云南省2011届高三数学一轮复习章节练习 等差数列与等比数列

用心 爱心 专心1 高三数学章节训练题高三数学章节训练题 17 17 等差数列与等比数列等差数列与等比数列 时量 60 分钟 满分 80 分 班级 姓名 计分 个人目标 优秀 70 80 良好 60 69 合格 50 59 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 3030 分 分 1 已知等差数列 n a中 12497 1 16aaaa则 的值是 A 15 B 30 C 31 D 64 2 在各项都为正数的等比数列 an 中 首项 a1 3 前三项和为 21 则 a3 a4 a5 A 33 B 72 C 84 D 189 3 已知等差数列 n a的公差为 2 若 431 aaa成等比数列 则 2 a A 4 B 6 C 8 D 10 4 如果数列 n a是等差数列 则 A 5481 aaaa B 5481 aaaa C 5481 aaaa D 5481 aaaa 5 已知由正数组成的等比数列 an 中 公比 q 2 a1 a2 a3 a30 245 则 a1 a4 a7 a28 A 25 B 210 C 215 D 220 6 n a是首项 1 a 1 公差为d 3 的等差数列 如果 n a 2005 则序号n等于 A 667 B 668 C 669 D 670 二二 填空题 本大题共填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 满分分 满分 20 分 分 1 在 8 3 和 27 2 之间插入三个数 使这五个数成等比数列 则插入的三个数的乘积为 2 设数列 an 的前 n 项和为 Sn Sn 2 13 1 n a 对于所有 n 1 且 a4 54 则 a1的 数值是 3 等差数列 an 的前 m 项和为 30 前 2m 项和为 100 则它的前 3m 项和为 4 设等比数列 n a的公比为 q 前 n 项和为 Sn 若 Sn 1 Sn Sn 2成等差数列 则 q 的 值为 三三 解答题解答题 本大题共本大题共 3 3 小题 共小题 共 3030 分 解答应写出文字说明 或演算步骤分 解答应写出文字说明 或演算步骤 1 已知数列 1 log 2 Nnan 为等差数列 且 9 3 31 aa 求数列 n a的通项公 式 用心 爱心 专心2 2 已知数列 n a的前 n 项和 2 12 n Snn 1 证明数列 n a为等差数列 2 求数列 n a的前 n 项和 n T 3 已知等比数列 an 的各项都是正数 Sn 80 S2n 6560 且在前 n 项中 最大的项 为 54 求 n 的值 用心 爱心 专心3 高三数学章高三数学章节训练题节训练题 17 等差数列与等比数列等差数列与等比数列 参考答案参考答案 一选择题 1 A 解析 已知等差数列 n a中 8 2 16 889797 aaaaaa又 又15 2 121248 aaaa 2 C 解析 在各项都为正数的等比数列 an 中 首项 a1 3 前三项和为 21 故 3 3q 3q2 21 解得 q 2 因此 a3 a4 a5 21 2 2 84 3 B 解析 已知等差数列 n a的公差为 2 若 431 aaa成等比数列 则6 4 2 2 222 2 2 aaaa 4 B 解析 daaaaa72 15481 故选 B 5 A 解析 已知由正数组成的等比数列 an 中 公比 q 2 a1 a2 a3 a30 245 则 a2 a5 a8 a29 a1 a4 a7 a28 210 a3 a6 a9 a30 a1 a4 a7 a28 220 故 a1 a4 a7 a28 25 6 C 解析 n a是首项 1 a 1 公差为d 3 的等差数列 如果 n a 2005 则 1 3 n 1 2005 故 n 669 二填空题 1 216 解析 在 8 3 和 27 2 之间插入三个数 使这五个数成等比数列 设插入三个数为 a b c 则 b2 ac 36 2 27 3 8 因此插入的三个数的乘积 为 362166 2 2 解析 设数列 an 的前 n 项和为 Sn Sn 2 13 1 n a 对于所有 n 1 则 a4 S4 S3 1 11 27 2 127 2 181 a aa 且 a4 54 则 a1 2 3 210 解析 an 等差数列 Sm S2m Sm S3m S2m 也成等差数列 即 2 S2m Sm Sm S3m S2m S3m 3 S2m Sm 210 4 2 解析 设等比数列 n a的公比为 q 前 n 项和为 Sn 且 Sn 1 Sn Sn 2成等 差数列 则 Sn Sn 1 Sn 2 若 q 1 则 Sn na1 式显然不成立 用心 爱心 专心4 若 q 1 则 为 q qa q qa q qa nnn 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 11 故 21 2 nnn qqq即 q2 q 2 0 因此 q 2 三解答题 1 解 设等差数列 1 log2 n a的公差为 d 由 8log2log 2 log29 3 22231 daa得即 d 1 所以 1 1 1 log2nnan 即 12 n n a 2 略 3 解 由已知 an 0 得 q 0 若 q 1 则有 Sn na1 80 S2n 2na1 160 与 S2n 6560 矛盾 故 q 1 2 6560 1 1 1 80 1 1 2 1 1 q qa q qa n n 由 2 1 得 qn 81 3 q 1 此数列为一递增数列 在前 n 项中 最大一项是 an 即 an 54 又 an a