2012年高考数学二轮限时训练 计数原理、概率、随机变量及其分步、统计、统计案例 6 理

1 第七部分 计数原理 概率 随机变量及其分步 统计 第七部分 计数原理 概率 随机变量及其分步 统计 统计案例 统计案例 6 6 限时 时间 45 分钟 满分 100 分 一 选择题一 选择题 1 下列关系属于线性负相关的是 A 父母的身高与子女身高的关系 B 球的体积与半径之间的关系 C 汽车的重量与汽车每消耗 1 L 汽油所行驶的平均路程 D 一个家庭的收入与支出 解析解析 A D 中的两个变量属于线性正相关 B 中两变量是函数关系 答案答案 C 2 已知变量 x y 呈线性相关关系 回归方程为 y 0 5 2x 则变量 x y 是 A 线性正相关关系 B 由回归方程无法判断其正负相关 C 线性负相关关系 D 不存在线性相关关系 解析解析 随着变量 x 增大 变量 y 有增大的趋势 则 x y 称为正相关 则 A 是正确 的 答案答案 A 3 2012 年大连上学期期末 某考察团对全国 10 大城市进行职工人均工资水平 x 千元 与 居民人均消费水平 y 千元 统计调查 y 与 x 具有相关关系 回归方程为 y 0 66x 1 562 若某城市居民人均消费水平为 7 675 千元 估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分 比约为 A 83 B 72 C 67 D 66 解析解析 将 y 7 675 代入回归方程 可计算得 x 9 26 所以该城市人均消费额占人 均工资收入的百分比为 7 675 9 26 0 83 即约为 83 答案答案 A 4 设有一个回归方程 y 2 2 5x 变量 x 增加一个单位时 变量 y A 平均增加 2 5 个单位 B 平均增加 2 个单位 C 平均减少 2 5 个单位 D 平均减少 2 个单位 解析解析 因为随 x 变量增加 y 减小 x y 是负相关的 且 b 2 5 故选 C 答案答案 C 5 下表是 x 与 y 之间的一组数据 则 y 关于 x 的回归方程 y bx a 必过 2 x0123 y1357 A 点 2 2 B 点 1 5 2 C 点 1 2 D 点 1 5 4 解析解析 回归方程必过样本中心点 经计算得 1 5 4 xy 答案答案 D 二 填空题二 填空题 6 已知回归方程 y 4 4x 838 19 则可估计 x 与 y 增长速度之比约为 解析解析 y y2 y1 4 4 x2 x1 0 227 x2 x1 y2 y1 1 4 4 10 44 答案答案 0 227 7 在一次实验中 测得 x y 的四组数值分别为 A 1 3 B 2 3 4 C 3 5 6 D 4 6 假设它们存在相关关系 则 y 与 x 之间的回归方程为 解析解析 x 1 2 3 4 4 5 2y 3 3 4 5 6 6 4 9 2 1 3 2 3 4 3 5 6 4 6 4 5 2 9 2 12 22 32 42 4 f 5 2 2 1 12 5 6 5 a b 1 12 1 7 yx 9 2 5 2 y 1 7 1 12x 答案答案 y 1 7 1 12x 8 人的身高与手的扎长存在相关关系 且满足 y 0 303x 31 264 x 为身高 y 为扎长 单位 cm 则当扎长为 24 8 cm 时 身高为 解析解析 将 y 24 8 代入 得 x 185 03 cm 答案答案 185 03 cm 3 三 解答题三 解答题 9 山东鲁洁棉业公司的科研人员在 7 块并排 形状大小相同的试验田上对某棉花新品 种进行施化肥量 x 对产量 y 影响的试验 得到如下表所示的一组数据 单位 kg 1 画出散点图 2 判断是否具有相关关系 解析解析 1 散点图如图所示 2 由散点图知 各组数据对应点大致都在一条直线附近 所以施化肥量 x 与产量 y 具 有线性相关关系 10 某企业的某种产品产量与单位成本统计数据如下 月份 123456 产量 千件 234345 单位成本 元 件 737271736968 1 试确定回归方程 2 指出产量每增加 1 件时 单位成本下降多少 3 假定产量为 6 件时 单位成本是多少 单位成本为 70 元 件时 产量应为多少件 解析解析 1 设 x 表示每月产量 单位 千件 y 表示单位成本 单位 元 件 作散 点图 由图知 y 与 x 间呈线性相关关系 设线性回归方程为 y bx a 4 由公式可求得 b 1 818 a 77 364 回归方程为 y 1 818x 77 364 2 由回归方程知 每增加 1 件产量 单位成本下降 1 818 元 3 当 x 6 时 y 1 818 6 77 36