八年级数学上学期期末复习《轴对称》课堂教学实录 新人教版

1 轴对称轴对称 课堂课堂 教学实录 复习课 师生问候 组织上课 师 请同学们将自己的预习情况交流一下 生 成轴对称的汉字有 丰 半 口 师 有没有补充的 生 品 晶 一 二 三等 师 很好 下一题 生 选 A 师 第三题 生 70 70 或 55 55 师 很好 请你解释一下 为什么会有两个结果 生 这一个 70 的角 可以是顶角 也可以是底角 师 第四题 生 根据轴对称的性质 PM P1M PA P2A 周长为 15 师 很好 下一题 生 关于 x 轴对称 A1 5 1 B1 1 1 C1 1 6 D1 5 4 关于 y 轴对称 A2 5 1 B2 1 1 C2 1 6 D2 5 6 师 哪一位同学说一下第 6 题的解题思路 生 作点 B 关于直线对称的点 B1 连 AB1交直线与点 P 则点 P 即为所要确定的点 师 最后一题 生 2 师 为什么 生 Rt ABC 为含 30 直角三角形 师 通过以上问题 回顾一下这一章我们学习了哪些知识 我们来梳理一下 知识梳理 学生口答以下知识点 1 如果一个图形沿一条直线折叠 这个图形叫做轴对称图形 这条直 线叫做 一个图形沿着某一条直线折叠 如果 那么就说这两 个图形关于这条直线对称 2 叫做线段的垂直平分线 线段的垂直平分线的性质 线段垂直平分线的判定定理是 3 点 P a b 关于 x 轴对称的点坐标 关于 y 轴对称的点的坐标 4 等腰三角形的性质 1 2 5 等腰三角形的判定 6 等边三角形的性质 1 2 7 等边三角形的判定 1 2 3 8 等腰直角三角形的性质 9 含 30 直角三角形的性质 2 师 现在我们来看例 1 与预习题第 6 题相比有何区别 生 两题都是路线最短问题 但预习题第 6 题只有一条直线 而这一题有两条直线 师 很好 请同学们思考并讨论如何解决这个问题 学生讨论 教师在巡视并参与小组讨论 师 如果还想不起来 请同学们再看看预习题第 4 题 第 4 题相当于什么问题 学生讨论 生 第 4 题相当于从点 P 到 OB 再到 OA 后返回点 P 的路径最短问题 师 你抓住了问题的实质 非常好 现在能不能解决例 1 生 先确定点 C 关于 的对称点 在确定点 关于 的对称点 连接 交 与点 交 与点 则最短路径就是 师 很好 现在我们来看例题 2 首先怎样证明一个文字命题 生 先分析命题的题设与结论 然后画出图形 最后根据题设与结论写出已知与求证 师 现在请同学们完成以上步骤并给出证明 学生独立完成后让一学生上前交流 师 现在我们来思考等腰三角形中还有那些相等的线段 学生讨论并不时发表自己的发现 生 结论 1 等腰三角形两腰的高相等 结论 2 等腰三角形两腰的中线相等 结论 3 等腰三角形两底角平分线的交点到底边两端的距离相等 结论 4 等腰三角形两腰高的交点到底边的距离相等 结论 5 等腰三角形两腰中线的交点到底边的距离相等 结论 6 等腰三角形两底角平分线的交点到两腰的距离相等 结论 7 等腰三角形两腰高的交点到两腰的距离相等 结论 8 等腰三角形两腰中线的交点到两腰的距离相等 结论 9 等腰三角形两底角平分线的交点到两底角平分线与腰的交点距离相等 结论 10 等腰三角形两腰高的交点到两腰高的垂足的距离相等 结论 11 等腰三角形两腰中线的交点到两腰中线与腰的交点距离相等 结论 12 等腰三角形顶角平分线 底边的中线 底边的高 上任一点到底边两端的距 离相等 结论 13 等腰三角形顶角平分线 底边的中线 底边的高 上任一点到两腰的距离相等 师 我们发现了等腰三角形中有这么多相等的线段 同学们有没有想过 为什么等腰三角 形中会有这么多相等的线段 学生讨论 师 友情提醒 等腰三角形是什么图形 生 轴对称图形 师 是不是任何一个三角形中都有这么多相等的线段 问什么在等腰三角形中就有呢 生 这是因为等腰三角形是轴对称图形 师 对 师 等腰直角三角形是特殊的等腰三角形 现在我们来看一道与等腰三角形有关的问题 请同学们先认真阅读例题 3 学生阅读题目并小声讨论 师 第一问如何转化 生 连接 BD 将 ABC 转化为两个小的等腰直角三角形的同时 也构造了全等三角形 师 很好 同学们能证明吗 3 生 能 师 好 请同学们自己证明 学生完成证明后请一位同学上前讲解自己的证明 师 请同学们类比第一问 思考第二问 能不能解决呢 学生思考一会儿后有学生举手 生 还是连接 BD 将 ABC 转化为两个小的等腰直角三角形的同时 也构造全等三角形 师 好 请同学们自己证明 学生完成证明后请一位同学上前讲解自己的证明 师 第 3 问成立吗 生 成立 其实就是第一问的另一种形式 师 余下的时间 请同学们完成课堂检测 学生独立完成课堂检测题 教师在课堂检查学生完成的情况 并将完