2017年5月浦东新区初三数学二模试卷

1 浦东新区 2016 学年第二学期初三教学质量检测数 学 试 卷 完卷时间 100 分钟 满分 150 分 2017 5 一 选择题 本大题共 6 题 每题 4 分 满分 24 分 1 下列实数中 是无理数的是 A 3 14 B C D 3 1 39 2 下列二次根式中 与是同类二次根式的是 a A B C D a3 2 2a 3 a 4 a 3 函数 常数 的图像不经过的象限是 1 kxy0 k A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4 某幢楼 10 户家庭某月的用电量如下表所示 用电量 度 140160180200 户数 1342 那么这 10 户家庭该月用电量的众数和中位数分别是 A 180 180 B 180 160 C 160 180 D 160 160 5 已知两圆的半径分别为 1 和 5 圆心距为 4 那么两圆的位置关系是 A 外离 B 外切 C 相交 D 内切 6 如图 已知和 点 E 在 BC 边上 点 A 在 DE 边上 边 EF 和边 AC 交于点 G 如果 AE EC ABC DEF 那么添加下列一个条件后 仍无法判定与一定相似的是 BAEG DEF ABC A B C D EF DE BC AB GE GF AE AD EF EG AC AG EA EG EF ED 二 填空题 本大题共 12 题 每题 4 分 满分 48 分 7 计算 2 aa 8 因式分解 xx2 2 9 方程的根是 xx 28 10 函数的定义域是 2 3 x x xf 11 如果关于的方程有两个实数根 那么的取值范围是 x02 2 mxxm 12 计算 baa 3 1 2 13 将抛物线向上平移 4 个单位后 所得新抛物线的顶点坐标是 12 2 xxy 14 一个不透明的袋子里装有 3 个白球 1 个红球 这些球除颜色外无其他的差异 从袋子中随机摸出 1 个 球 恰好是白球的概率是 15 正五边形的中心角是 16 如图 圆弧形桥拱的跨度 AB 16 米 拱高 CD 4 米 那么圆弧形桥拱所在圆的半径是 米 第 6 题图 2 17 如果一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等 我们称这个三角形为 等线三角 形 这条边称为 等线边 在等线三角形 ABC 中 AB 为等线边 且 AB 3 AC 2 那么 BC 18 如图 矩形 ABCD 中 AB 4 AD 7 点 E F 分别在边 AD BC 上 且点 B F 关于过点 E 的直线对 称 如果以 CD 为直径的圆与 EF 相切 那么 AE 三 解答题 本大题共 7 题 满分 78 分 19 本题满分 10 分 计算 12 1 2822 2 3 1 20 本题满分 10 分 解不等式组 3 2145 31 1 22 xx xx 21 本题满分 10 分 每小题各 5 分 已知 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A 在 x 轴正半轴上 点 B C 在第一象限 且四边形 OABC 是 平行四边形 反比例函数的图像经过点 C 以及边 AB 的中点 D 52 OC 5 5 2 sin AOC x k y 求 1 这个反比例函数的解析式 2 四边形 OABC 的面积 第 17 题 3 22 本题满分 10 分 其中第 1 小题 4 分 第 2 小题 6 分 某文具店有一种练习簿出售 每本的成本价为 2 元 在销售的过程中价格有调整 按原价格每本 8 25 元 卖出 36 本 后经两次涨价 按第二次涨价后的价格卖出了 25 本 发现按原价格和第二次涨价后的价格 销售 分别获得的销售利润恰好相等 1 求第二次涨价后每本练习簿的价格 2 在两次涨价过程中 假设每本练习簿平均获得利润的增长率完全相同 求这个增长率 注 100 后一次的利润前一次的利润 利润增长率 前一次的利润 23 本题满分 12 分 每小题各 6 分 已知 如图 在直角梯形 ABCD 中 AD BC BC CD 点 E F 分别在边 BC CD 上 且 90C BE DF AD 联结 DE 联结 AF BF 分别与 DE 交于点 G P 1 求证 AB BF 2 如果 BE 2EC 求证 DG GE 4 24 本题满分 12 分 其中第 1 小题 3 分 第 2 小题 4 分 第 3 小题 5 分 已知抛物线经过点 A 与 x 轴正半轴交于 B C两点 与 y 轴3 2 bxaxy 3 7 0 m 0 6m 交于点 D 1 求 m 的值 2 求这条抛物线的表达式 3 点 P 在抛物线上 点 Q 在 x 轴上 当 PQD 90 且 PQ 2DQ 时 求点 P Q 的坐标 25 本题满分 14 分 其中第 1 小题 5 分 第 2 小题 5 分 第 3 小题 4 分 如图所示 点 P 是内一点 过点 P 作于点 A 于点 B 且 45MONMON OMPA ONPB 取 OP 的中点 C 联结 AC