同底数幂的乘法--讲义

至善网址 至善教育祝您的孩子成人 成才 成功 网址 莱芜分校莱芜分校 0634 0634 1 3 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法 一 知识点 1 同底数幂的乘法法则及运用 法则 法则 am an am n m n 都是正整数 即 同底数的幂相乘 底数都是正整数 即 同底数的幂相乘 底数 指数 指数 如 103 105 注 进行同底数幂的乘法时 一定要注意以下几点 注 进行同底数幂的乘法时 一定要注意以下几点 1 底数必须相同 底数必须相同 2 相乘后底数不变 相乘后底数不变 3 指数相加的和等于幂的指数 指数相加的和等于幂的指数 4 如果是三个或 如果是三个或 三个以上的同底数幂相乘 同样适用三个以上的同底数幂相乘 同样适用 例 1 p q 5 q p 2 2 xm xm 1 xm 2 m 为正整数 解 1 p q 5 q p 2 p q 5 p q 2 p q 5 2 p q 7 2 xm xm 1 xm 2 xm m 1 m 2 x3m 3 思路点拨 做同底数幂的乘法时先观察底数是否相同 若底数相同直接代入公式计算 若底数不同 则应先化为同底数然后再进行计算 练习 计算 1 a2 a4 2 x 6 x8 x 5 二 知识点 2 同底数幂乘法法则的逆运用 例 已知 ax 2 ay 3 x y 均为正整数 求 ax y的值 解 ax y ax ay 2 3 6 练习 1 3m 2 27 3n 当 m 4 时 n 2 若 am 3 am n 24 则 an 4 幂的乘方与积的乘方 幂的乘方与积的乘方 一 知识点 1 幂的乘方和积的乘方的法则及运用 1 幂的乘方 幂的乘方 am n amn m n 都是正整数 即 幂的乘方 底数都是正整数 即 幂的乘方 底数 指数 指数 如 如 103 2 103 2 106 至善网址 至善教育祝您的孩子成人 成才 成功 网址 莱芜分校莱芜分校 0634 0634 2 2 积的乘方 积的乘方 a b m am bm m 是正整数 即 积的乘方等于把积的是正整数 即 积的乘方等于把积的 每一个因式分别每一个因式分别 再把所得的积 再把所得的积 区分 幂的乘方是指几个相同的幂相乘 积的乘方指底数是乘积形式的乘方 区分 幂的乘方是指几个相同的幂相乘 积的乘方指底数是乘积形式的乘方 例 计算 1 x2 5 x 2 2ab3c4 3 解 1 x2 5 x x10 x x11 2 2ab3c4 3 2 3a3 b3 3 c4 3 8a3b9c12 思路点拨 1 先用幂的乘方 再用同底数的幂相乘 2 先用积的乘方 再用幂的乘 方 练习 计算 1 am 3 an 2 3a2 2 3 a b 2 3 a b 4 2 2 知识点二 幂的乘方 积的乘方与同底数的幂相乘的综合运用 例 1 0 25 11 411 2 0 125 200 8201 解 1 0 25 11 411 0 25 4 11 1 11 1 2 0 125 200 8201 0 125 200 8200 8 0 125 8 200 8 1 200 8 1 8 8 思路点拨 幂的乘方和积的乘方法则的你运算同样成立 练习 1 16n 2 48 则 n 的值为 2 2n a 3n b 则 bn 3 计算 24 44 0 1254 至善网址 至善教育祝您的孩子成人 成才 成功 网址 莱芜分校莱芜分校 0634 0634 3 5 同底数幂的除法 同底数幂的除法 一 知识点 1 同底数幂除法法则及运用 法则 法则 am an am n m n 都是正整数 即 同底数幂相除 底数都是正整数 即 同底数幂相除 底数 指数指数 如 108 105 108 5 103 计算 1 ab 10 ab 3 2 x y 8 x y 3 3 42m 22m 1 解 ab 10 ab 3 ab 10 3 ab 7 a7b7 2 x y 8 x y 3 x y 8 3 x y 5 3 42m 22m 1 22 2m 22m 1 24m 22m 1 24m 2m 1 22m 1 思路点拨 把底数不同的幂转化为底数相同的幂 再按同底数幂的运算法则进行运 算 练习 计算 1 x 2m 2 xm 2 x4 3 x7 二 知识点 2 零指数幂和负指数幂 公式 a0 1 a p 注 零指数幂和负指数幂运用的前提是底数 a 不能为 0 例 1 20100 2 2010 10 练习 计算 3 2 1 2 1 至善网址 至善教育祝您的孩子成人 成才 成功 网址 莱芜分校莱芜分校 0634 0634 4 小测验小测验 1 计算 3ab2c3 4 x x2 x3 x4 2 已知 2x 2 m 则 2x 用含 m 的式子表示 3 2 8n 16n 222 则 n 4 求式子 x y x y 3 x y 4的值 其中 x 2 y 3 至善网址 至善教育祝您的孩子成人 成才 成功 网址 莱芜分校莱芜分校 0634 0634 5 课后作业 课后作业 1 下列运算正确的是 A x x2 x2 B xy 2 xy2 C x2 3 x6 D x2 x2 x4 2 计算 a3 2 a3的结果是 3 计算 ab3 2 y y2 y3