【精品】高中数学 3.1.2用二分法求方程的近似解优秀学生寒假必做作业练习二新人教A版必修1

3 3 1 1 2 2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解 练习二练习二 一 选择题一 选择题 1 若函数 f x 的图像是连续不断的 且 f x 0 f 1 f 2 f 4 0 则下列命题正确的是 A 函数 f x 在区间 0 1 内有零点 B 函数 f x 在区间 1 2 内有零点 C 函数 f x 在区间 0 2 内有零点 D 函数 f x 在区间 0 4 内有零点 2 已知方程 x 3 lgx 下列说法正确的是 A 方程 x 3 lgx 的解在区间 0 1 内 B 方程 x 3 lgx 的解在区间 1 2 内 C 方程 x 3 lgx 的解在区间 2 3 内 D 方程 x 3 lgx 的解在区间 3 4 内 3 下列方程在区间 0 1 存在实数解的是 A B C D 2 30 xx 1 10 2 1 ln0 2 xx 2 lg0 xx 4 若方程有两个解 则 a 的取值范围是 0 x axa A B 0 1 C D 1 0 5 方程的解所在区间是 3 log3xx A 0 1 B 1 2 C 2 3 D 3 6 方程的实数解的个数是 2 0 90 21 x x A 0 B 1 C 2 D 3 7 方程在区间 0 10 的实数解的个数是 3 lg0 xx A 0 B 1 C 2 D 3 二 填空题二 填空题 8 方程精确到 0 1 的一个正的近似解是 2 10 xx 9 方程在实数范围内的解有 20 x ex 10 给出方程的一个解所在的区间 2 10 xx 11 方程精确到 0 1 的一个近似解是 3 2xx 12 已知图像连续不断的函数 y x 在区间 a b b a 0 1 上有唯一零点 如果用 二分法 求这个零点 精确到 0 0001 的近似值 那么区间 a b 等分的次数至多 是 13 若方程在区间 a b a b 是整数 且 b a 1 上有一根 则 3 10 xx a b 三 解答题三 解答题 14 用二分法求方程在 1 2 内的近似解 精确到 0 1 5 x xe 15 判断方程在区间 1 1 5 内有无实数解 如果有 求出一个近似解 精 3 10 xx 确到 0 1 答案 答案 一 选择题 1 D 2 C 3 C 4 A 5 C 6 B 7 C 二 填空题 8 1 6 9 2 10 1 0 或 1 2 等 11 1 4 12 10 13 3 三 解答题 14 解 令 因为 f 1 1 280 f 1 f 2 0 f 1 f 1 5 0 所以 取的中点 1 25 有计算器计算可 0 1 1 5 x 1 1 5 得 f 1 25 0 26 0 f 1 25 f 1 5 0 所以 0 1 25 1 5 x 同理可得 0 1 25 1 375 x 0 1 25 1 3125 x 0 1 28125 1 3125 x 0 1 296875 1 375 x 因为 1 296875 1 375 0 1 所以 所求的方程的近似解为 x 1 3 15 解 设函数 因为 f 1 10 且函数 3 1f xxx 的图像是连续的的曲线 所以方程在区间 1 1 5 3 1f xxx 3 10 xx 有实数解 取区间 1 1 5 的中点用计算器可算得 f 1 25 0 30 0 因 1 1 25x 为 f 1 25 f 1 5 0 因为 f 1 25 f 1 375 0 所以 0 1 25 1 375 x 同理 可得 由于 1 34375 0 1 3125 1 375 x 0 1 3125 1 34375 x 1 3125 0 1 此时区间的