吉林省吉林一中2013-2014学年高一数学上学期同步验收过关检测（7）

1 2013 20142013 2014 年上学期高一数学同步验收年上学期高一数学同步验收 数学过关检测数学过关检测 7 7 考试范围 xxx 考试时间 100 分钟 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息 2 请将答案正确填写在答题卡上 一 单项选择一 单项选择 1 若与在区间 1 2 上都是减函数 则的取值范围是 A 0 1 B 0 1 C 1 0 0 1 D 1 0 0 1 2 函数 32 393 f xxxx 若函数 2 5 g xf xmx 在上有 3 个零点 则m的取值范围 为 A 1 8 B 24 1 C 1 8 D 24 8 3 设函数 2 0 2 0 xbxcx f x x 若 4 0 ff 2 2f 则函数 F xf xx 的 零点个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 4 某种商品的零售价 2007 年比 2005 年上涨 25 由于采取措施控制物价结果使 2009 年的物价仅比 2005 年上涨 10 那么 2009 年比 2007 年的物价下降 A 15 B 12 C 10 D 5 5 已知 1 1 ea 则函数 log x a yax 的零点的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 6 已知函数xxaxf sin a R R 则下列命题中错误的是 A 若11a 则 f x在 R R 上单调递减 B 若 f x在 R R 上单调递减 则11a C 若1a 则 f x在 R R 上只有 1 个零点 2 D 若 f x在 R R 上只有 1 个零点 则1a 二 填空题二 填空题 7 已知函数 若均不相等 且 则 lg010 1 310 5 xx f x xx a b c f af bf c 的取值范围是 abc 8 若关于的方程有四个不同的实数解 则的取值范围是 x 2 4 x kx x k 9 函数的零点所在区间为 2 1 logf xx x 10 已知函数 11 0 1 416 4 x f xa x x x x 恰有两个不同的零点 则实数a的取值范围是 三 解答题三 解答题 11 已知函数 f x 3x x2 求方程 f x 0 在区间 1 0 上实根的个数 12 设a为实数 函数 2 1f xxxa xR 1 讨论 f x的奇偶性 2 求 f x的最小值 参考答案参考答案 一 单项选择一 单项选择 1 答案 B 解析 2 答案 A 解析 3 答案 C 解析 4 答案 B 解析 该题用实际应用考查指数变化规律以及指数函数 是中档题 设 2005 年物价为 1 2009 年比 2007 年的物价下降 x 则 125 1 1 10 12 xx 5 答案 B 解析 6 答案 D 解析 二 填空题二 填空题 7 答案 10 15 解析 8 答案 1 4 解析 由于关于 x 的方程有四个不同的实根 x 0 是此方程的 1 个根 2 4 x kx x 故关于 x 的方程有 3 个不同的非零的实数解 2 4 x kx x 即方程有 3 个不同的非零的实数解 x x4 0 1 x x4 0k x x 即函数 y 的图象和函数 g x 的图象有 3 个交点 1 k x x4 0 x x4 0 x x 画出函数 g x 的图象 如图所示 故 的取值范围是 1 04 k k 1 4 9 答案 1 2 解析 10 答案 5 1 4 aa 或 解析 三 解答题三 解答题 11 答案 f 1 3 1 1 2 2 3 0 f 1 f 0 0 又函数 f x 在 1 0 上的图象是连续曲线 方程 f x 0 在 1 0 内有实根 又函数 f x 3x x2在 1 0 上是增函数 方程 f x 0 在 1 0 上只有一个实数根 解析 12 答案 1 当0a 时 2 1f xxx 为偶函数 当0a 时 2 1f xxxa 为非奇非偶函数 2 当xa 时 22 13 1 24 f xxxaxa 当 1 2 a 时 min 13 24 f xfa 当 1 2 a 时 min