 4 g x Error 图象如图所示 10 等腰梯形 ABCD 的两底分别为 AD 2a BC a BAD 45 作直线 MN AD 交 AD 于 M 交折线 ABCD 于 N 记 AM x 试将梯形 ABCD 位于直线 MN 左侧的面积 y 表示为 x 的 函数 并写出函数的定义域 解析解析 作 BH AD H 为垂足 CG AD G 为垂足 1 当 M 位于点 H 的左侧时 N AB 由于 AM x BAD 45 用心