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复数练习题复数练习题 一 填空题一 填空题 1 已知 则 2 ai bi a bR i abi 2 若复数的对应点在复平面的第四象限 则的对应点在复平面的第 象限 z i z 3 化简 232018 1 iiii 4 已知复数 且 则实数 32 2 1 3 1 1 ii z iai 4z a 5 设 若 则 用 zabi a bR ab 2 2 2 zz PQz z i PQ 填空 6 复数的平方根是 724i 7 若是 的虚立方根 则 1 22 1 1 8 设复数满足 则的取值范围为 z341zi z 9 已知是实系数一元二次方程的一个根 则 32i 2 0 xpxq pq 10 已知方程有两虚根且 则 2 20 xxp pR 12 x x 12 3xx p 11 复数满足 则复数对应复平面上的点构成的曲线的普通方z 3 3 8zz zZ 程为 12 已知关于的方程有实数根 则 x 2 21 30 xixmimR m 此方程的根构成的集合为 二 选择题二 选择题 13 复平面上复数 所对应的点分别是 则平行四边形的对角i142i A B CABCD 线的长为 BD A B C D 5131517 14 若复数的一个立方根为 那么它的另外两个立方根为 zi A B C D 31 22 i 31 22 i 31 22 i 31 22 i 15 方程的解集为 xC 2 0 xx A B C D 以上都不对 0 1 0 1 1 0 1 1 ii 16 下列命题中正确的是 互为共轭的两个复数的差是纯虚数 设 若 则 1 2 12 zzC 12 0zz 12 zz 设 则 设 若 则zC 22 zz 12 zzC 12 0zz 12 0 0zz 或 设 若 那么 5 12 zzC 22 12 0zz 12 0zz 其中正确命题的个数为 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 三 解答题三 解答题 17 设 求证 12 z zC 2222 121212 2 zzzzzz 18 已知 为纯虚数 求复数在复平面上对应的点的轨迹 zC 1 z z zZ 18 若关于的方程的两根为 且 求x 22 2 31 10 xmxm 3 实数的值m 19 设是虚数 是实数 且 z 1 wz z 12w 1 求 的值
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