唐山一中2011届9月调研考试 数学试卷

1 唐山一中唐山一中 20112011 届届 9 9 月调研考试月调研考试 数学试卷数学试卷 一选择题 每小题 5 分 共 60 分 1 全集 U 1 2 3 4 集合 A 1 2 B 1 3 则BCA U 为 A 1 B 2 C 4 D 1 2 4 2 设复数iziz2 1 21 在复平面内对应的点分别为 A B 则 A B 两点间的距离为 A 4 B 22 C 3 D 10 3 已知函数 0 4 3 0 xaxa xa xf x 满足对任意 21 xx 都有 0 2121 xfxfxx成立 则a的取值范围为 A 4 1 0 B 0 1 C 1 4 1 D 0 3 4 若命题41 xp 命题65 2 xxq 则qp 是的 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 5 函数 xf的反函数为 1 xf 且 2 x fy 的图像与1 x ey的图像关于 1 xy对称 则 1 1 f A e2 B 2 2e C e 2 1 D 2 2 1 e 6 定义在 R 上的偶函数 xf在 0 上递增 0 3 1 f 则满足 xxf的0 log 8 1 的取值范围是 A 2 2 1 0 B 0 C 2 2 1 8 1 0 D 2 1 0 7 已知等差数列 n a的前为 13 项之和为 39 则 6 a 7 a 8 a 2 A 6 B 9 C 12 D 18 8 若函数为常数 a x ax xf 2 1 在 22 内为增函数 则实数a的取值范围为 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 9 已知0 321 xxx 则 1 12 22 log x x a 2 22 22 log x x b 3 32 22 log x x a 的大小关系为 A cba B cba C cab D bac 10 数列 n a中 2 1 a 20101 1 1 a a a a n n n 则 A 2 B 3 1 C 2 1 D 3 11 若函数123 aaxxf在 1 1 上无实根 则函数 43 5 3 xxaxg的递减区间是 A 2 2 B 1 1 C 1 D 1 1 12 把正整数排成三角形数阵 如图甲 然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶 数得到新的三角形数阵 如图乙 然后把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列 得 到一个数列 n a 则 2010 a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 图甲 3 1 2 4 5 7 9 10 12 14 16 17 19 21 23 25 26 28 30 32 34 36 图乙 A 3955 B 3957 C 3959 D 3961 二填空题 每题 5 分 共 20 分 13 设全集 32 3 2 2 aaSA 2 12 a 5 ACS 则a 14 若函数 2 24lg 在 x kxf上有意义 则实数k的取值范围是 15 等比数列 n a中 n s是其前n项和 3 1 84 ss 则 17 a 18 a 19 a 20 a 16 把形如 NnmmM n 的正整数表示成各项都是整数 公差为 2 的等差数列 前n项的和 称作 对 M 的m项分划 例如 53139 2 称作 对 9 的 3 项分划 19171513464 3 称作 对 64 的 4 项分划 据此 对 324 的 18 项分划中最大的数是 三解答题 17 题 10 分 其他各题每题 12 分 17 已知 0 1 2 cos2 sin sin cos 2 nxxm nmxf 若 xxf在 处取得最小值 1 求 的值 2 cba 分别是ABC 内角 A B C 的对边 若2 5 3 aAf且 求ABC 面 积的最大值 4 18 已知定义在区间 0上的函数 xf满足 21 2 1 xfxf x x f 且当 0 1 xfx时 1 求 1 f的值 2 判断 xf的单调性 3 若1 3 f 解不等式2 xf 19 已知四棱锥 P ABCD ADPB 侧面 PAD 是边长为 2 的正三角形 底面 ABCD 为菱形 侧面 PAD 与底面 ABCD 所成二面角是 120 1 求点 P 到平面 ABCD 的距离 2 求面 APB 与面 CPB 所成二面角的大小 5 20 a为实数 函数xaaxxxf 1 223 在 及 1 0 均为增函数 求 a的取值范围 21 已知椭圆焦点是 0 0 0 21 ccFcF 点 1 F到相应准线的距离为 3 过 2 F倾斜 角为钝角的直线与椭圆交于 A B 两点 1 ABF 周长为 8 且 AFBF 22 2 1 求椭圆的方程 2 求直线l的方程 6 22 n a是等比数列 18 2 31 aa n b是等差数列 2 1 b并且 20