八年级数学上册 15.1.1平移与旋转教案 华东师大版

爱心 用心 专心 1 第第 1515 章章 平移与旋转平移与旋转 单元要点分析单元要点分析 教材内容教材内容 本章主要内容是研究物体运动变化的最简捷形式中的平移与旋转 探索平移 旋转的 基本性质 认识和欣赏平移 旋转在现实生活中的广泛应用 平移与旋转不仅是探索图形的某些性质的必备手段 而且也是解决实际中具体问题以 及进行教学交流的重要工具 在学生已学习了 生活中的轴对称 初步积累了一些图形变 换的数学活动经验的基础上 引导学生观察平移 旋转 中心对称等图形运动现象 分析 平移 旋转现象 运用平移 旋转的基本性质画图 对图案的欣赏与设计 通过这些活动 丰富学生对图形变换的认识 准确理解和把握平移 旋转的特征等内容 学生全面了解了 图形平移 旋转及其与轴对称的关系 中 心对称的关系 为学生在图形变换方面未来发展 打下坚实的基础 本章为学生提供大量生动有趣的现实情境和让学生从事图形平移 旋转基本性质的探 索活动的平台 发展学生的空间想像力 通过观察生活中的图形运动变化现象 并加以分 析 逐步形成正确的数学意识 丰富学生数学活动经验和体验 提高观察分析 归纳能力 和审美观 知识系 知识系 教学目标 三维目标 教学目标 三维目标 知识与技能 通过具体实例认识平移 旋转 理解平移 旋转的基本性质 并能作出 简单平面图形的平移 旋转后的图形 认识图形的全等以及感悟变换在现实生活中的应 用 过程与方法 让学生经历观察 操作 欣赏的过程从事图形的平移 旋转基本性质的 探索活动 进一步发展空间观念 情感态度与价值观 培养操作技能 增强审美意识 体会平移与旋转的实际价值 教学重点教学重点 本单元教学重点是理解平移 旋转现象 并进行观察 分析和概括 教学难点教学难点 爱心 用心 专心 2 运用平移 旋转及中心对称的观点 探索图形之间的变换关系 教学关键教学关键 本单元数学关键是以形象的认识 动手操作形成的感知来领会平移 旋转现象 课时划分课时划分 平移 2 课时 旋转 3 课时 中心对称 2 课时 图形全等 1 课时 小结与复习 1 课时 单元测试 1 课时 15 1 1 15 1 1 图形的平移图形的平移 教学目标教学目标 知识与技能 理解图形变换的方向和距离 掌握图形平移的对应点 对应线段 对应 角的识别 过程与方法 经历观察 操作 欣赏认识图形平移的存在 理解图形平移的意义 情感态度与价值观 培训识图意识 感受变换的应用价值以及审美观 重点 难点重点 难点 重点 理解平移是由移动方向和距离所决定 难点 找到图形平移的方向和距离 教学过程教学过程 一 用幻灯或挂图创设问题的情境引入新课一 用幻灯或挂图创设问题的情境引入新课 1 出示投影 1 课本 P65 图 学生观察图形 让一个学生朗读章前文字 世界充满运动 大到天体 星球 小至原子 粒子 其中 最简单的主要是平移 旋转及对称等运动 平移 旋转及对称等合成大千世界许许多多千奇百怪的运动 老师问 从图中你发现哪些运动形式是平移 哪些运动形式是旋转 哪些运动形式是 对称 学生回答之后 教师展示投影 2 2 出示投影 2 课本 P66 图 15 1 1 学生观察图形 教师问 滑动运动员在平坦雪地上滑翔 大楼电梯上上下下迎送来客 火车在平直的 铁轨上飞驶而过 飞机起飞前在跑道上加速滑行 它们是作什么形式的运动形式 在学生回答之后 教师对前面的投影进行概括 平移与旋转 是物体运动最简单的 形式 本章我们就要对 平移与旋转 展开研究 板书 平移与旋转 这一节我们开始研 究 图形的平移 板书 3 出示投影 3 课本 P66 图 15 1 2 学生观察图形 教师问 图案中是由哪些基本图形通过什么运动形式而得到的 向什么方向移动 