四川省南充高中09-10学年高一数学下学期期中考试 理 人教版

用心 爱心 专心 南充高中南充高中 20092009 20102010 学年度下期半期考试高学年度下期半期考试高 20122012 级数学试题 理 级数学试题 理 第第 卷卷 一 选择题 每题 5 分 共 60 分 1 已知为第三象限角 则所在象限是 2 A 第一或第二象限B 第二或第三象限 C 第一或第三象限D 第二或第四象限 2 2 已知为锐角 且 则的值是 5 4 sin cos A B C D 5 4 5 3 5 3 5 3 3 角的终边经过点P 4 且 则的值为 x 5 3 cos x A 3B 3C 3D 5 4 已知 2 且 2 4 且 4 则是的 pabqababpq A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 5 下列函数中以 为周期的偶函数是 A B C D tan x y 2 1 sin x y 2 1 cos2 3 2cos xyyx 6 设 若 则 sin等于 2 0 2 3 1 cos 9 7 sin A B C D 27 1 27 5 3 1 27 23 7 已知数列 的前项和 1 是不为 0 的实数 那么 为 n an n S n aa n a A 一定是等差数数列B 一定是等比数列 C 或是等差数列 或是等比数列D 既不可能是等差数列 也不可能是等比数 列 8 函数的单调减区间是 x y2 3 sin A B 12 5 2 12 2Zkkk 3 11 4 3 5 4zkkk C D 12 11 12 5 zkkk 12 5 12 zkkk 9 值域为 0 的函数是 A B C 1D y log2 1 2 xxy x y 1 3 1 x y 2 1 3 2 x 用心 爱心 专心 10 一个直角三角形内角的正弦值成等比数列 其最小内角为 A B C D 2 15 arccos 2 15 arcsin 2 51 arccos 2 51 arcsin 11 当时 函数满足 则是 22 x xfxxfxf2sin sin2 sin 2 xf A 奇函数B 偶函数C 非奇非偶函数D 既奇又偶函数 12 函数的图象的一个对称中心是 3cos3cossin 2 xxxy A B C D 2 3 3 2 2 3 6 5 2 3 3 2 3 3 二 填空题 每小题 4 分 共 16 分 13 如图是的图象的一段 则该函数解析式是 sin xAy 14 等比数列 的前项和为 已知成等差数列 则 n an n S 3 32 21 SSS 的公比为 n a 15 已知函数的最大值是 3 的图象与轴的 A x Af x 001cos2 xfy 交点为 0 2 其相邻两对称轴间的距离为 2 则 100 3 2 1 ffff 16 下列说法正确的是 是奇函数 x f x 2 2 7 cos2 若 都是第一象限的角 且 则 tan tan 是函数的图象的一条对称轴 8 3 x 4 3 2sin 3 xy 已知 使对任意成立的正整数的最小值是1 2 sin3 2 x xf xfcxf Rx c 2 存在实数 使x 2 3 cossin xx 第 13 题 用心 爱心 专心 高高 20122012 级半期考试数学答题卷 理 级半期考试数学答题卷 理 第第 卷卷 2 填空题 每小题 4 分 共 16 分 13 14 15 16 三 解答题 17 21 题 每小题 12 分 22 题 14 分 共 74 分 17 利用三角公式化简 10tan3150sin 18 已知函数 求函数的最小正周期和单调区间 32cos 6 2sin xxxf Rx xf 19 已知函数 x x xf cos 4 2sin 21 1 求函数 的定义域 xf 2 设是第四象限的角 且 求的值 3 4 tan f 南充高中南充高中 校区校区 级级 班班 姓名姓名 学号学号 考号考号 线封密 用心 爱心 专心 20 已知 1sincos 2 axxxfRa 1 当有实数解时 求的取值范围 0 xfa 2 当时 有 求的取值范围 Rx 4 17 1 f x a 21 已知实数且 函数的定义域为 1 1 0 a1 a 1 aa aa xf xx 1 判断的奇偶性 xf 2 解关于的不等式 m0 1 1 2 mfmf 3 若 4 当且仅当在 2 上取负值 求的值 xf a 22 设函数的图象的一条对称轴是直线 0 2 1 2sin xfyxf x 8 x 1 求的值 2 求函数的递减区间 xfy 3 试说明的图象可由的图象作怎样变换得到 xfy x y 2sin 2 用心 爱心 专心 用心 爱心 专心 高高 20122012 级半期考试数学答案 理科 级半期考试数学答案 理科 一 1 5DBAADC 7 12CDBBAB 二 13 14 15 200 16 4 2sin 2 xy 3 1 三 17 原式 1 分 10cos 10sin3 1 50sin 4 分 10cos 10sin 2 3 10cos 2 1 2 50sin 6 分 10cos 10sin30cos10cos30sin 50sin2 10 分 10cos 40sin 40cos2 12 分1 10cos 10cos 10cos 80sin 18 解 12cos2cos 2 1 2sin 2 3 xxxxf 12cos 2 1 2sin 2 3 xx 4 分 1 6 2sin x f x 最小正周期为 6 分 2 2 T 8 分Zkkxk 2 2 6 2 2 2 即 Zkkxk 63 12 分Zkkkxf 的单调增区间为 63 19 1 由得 故的定义域为 50cos x 2 zkkx xf zkkxx 2 用心 爱心 专心 分 2 且是第四象限的角 3 4 tan 7 分 5 3 cos 5 4 sin 故 cos 2cos 2 2 2sin 2 2 21 cos 4 2sin 21 f 10 分 cos 2cos2sin1 12 分 5 14 sin cos2 cos cossin2cos2 2 a 20 1 由题 1 分axxxf sinsin 2 由 4 1 2 1 sinsinsin0 22 x xx a f x 有 当2a1sin max 时 x 当 4 1 a 2 1 sin min 时 x 6 分 2 4 1 a 2 由 4 17 asinxx sin1 4 17 1 2 有xf 即 8 分1sinx xsina 4 17 sinsin 22 和xxa 对恒成立 由Rx 4a44 2 1 sin 4 17 sinsin 22 得xxx 由33 4 3 2 2 1 sin1sinsin2 axxx 得 故 12 分43 a 21 1 1 分 关于原点对称的定义域 11 xf 而 11 xf aa aa aa aa xf xxxx 3 分为奇函数 xf 2 先证明 f x 是增函数 设 则11 21 xx 用心 爱心 专心 1 1 1 1 21 21 21 21 21 2211 11 11 21 xx xx xx xx xx xxxx aa aa aaaa aa aa aa aa aa aa aa xfxf 当为减函数 时 x aa10 0 1 1 0 0 21 21 1 xx xx aa aaaa故 从而 0 2121 xfxfxfxf 即 当为增函数 时 x aa1 0 1 1 0 0 21 21 1 xx xx aa aaaa故 从而 0 2121 xfxfxfxf 即 综上 当且时 f x 为增函数 5 分0 a1 a 7 分 1 1 1 0 1 1 22 2 mfmfmf mfmf 即 故不等式等价于 21 21 2002 20 11 111 111 2 2 m mm mm m mm m m 或 或 9 分 21 mm不等式的解集为 1 由 f x 单调递增且f x 4 当且仅当在 2 上取负值 有f 2 4 0 即04 1 22 aa aa 解得 12 分32 a 22 1 由题意 1 分1 8 2sin 即1 4 sin 3 分 24 zkk 4 zkk 0 4 k 用心 爱心 专心 解得 5 分 4 3 1 4 1 4 5 时 即 kk 2 是增函数 x yxf x 2 2 1 4 3 2sin 函数 即为 的递减区间 xfy 减区间的递 1 4 3 sin