八年级数学下册《分式的加减法则》教学实录 新人教版

1 教学实录教学实录 分式的加减分式的加减 第一课时第一课时 教学过程 上课铃响 师 上课 值日班长 起立 师 同学们好 生 老师好 师 请坐 生 谢谢老师 师 我们今天学习分式的加减运算 如何进行分式的加减运算 我们在前面学习过哪些类似的运算 生 我们在小学学习过同分母分数的加减法 异分母分数的加减法运算 师 运算法则是什么 生 同分母的分数相加减 分母不变 分子相加减 异分母的分数相加减 先通分 变为同分母的分数 再加减 师 很好 板书 同分母的分数相加减 分母不变 分子相加减 异分母的分数相加减 先通分 变为同分母的分数 再加减 计算下列各式 5 2 5 1 5 2 5 1 3 1 2 1 3 1 2 1 生 5 3 5 1 6 5 6 1 评析 从学生已有的数学经验出发 建立新旧知识之间的联系 类比分数的加减运 算 可以很容易地得出分式的加减法则 师 打开多媒体 提出问题 1 甲工程队一项工程需 n 天 乙工程队要比甲队多用 3 天才能完成这项工程 两队 共同工作一天完成这项工程的几分之几 2 2001 2003 年某地的森林面积 单位 公顷 分别是 S1 S2 S3 2003 年与 2002 年相比 森林面积增长率提高了多少 师 指名学生读题 生 甲工程队一项工程需 n 天 乙工程队要比甲队多用 3 天才能完成这项工程 两 队共同工作一天完成这项工程的几分之几 生 2001 2003 年某地的森林面积 单位 公顷 分别是 S1 S2 S3 2003 年与 2002 年相比 森林面积增长率提高了多少 师 对于问题 和问题 你能否把它分解成简单的问题 并回答问题 生 生 问 甲工程队单独完成 每天能完成的工作量是多少 2 答 甲工程队单独完成 每天能完成的工作量是 1 n 生 问 乙工程队单独完成这项工程需要多少天 答 乙工程队单独完成这项工程需要 3 n 天 生 问 乙工程队单独完成 每天能完成的工作量是多少 答 乙工程队单独完成 每天能完成的工作量是 1 3n 生 问 甲 乙两队共同工作一天 完成这项工程的几分之几 答 甲 乙两队共同工作一天 完成这项工程的 3 nn 生 问 甲 乙两队共同工作一天 完成这项工程的几分之几 答 甲 乙两队共同工作一天 完成这项工程的 1 3nn 师 哪一个答案正确 为什么 生 讨论 争论 生 甲队单独做要 天 乙队单独做要 天 两队合作做要 3 nn 天 所以 甲 乙两队共同工作一天 完成这项工程的 1 3nn 生 甲工程队单独完成 每天能完成的工作量是 1 n 乙工程队单独完成 每天能完 成的工作量是 1 3n 所以 甲 乙两队共同工作一天 完成这项工程的 11 3nn 生 两个工程队合作做能加快进度 所用的天数比每个队单独完成所用的天数要少 生 说 两队合作做要 3 nn 天 是不对的 师 讨论好了吗 生 师 同意生 11 的观点的同学请举手 生 无 师 同意生 12 的观点的同学请举手 生 全部举手 师 同学们讨论得很好 生 12 的观点正确 即甲工程队单独完成 每天能完成的工 作量是 1 n 乙工程队单独完成 每天能完成的工作量是 1 3n 所以 甲 乙两队共同工 作一天 完成这项工程的 11 3nn 板书 11 3nn 这个式子是什么运算 如何计算 得到运算的结果 生 这是分式的加法运算 是异分母分式的加法运算 师 这是分式的加法运算 我们今天学习分式的加减运算 板书课题 16 2 2 分式的加减 对于问题 你能提出哪些简单问题 并回答 请讨论一下 再回答 生 讨论 3 生 由 年 年某地的森林面积 单位 公顷 分别是 S1 S2 可以 提问 年比 年森林面积增长了多少 答 年比 年森林面积增长了 21 ss 公顷 生 问 年森林面积的增长率是多少 答 年森林面积的增长率是 21 1 ss s 生 由 年 年某地的森林面积 单位 公顷 分别是 S2 可以 提问 年比 年森林面积增长了多少 答 年比 年森林面积增长了 32 ss 公顷 生 问 年森林面积的增长率是多少 答 年森林面积的增长率是 32 2 ss s 生 问 2003 年与 2002 年相比 森林面积增长率提高了多少 答 2003 年与 2002 年相比 森林面积增长率提高了 32 2 ss s 21 1 ss s 师 板书 32 2 ss s 21 1 ss s 这个式子是什么运算 如何计算 得到运算的结果 生 这是分式的减法运算 是异分母分式的减法运算 生 同分母的分式相加减 分母不变 分子相加减 异分母的分式相加减 先通分 变为同分母的分式 再加减 师 板书 同分母的分式相加减 分母不变 分子相加减 异分母的分式相加减 先通分 变为同分母的分式 再加减 并把两个法则进行比较 怎样用式子表示这些法则 生 abab ccc acadbcadbc bdbdbdbd 师 板书 abab ccc acadbcadbc bdbdbdbd 评析 提出现实生活中的问题 使学生积极主动地投入到教学活动中去 同时让 学生感受到 学习分式的加减是生产和生活实际的需要 从而调动学 生的学习积极性 师 出示例题 4 1 学生自主探究题 11 xx x 2222 235 yx x yx yx 2 小组合作探究题 2 11 a a ab b qpqp32 1 32 1 让学生先独立思考问题 并尝试完成 生 名学生分别进行板演 师 生 共同讨论 评讲板演的结果 并订正 评析 同分母的分式相加减 分母不变 分子相加减 学生同分母分式相加减的法则 能够掌握 但是运算的正确率不是很高 要反复训练才能提高 异分母的分式相加减 先通 分再按同分母的分式加减法计算 因为异分母分式的加减法运算的步骤比较多 要求学生 能正确地分解因式 通分进行整式的乘法运算 合并同类项分解因式约分 如果某个步骤 出现错误 就不正确了 所以正确率很低 所以要求学生通过小组合作 加强记忆解答方 法 以提高正确率 师 出示课堂反馈训练 计算 1 3 1 2 1 b a b a b a 22 ba b ba a 计算 22 3 1 2 1 cddc 2 1 4 2 2 aa a 让学生独立思考完成 并安排学生板演 生 名学生分别进行板演 师 生 共同讨论 评讲板演的结果 并订正 评析 异分母的分式相加减 先通分再按同分母的分式加减法计算 因为异分母分 式的加减法运算的步骤比较多 要求学生能正确地分解因式 通分进行整式的乘法运算 合并同类项分解因式约分 如果某个步骤出现错误 就不正确了 所以正确率很低 所以 5 要求学生通过小组合作 加强记忆解答方法 以提高正确率 师 本节课学习了哪些知识 在知识应用过程中需要注意什么 你有什么收获 生 这节课我们学习了把复杂问题转化为简单问题 从而列出式子 解决问题 生 这节课我们从分数的加减运算出发 类比得到了分式的加减运算法则 生 这节课我们计算了同分母分式的加减 异分母分式的加减运算 师 总结 这节课我