移 动了什么距离 学生互相交流并形成如下共识 1 一幅幅美丽的图案 它都可以看成是某一基本的平面图形沿着一定方向移动而 产生的结果 爱心 用心 专心 3 2 图形上各点的平移方向 就是这个图形的平移方向 图形各点平移的距离 就 是这个图形的平移距离 4 出示投影 4 课本 P67 图 15 1 3 学生观察图形 教师问 我们学过画平行线用直尺和三角板如何操作 这种运动形式是什么 这里的 AB 与 A B 位置关系怎样 学生在互相交流后形成共识 1 ABC 沿着直尺 PQ 平移到 A B C 这里的 A 与 A B 与 B C 与 C 是 对应点 线段 AB 与 A B AC 与 A C BC 与 B C 是对应线段 A 与 A ABC 与 A B C BAC 与 B A C 是对应角 发现对应线段是平行的 也可能在同一条直线上 如 BC 和 B C 画 AB 的平行线 A B 就是平移的一个例证 2 ABC 的平移方向 就是点 B 到 B 的方向 也可以说由 A 到 A 的方向 也可 以说由 C 到 C 的方向 平移的距离就是线段 BB 的长度 也可以说是线段 AA 或 CC 的 长度 二 举出现实生活中平移的一些实际例子二 举出现实生活中平移的一些实际例子 1 出示投影 5 传送带上的电视机 教师问 1 传送带上的电视机作什么运动 2 传送带上的电视机的形状 大小在运动前后是否发生变化 3 传送带上的电视机的某一按键向前移动了 80cm 那么电视机的其他部位向什么 方向移动 移动了多少距离 学生交流思想 2 出示投影 6 课本 P67 图 15 1 4 学生观察图形 教师问 ABC 沿 BB 方向平移到 A B C 你知道线段 CA 的中点 M 平移到什么 地方去吗 BC 上的点 N 平移到什么地方去了吗 在同学交流的基础上 老师可以加以小结 1 平移定义 在平面内 将一个图形沿着某个方向移动一定距离 这样的图形运动 称为平移 2 平移不改变图形的形状和大小 将一个图形沿着某个方向移动一定的距离 这 表明 图形上每个点 都沿着同一方向移动了相同的距离 三 随堂练习 巩固新知三 随堂练习 巩固新知 课本 P67 练习第 2 题 四 作业布置四 作业布置 1 课本 P71 习题 15 1 第 1 2 题 2 选用课时作业设计 第一课时作业设计第一课时作业设计 一 填空题一 填空题 1 平移是由 所决定 2 如图 1 所示 四边形 ABCD 沿着 AA 方向 平移到四边形 A B C D 则点 A 的对应点是点 点 B 的对应点是点 线段 AB 的对应线段是线段 DAB 的对应角是 四边形 ADD A 沿着 D C 平移到四边形 四边形 ABB A 沿着 方向 平移到 爱心 用心 专心 4 1 2 3 3 如图 2 所示 DEF 是 ABC 经过平移得到的 ABC 33 则 DEF 4 如图 3 所示 ABC 是 DEF 经过平移得到的 若 AD 4cm 则 BE CF 若 M 为 AB 中点 N 为 DE 中点 则 MN 二 选择题二 选择题 5 在下列六个图形中 中 图案可以通过图案 平移得到 的 6 下列运动形式不是平移的是 农村中的辘轳上水桷的升降 电梯上的人的升降 小火车在平直的铁轨上运动 游乐场中的钟表的指针的运动 奥运五环旗图案 在不考虑颜色前提下 形成过程 电风扇的转动 A B C D 三 解答题 三 解答题 7 如图 15 1 4 所示 把 ABC 向右平移 3 个单位再向上平移 1 个单位 画出平移后 的三角形 8 如图 15 1 5 所示 线段 CD 是线段 AB 平移后的图形 D 是 B 的对应点 作出线段 AB 9 将图 15 1 6 的小船向左平移 5 格 画出平移后的小船 爱