2012《新高考全案》高考数学 9-2课外学生练与悟 人教版

用心 爱心 专心 1 第第 9 9 章章 第第 2 2 讲讲 一 选择题 1 直线 3x 2y 4 0 与 2x 3y 4 0 A 平行 B 垂直 C 重合 D 关于y x对称 答案 B 2 2009 广州二模 已知点A 1 0 直线l y 2x 4 点R是直线l上的一点 若 则点P的轨迹方程为 RA AP A y 2x B y 2x C y 2x 8 D y 2x 4 答案 B 3 2008 福建 a 1 是 直线x y 0 和直线x ay 0 互相垂直 的 A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 解析 当a 1 时 直线x y 0 与直线x ay 0 互相垂直 答案 C 4 2009 广州一模 已知过A 1 a B a 8 两点的直线与直线 2x y 1 0 平行 则a的值为 A 10 B 17 C 5 D 2 解析 直线AB与直线 2x y 1 0 平行 2 a 2 8 a a 1 答案 D 5 如图 已知A 4 0 B 0 4 从点P 2 0 射出的光线经 直线AB反射后再射到直线OB上 最后经直线OB反射后又回到 P点 则光线所经过的路程是 A 2 B 6 10 C 3 D 2 35 用心 爱心 专心 2 解析 如图 使P关于AB y轴的对称点P P 与反射点Q1 Q2四点共线 则路程为P P 答案 A 6 函数f x 2x 图象上的动点P到直线y 2x的距离为d1 点P到y轴的距离为 5 x d2 则d1d2 A 5 B 5 C D 不确定的正数 5 5 答案 B 二 填空题 7 2010 四川 14 直线x 2y 5 0 与圆x2 y2 8 相交于A B两点 则 AB 解析 取AB的中点C 连结OC 则OC AB 连结 OA OC AC 2 OA 2 OC 2 8 5 3 AC AB 0 2 0 5 1 2 2 5 553 2 AC 2 3 答案 2 3 8 若直线l1 ax 2y 6 0 与直线l2 x a 1 y a2 1 0 则l1 l2时 a l1 l2时 a 解析 当a 0 时 l1 y 3 l2 x y 1 0 显然l1不平行于l2 当a 0 时 l1 l2的充要条件是 a 1 1 a a 1 2 a2 1 6 l1 l2的充要条件是a 2 a 1 0 a 2 3 综上 l1 l2时 a 1 l1 l2时 a 2 3 答案 a 1 a 2 3 9 在过点 2 1 的所有直线中 距原点最远的直线方程是 解析 当点P 2 1 与O连线l与所求直线垂直时最远 k 2 1 1 2 y 1 2 x 2 2x y 5 0 答案 2x y 5 0 用心 爱心 专心 3 10 点P a 3 到直线 4x 3y 1 0 的距离为 4 且在不等式 2x y 3 0 表示的平面 区域内 则点P坐标是 解析 由 4 得 4a 8 20 4a 9 1 5 a 7 或a 3 又 点P在不等式 2x y 3 0 表示的区域内 点P坐标为 7 3 答案 7 3 三 解答题 11 已知两条直线l1 x my 6 0 l2 m 2 x 3y 3m 0 1 当l1与l2相交时 求m的值 2 当l1 l2时 求m的值 解 l1 x my 6 0 l2 m 2 x 3y 2m 0 1 当A1B2 A2B1 0 即 1 3 m m 2 0 即m 3 且m 1 时 l1与l2相交 2 当Error 即Error 即m 1 时 l1与l2平行 12 求直线l1 2x y 4 0 关于l2 3x 4y 1 0 对称的直线l的方程 解 解法一 在直线l1上取点A 2 0 设点A关于l2对称的点为B x0 y0 则有 Error B 4 5 8 5 又l1与l2交点为 3 2 由两点式可求直线l方程为 y 2 8 5 2 x 3 4 5 3 即 2x 11y 16 0 解法二 设直线l上动点P x y 关于l2对称点为Q x0 y0 则Error Error 又Q x0