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1 限时集训限时集训 十一十一 函数的图象函数的图象 限时 45 分钟 满分 81 分 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 1 函数y Error 的图象大致是 2 函数y 的大致图象是 log2 x x 3 2013 太原模拟 已知函数f x 是定义在 R R 上的奇函数 当x 0 时 f x 3x m m为常数 则函数f x 的大致图象为 4 已知函数y f x 与y g x 的图象如图所示 则函数y f x g x 的图象可能 是 5 已知函数f x 的图象向左平移 1 个单位长度后关于y轴对称 当x2 x1 1 时 f x2 f x1 x2 x1 a b B c b a C a c b D b a c 6 设函数f x Error 其中 x 表示不超过x的最大整数 如 1 5 2 1 5 1 若直线y k x 1 k 0 与函数y f x 的图象有三个不同的交点 则k的取值范围 是 A B 1 4 1 3 0 1 4 C D 1 4 1 3 1 4 1 3 二 填空题 本大题共 3 小题 每小题 5 分 共 15 分 7 函数f x Error 的图象如图所示 则a b c 8 2013 盐城模拟 若关于x的不等式 2 x2 x a 至少有一个负数解 则实数a 的取值范围是 9 已知函数y f x x R R 满足f x 1 f x 1 且x 1 1 时 f x x2 则函数y f x 与y log5x的图象交点的个数为 三 解答题 本大题共 3 小题 每小题 12 分 共 36 分 10 已知函数f x x m x x R R 且f 4 0 1 求实数m的值 2 作出函数f x 的图象 3 根据图象指出f x 的单调递减区间 4 根据图象写出不等式f x 0 的解集 5 求当x 1 5 时函数的值域 11 当x 1 2 时 不等式 x 1 20 的解集为 x 0 x4 5 f 5 5 4 由图象知 函数在 1 5 上的值域为 0 5 11 解 设f x x 1 2 g x logax 在同一直角坐标系中画出f x 与g x 的图象 要使x 1 2 时 不等式 x 1 2 logax恒成立 只需函数f x 的图象在g x 的图象 下方即可 当 0 a1 时 如图 使时 不等式 x 1 2 logax恒成 x 1 2 立 只需f 2 g 2 即 2 1 2 loga2 解得 1 a 2 综上可知 1 a 2 12 解 1 设P x0 y0 是y f x 图象上任意一点 则y0 f x0 又P点关于x m的对称点为P 则P 的坐标为 2m x0 y0 由已知f x m f m x 得f 2m x0 f m m x0 f m m x0 f x0 y0 即P 2m x0 y0 在y f x 的图象上 y f x 的图象关于直线x m对称 2 对定义域内的任意x 有f 2 x f 2 x 恒成立
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