2011届高考物理一轮复习单元练习：第08章.第4讲 电磁场在实际中的应用

第八章第四讲第八章第四讲 一 选择题 1 设回旋加速器中的匀强磁场的磁感应强度为B 粒子的质量为m 所带电荷量为 q 刚进入磁场的速度为v0 回旋加速器的最大半径为R 那么两极间所加的交变电压的周 期T和该粒子的最大速度v分别为 A T v不超过 2 m qB qBR m B T v不超过 m qB qBR m C T v不超过 2 m qB qBR 2m D T v不超过 m qB qBR 2m 答案 A 解析 粒子做匀圆周运动周期为T 故电源周期须与粒子运动周期同步 粒 2 m qB 子的最大速度由最大半径R决定 2 2009 广东 右图是质谱仪的工作原理示意图 带电粒子被加速电场加速后 进入 速度选择器 速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E 平板S上 有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2 平板S下方有强度为B0的匀强磁 场 下列表述正确的是 A 质谱仪是分析同位素的重要工具 B 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C 能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E B D 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P 粒子的荷质比越小 答案 ABC 解析 本题考查质谱仪的工作原理 质谱仪是分析同位素的重要工具 A 正确 由 左手定则可判磁场方向垂直纸面向外 Eq qvB v 所以 B C 正确 r E B q m v B0r 越小 其荷质比越大 D 项错 3 随着社会生产的发展 大型化工厂已越来越多 环境污染也越来越严重 为减少环 境污染 技术人员在排污管末端安装了如图所示的流量计 该装置由绝缘材料制成 长 宽 高分别为a b c 左右两端开口 在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强 磁场 在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极 污水充满管口从左向右流经该装置 时 电压表将显示两个电极间的电压U 若用Q表示污水流量 单位时间内排出的污水体积 下列说法中正确的是 A 若污水中正离子较多 则前表面比后表面电势高 B 若污水中负离子较多 则前表面比后表面电势高 C 污水中离子浓度越高电压表的示数将越大 D 污水流量Q与U成正比 答案 D 解析 由左手定则可判断出 正离子受到的洛伦兹力使其向后表面偏转聚集而导致 后表面电势升高 同理负离子较多时 负离子向前表面偏转聚集而导致前表面电势较低 故 A B 均错 设前后表面的最高电压为U 则 qvB 所以U vBb 所以U与离子浓度无 qU b 关 C 错 因Q vbc 而U vBb 所以Q D 对 Uc B 4 2009 苏中四市统测 如图所示 回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动 能的装置 其核心部分是两个 D 型金属盒 置于匀强磁场中 两盒分别与高频电源相 连 如果 D 型金属盒的半径为R 垂直 D 型金属盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B 高频 电源频率为f 下列说法正确的有 A 质子被加速后的最大速度不可能超过 2 fR B 质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关 C 高频电源只能使用矩形波交变电流 不能使用正弦式交变电流 D 不需要改变任何量 这个装置也能用于加速 粒子 电荷量为质子的 2 倍 质量为 质子的 4 倍 答案 AB 解析 质子在 D 型金属盒内做匀速圆周运动的周期T 所加高频交变电流的 2 m Bq 频率f 所以质子的最大速度vm R 2 fR A 项正确 由vm 2 fR可知 质子 Bq 2 m 被加速的最大速度与加速电场的电压大小无关 与交变电流的波形无关 B 项正确 C 项错 误 由T 可知 被加速粒子运动的周期与粒子的比荷有关 只有在改变高频交变电 2 m Bq 流的频率后才能用于加速 粒子 D 项错误 5 2009 滨州 如图所示是质谱仪工作原理的示意图 带电粒子a b经电压U加速 在A点的初速度为零 后 进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动 最后分别打 在感光板S上的x1 x2处 图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a b所通过的路径 则 A a的质量一定大于b的质量 B a的电荷量一定大于b的电荷量 C 在磁场中a运动的时间大于b运动的时间 D a的比荷大于b的比荷 qa ma qb mb 答案 D 解析 设粒子经电场加速后的速度为v 由动能定理 有qU mv2 则粒子在磁场 1 2 中做匀速圆周运动的半径R 由图知粒子a的轨迹半径小于粒子b的轨 mv qB 2mqU qB m q x1 2 迹半径 故 选项 D 正确 A B 错误 粒子在磁场中的运动时间t 结 x2 2 ma qa mb qb T 2 m qB 合上式 有ta tb 选项 C 错误 6 图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图 其核心部分是两个 D 形金属盒 在加速带电粒子时 两金属盒置于匀强磁场中 并分别与高频电源相连 带电粒子在运动 中的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示 若忽略带电粒子在电场中的加速时间 则下 列判断正确的是 A 从Ek t图可知 要想粒子获得的最大动能越大 则要求 D 形盒的面积也越大 B 在Ek t图中应有t4 t3 t3 t2 t2 