高中物理《向心力》学案5 新人教版必修2

用心 爱心 专心 1 圆周运动向心力公式的应用圆周运动向心力公式的应用 要点一要点一 火车转弯问题的力学分析火车转弯问题的力学分析 即学即用即学即用 1 质量为 100 t 的火车在轨道上行驶 火车内 外轨连线与水平面的夹角为 37 如图所 示 弯道半径 R 30 m 重力加速度取 10 m s2 求 1 当火车的速度为 v1 10 m s 时 轨道受到的侧压力多大 方向如何 2 当火车的速度为 v2 20 m s 时 轨道受到的侧压力多大 方向如何 答案答案 1 106 N 沿斜面向上 2 4 7 105 N 沿斜面向下 要点二要点二 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动 即学即用即学即用 2 如图所示 轻杆长 1 m 其两端各连接质量为 1 kg 的小球 杆可绕距 B 端 0 2 m 的轴 O 在竖 直平面内自由转动 轻杆从静止由水平转至竖直方向 A 球在最低点时的速度为 4 m s g 取 10 m s2 求 1 A 球此时对杆的作用力大小及方向 2 B 球此时对杆的作用力大小及方向 答案答案 1 30 N 向下 2 5 N 向下 题型题型 1 1 有关摩擦力的临界问题有关摩擦力的临界问题 例例 1 1 如图所示的装置中 在水平转台上开有一光滑小孔 O 一根轻绳穿过小孔 一端拴质量 为 M 的物体 另一端连接质量为 m 的物体 已知 O 与物体 M 间的距离为 r 物体 M 与转台一起做 匀速圆周运动 设最大静摩擦力为 fm fm gR4 2 小球从 C 端出来瞬间 对管壁压力可以有三种典型情况 刚好对管壁无压力 此时重力恰好充当向心力 由圆周运动知识 mg m 由机械能守恒定 R c 2 v 律 mg2R 2 0 2 1 vm 联立解得 v0 2 2 1 c mv Rg5 对下管壁有压力 此时应有 mg m 此时相应的入射速度 v0应满足 v0 R c 2 v Rg4Rg5 对上管壁有压力 此时应有 mg R m c 2 v Rg5 4 如图所示 在匀速转动的水平圆盘上 沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为 m 的小物 体 A B 它们到转轴的距离分别为 rA 20 cm rB 30 cm A B 与盘面间最大静摩擦力均为重 力的 0 4 倍 试求 1 当细线上开始出现张力时 圆盘的角速度 0 2 当 A 开始滑动时 圆盘的角速度 3 当 A 即将滑动时 烧断细线 A B 运动状态如何 g 取 10 m s2 用心 爱心 专心 4 答案答案 1 3 65 rad s 2 4 rad s 3 A 随圆盘做圆周运动 B 做离心运动 1 质量为 60 kg 的体操运动员 做 单臂大回环 用一只手抓住单杠 伸展身体 以单杠为轴 做圆周运动 如图所示 此过程中 运动员到达最低点时手臂受的拉力至少约为 忽略空气阻力 g 10 m s2 A 600 NB 2 400 NC 3 000 ND 3 600 N 答案答案 C 2 如图所示为 A B 两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象 其中 A 为双曲线 的一个分支 由图可知 A A 物体运动的线速度大小不变 B A 物体运动的角速度大小不变 C B 物体运动的线速度大小不变 D B 物体运动的角速度与半径成正比 答案答案 A 3 如图所示 M N 是两个共轴圆筒的横截面 外筒半径为 R 内筒半径比 R 小很多 可以忽略不 计 筒的两端是封闭的 两筒之间抽成真空 两筒以相同的角速度 绕其中心轴线 图中垂 直于纸面 做匀速转动 设从 M 筒内部可以通过窄缝 S 与 M 筒的轴线平行 不断地向外射 出两种不同速率 v1和 v2的微粒 从 S 处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向 微粒 到达 N 筒后就附着在 N 筒上 如果 R v1和 v2都不变 而 取某一合适的值 则 A 有可能使微粒落在 N 筒上的位置都在 a 处一条与 S 缝平行的窄条上 B 有可能使微粒落在 N 筒上的位置都在某一处如 b 处一条与 S 缝平行的窄条 上 C 有可能使微粒落在 N 筒上的位置分别在某两处如 b 处和 c 处与 S 缝平行的窄条上 D 只要时间足够长 N 筒上将到处都落有微粒 答案答案 ABC 用心 爱心 专心 5 4 如图所示 将完全相同的两小球 A B 用长为 L 0 8 m 的细绳悬于以 v 4 m s 向右运动的小 车顶部 两小球与小车前后竖直壁接触 由于某种原因 小车突然停止 此时悬线中张力之比 TB TA为 g 10 m s2 A 1 1B 1 2 C 1 3D 1 4 答案答案 C 5 2009 