北京市平谷二中九年级数学下册 20.1二次函数概念 新人教版_第1页
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1 北京市平谷二中九年级数学下册北京市平谷二中九年级数学下册 20 120 1 二次函数概念二次函数概念 新人教版新人教版 教学过程 一 自学指导 阅读 44 页课文 理解二次函数概念 体会二次函数与一次函数在形式上的区别 二 新课学习 一 二次函数定义 形如 y ax2 bx c a 0 的函数是二次函数 其中 a b 分 别是二次项系数 一次项系数 c 是常数项 二 特殊形式的二次函数 1 b 0 y ax2 c 2 c 0 y ax2 bx 3 b c 0 y ax2 注意 把 y ax2 bx c a 0 叫做二次 函数的一般形式 确定 a b c 的值 必 须把解析式先化为一般形式 a 0是必 要条件 b c 的值可为任意实数 二次函数解析式是整式 a b c 的值 可为分数 无理数 但自变量 x 不可以做 分母 也不能做被开方数 二次函数的 定义域是全体实数 在实际问题中要考虑 实际要求 练习 1 课本 45 页 练习 2 1 已知二次函数 y x2 4x 5 当 x 0 时 y 当 x 3 时 y 当 y 0 时 x 2 已知二次函数 y x2 k x 15 当 x 5 时 y 0 则 k 三 典型例题 例1 1 已知关于 x 的函数 y m2 2m x2 m 2 x 4 是二次函数 则 m 的取值范围是 2 关于 x 的函数 y 2 m xm2 2是二次函 数 则 m 例2 一个正方形的边长是 12cm 若从中 挖去一个长 2xcm 宽 1 x cm 的小长方形 剩余部分的面积为 ycm2 1 写出 y 与 x 之间的函数关系式 2 当 x 的值为 4 时 剩余部分的面积是 多少 3 剩余面积可能是 120cm2吗 如果可 能 求 出 x 的值 练习 3 1 函数 y m 2 x2 3x 2 是二次 函数 则 m 的取值范围是 2 用长为 20 米的篱笆一面靠墙 墙长 10 米 围成一个矩形花圃 设其宽为 x 米 花圃面积为 y 米 2 求 y 关于 x 的函数关 系式 并求出花圃面积是 48 米 2时 x 的值 四 小结 五 作业 P60 A 组 1 题 六 检测 1 关于 x 的函数 y a2 4 x2 a 2 x 5 是二次函数 则 a 2 在 y ax2中 当 x 1 时 y 2 则 a 3 在长 35 米宽 20
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