t1 C 高频电源的变化周期应该等于tn tn 1 D 从Ek t图可知 粒子加速次数越多 粒子的最大动能一定越大 答案 AB 解析 由带电粒子在磁场中的周期T 可知 B 正确 粒子运动一周的时间为 2 m qB 2 tn tn 1 故 C 错 由Rm 可知 带电粒子的最大动能与 D 形盒的半径有关 故 D mvm qB 错误 A 正确 二 非选择题 7 竖直放置的半圆形光滑绝缘管道处在如图所示的匀强磁场中 B 1 1T 管道半径 R 0 8m 其直径POQ在竖直线上 在管口P处以 2m s 的速度水平射入一个带电小球 可视 为质点 其电荷量为 10 4C g取 10m s2 小球滑到Q处时的速度大小为 若小 球从Q处滑出瞬间 管道对它的弹力正好为零 小球的质量为 答案 6m s 1 2 10 5kg 解析 小球在管道中受重力 洛伦兹力和轨道的作用力 而只有重力对小球做功 由动能定理得 mg 2R mv mv 解得vQ 6m s 1 22Q 1 22P4gR v2P 在Q处弹力为零 则洛伦兹力和重力的合力提供向心力 有qvQB mg m v2Q R 解得m 1 2 10 5kg 8 有一回旋加速器 两个 D 形盒的半径为R 两 D 形盒之间的高频电压为U 偏转磁 场的磁感应强度为B 如果一个 粒子 氦原子核 和一个质子 都从加速器的中心开始被 加速 试求它们从 D 形盒飞出时的速度之比 答案 1 2 解析 带电粒子在 D 形盒内做匀速圆周运动的向心力是由洛伦兹力提供的 对带电 粒子飞出回旋加速器的最后半圆 根据第二定律有 qBv m 解得v BR 因为B R为 v2 R q m 定值 所以带电粒子从 D 形盒飞出的速度与带电粒子的比荷成正比 因 粒子的质量是质 子的 4 倍 粒子的电荷量是质子的 2 倍 故 va vH 1 2 9 串联加速器是用来产生高能离子的装置 如图线框内为其主体的原理示意图 其中 加速管的中部b处有很高的正电势U a c两端均有电极接地 电势为零 现将速度很低的 负一价碳离子从a端输入 当离子到达b处时 可被设在b处的特殊装置将其电子剥离 成为n价正离子 而不改变其速度大小 这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度 方向垂直的 磁感应强度为B的匀强磁场中 在磁场中做半径为R的圆周运动 已知碳离 子的质量m 2 0 10 26kg U 7 5 105V B 0 5T n 2 基元电荷e 1 6 10 19C 求R 答案 0 75m 解析 设碳离子到达b处的速度为v1 从c端射出的速度为v2 由能量关系得 mv eU 1 22 1 mv mv neU 1 22 2 1 22 1 进入磁场后 碳离子做圆周运动 可得nev2B mv2 2 R 由以上三式得R 代入数据得R 0 75m 1 Bn 2mU n 1 e 10 2009 合肥市一模 质谱仪可测定同位素的组成 现有一束一价的钾 39 和钾 41 离子经电场加速后 沿着与磁场和边界均垂直的方向进入匀强磁场中 如图所示 测试时 规定加速电压大小为U0 但在实验过程中加速电压有较小的波动 可能偏大或偏小 U 为 使钾 39 和钾 41 打在照相底片上的区域不重叠 U不得超过多少 不计离子的重力 答案 U0 1 40 解析 设加速电压为U 磁场的磁感应强度为B 电荷的电荷量为q 质量为m 运 动半径为R 则 由qU mv2 qvB m解得R 1 2 v2 R 1 B 2mU q 由此式可知 在B q U相同时 m小的半径小 所以钾 39 半径小 钾 41 半径大 在m相同时 U大半径大 设 钾 39 质量为m1 电压为U0 U时 最大半径为R1 钾 41 质量为m2 电压为 U0 U时 钾 41 最小半径为R2 则 R1 1 B 2m1 U0 U q R2 1 B 2m2 U0 U q 令R1 R2 则m1 U0 U m2 U0 U 解得 U U0 U0 U0 m2 m1 m2 m1 41 39 41 39 1 40 11 如右图所示为一种可用于测量电子电荷量e与质量m比值 e m的阴极射线管 管内处于真空状态 图中L是灯丝 当接上电 源时可发出电子 A是中央有小圆孔的金属板 当L和A间加上电压时 其电压值比灯丝电 压大得多 电子将被加速并沿图中虚直线所示的路径到达荧光屏S上的O点 发出荧 光 P1 P2为两块平行于虚直线的金属板 已知两板间距为d 在虚线所示的圆形区域内可 施加一匀强磁场 已知其磁感应强度为B 方向垂直纸面向外 a b1 b2 c1 c2都是固 定在管壳上的金属引线 E1 E2 E3是三个电压可调并可读出其电压值的直流电源 1 试在图中画出三个电源与阴极射线管的有关引线的连线 2 导出计算e m的表达式 要求用所测物理量及题给出已知量表示 答案 1 略 2 U2 3 2U2B2d2 解析 1 各电源的连线如右图所示 2 设加速电压U2 电子加速后穿过小孔的速度为v 则有 mv2 eU2 1 2 施加磁场后 要使电子仍打在O点 应在P1 P2之间加上适当的电压U3 使电子所受 的电场力和洛伦兹力平衡 有e eBv U3 d 由 两式可解得 e m U2 3 2U2B2d2 12 飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析 如图所示 在真空状态下 脉冲阀P 喷出微量气体 经激光照射产生不同价位的正离子 自a板小孔进入a b间的加速电场 从b板小孔射出 沿中线方向进入M N板间的偏转控制区 到达探测器 已知元电荷电量 为e a b板间距为d 极板M N的长度和间距均为L 不计离子重力及进入a板时的初速 度 1 当a b间的电压为U1时 在M N间加上适当的 电压U2 使离子到达探测器 请导出离子的全部飞行时间与比荷K K ne m 的关系 式 2 去掉偏转电压U2 在M N间区域加上垂直于纸面的匀强磁场 磁感应强度为B 若进入a b间所有离子质量均为m 要使所有的离子能通过控制区从右侧飞出 a b间的 加速电压U1至少为多少 答案 1 t 2 2d L 2kU1 25eL2B2 32m 解析 1 由动能定理 neU1 mv2 1 2 n价正离子在a b间的加