2009 西宁模拟西宁模拟 如图所示 放置在水平地面上的支架质量为 M 支架顶端用细绳拴着 的摆球质量为 m 现将摆球拉至水平位置 然后释放 摆球运动过程中 支架始终不动 以下 说法中正确的是 A 在释放瞬间 支架对地面压力为 m M g B 在释放瞬间 支架对地面压力为 Mg C 摆球到达最低点时 支架对地面压力为 m M g D 摆球到达最低点时 支架对地面压力为 3m M g 答案答案 BD 6 在光滑的圆锥漏斗的内壁 两个质量相同的小球 A 和 B 分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速 圆周运动 其中小球 A 的位置在小球 B 的上方 如图所示 下列判断正确的是 A A 球的速率大于 B 球的速率 B A 球的角速度大于 B 球的角速度 C A 球对漏斗壁的压力大于 B 球对漏斗壁的压力 D A 球的转动周期大于 B 球的转动周期 答案答案 AD 7 如图所示 一轻杆一端固定质量为 m 的小球 以另一端 O 为圆心 使小球做半径为 R 的圆周 运动 以下说法正确的是 A 小球过最高点时 杆所受的弹力可以等于零 B 小球过最高点时的最小速度为gR C 小球过最高点时 杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反 D 小球过最高点时 杆对球作用力一定与小球所受重力方向相反 答案答案 AC 8 质量为 m 的小球由轻绳 a 和 b 分别系于一轻质木架上的 A 点和 C 点 如图所示 当轻杆绕轴 用心 爱心 专心 6 BC 以角速度 匀速转动时 小球在水平面内做匀速圆周运动 绳 a 在竖直方向 绳 b 在水平 方向 当小球运动到图示位置时 绳 b 被烧断的同时杆子停止转动 则 A 小球仍在水平面内做匀速圆周运动 B 在绳 b 被烧断瞬间 a 绳中张力突然增大 C 若角速度 较小 小球在垂直于平面 ABC 的竖直平面内摆动 D 若角速度 较大 小球可能在垂直于平面 ABC 的竖直平面内做圆周运动 答案答案 BCD 9 如图所示 两个内壁光滑 半径不同的半球形碗 放在不同高度的水平面上 使两碗口处于 同一水平面 现将质量相同的两个小球 小球半径远小于碗的半径 分别从两个碗的边 缘由静止释放 当两球分别通过碗的最低点时 A 两球的速度大小相等 B 两球的速度大小不相等 C 两球对碗底的压力大小相等 D 两球对碗底的压力大小不相等 答案答案 BC 10 2009 2009 成都模拟成都模拟 一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动 圆盘半径为 R 甲 乙两物体 质量分别为 M 与 m M m 它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的 倍 两物体用 一 根长为 l l R 的轻绳连在一起 如图所示 若将甲物体放在转轴的位置上 甲 乙之间轻 绳刚好沿半径方向拉直 要使两物体与转盘之间不发生相对滑动 则转盘旋转的角速度最大 值不得超过 A ml gmM B Ml gmM C Ml gmM D ml gmM 答案答案 D 11 如图所示 细绳长 l 吊一个质量为 m 的铁球 绳受到大小为 2mg 的拉力就会断裂 绳的上端 系一质量不计的环 环套在光滑水平杆上 起初环带着球一起以速度 v 向右运动 在 A 处环被挡住而停下的瞬间 绳子所受拉力为多少 在gl 以后的运动过程中 球是先碰墙还是先碰地 第一次的碰撞点离 B 点的 用心 爱心 专心 7 距离是多少 已知 A 处离墙的水平距离为 l 球离地的高度 h 2l 答案答案 2mg 球先碰墙 l 2 3 12 如图所示 小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时 光电装置被触动 控制电路会使 转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来 转筒的底面半径为 R 已知轨道末端与转筒上部 相平 与转筒的转轴距离为 L 且与转筒侧壁上的小孔的高度差为 h 开始时转筒静止 且小 孔正对着轨道方向 现让一小球从圆弧轨道上的某处无初速滑下 若正好能钻入转筒的小 孔 小孔比小球略大 小球视为质点 不计空气阻力 重力加速度为 g 求 1 小球从圆弧轨道上释放时的高度 H 2 转筒转动的角速度 答案答案 1 2 n 1 2 3 h RL 4 2 h g2 n 13 2009 2009 海淀区模拟海淀区模拟 如图所示 左图是游乐场中过山车的实物图片 右图是过山车的原 理图 在原理图中半径分别为 R1 2 0 m 和 R2 8 0 m 的两个光滑圆形轨道 固定在倾角为 37 斜轨道面上的 Q Z 两点 且两圆形轨道的最高点 A B 均与 P 点平齐 圆