宁夏银川二中2013届高三数学第一次月考试题 理 新人教A版

1 银川二中银川二中 20132013 届髙三月考试题一理科届髙三月考试题一理科 数学数学 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 其中第 卷第 2222 2424 题为选考题 其它题为必考题 考生作答时 将答案答在答案题卡上 在本试卷上 答题无效 考试结束后 只收回答题卡和答题纸 注意事项 1 答题前 考生务必先将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 认真核对条形码上 的姓名 准考证号 并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 2 选择题答案使用 2B2B 铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案的标号 非 选择题答案使用 0 50 5 毫米的黑色中性 签字 笔或碳素笔书写 字体工整 笔迹清楚 3 请按照题号在各题的答题区域 黑色钱框 内作答 超出答题区域书写无效 4 保持卡面清洁 不折叠 不破损 5 做选者考题时 考生按照题目要求作答 并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的 题号涂黑 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每題给出的四个选中 只有一分 在每題给出的四个选中 只有一 项是符合题目要求 项是符合题目要求 1 设全集 则 5 4 3 2 1 NMU 4 2 NCM U N A B C D 3 2 1 5 3 1 5 4 1 4 3 2 2 若 则的定义域为 12 log 1 2 1 x xf xf A B C D 0 2 1 2 1 0 0 2 1 2 2 1 3 设集合 02 xRxA 则是的 0 xRxB 0 2 xxRxC BAx Cx A 充分而不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 设 是向量 命题 若则 的逆命题是 b a ba A 若则 B 若则 b a ba b a ba C 若 则 D 若 则ba ba ba b a 5 等于 1 0 2 dxxe x A 1 B e 1 C e D e 1 6 已知命题使命题 都有 给出 Rxp 2 5 sin xRxq 01 2 xx 下列结论 命题是真命题 命题是真命题 命题 qp qp 2 是假命题 命题是假命题 其中正确的是 qp qp A B C D 7 设则的大小关系是 3 4 log 3 2 log 2 1 log 3 2 1 3 1 cbacba A B C D cba abc cab acb 8 若且则函数的图象大致是 0 02log a a 1 a 1 log xxf a 9 已知函数的零点分别为1 ln 2 xxxhxxxgxxf x 则的大小关系是 321 xxx 321 xxx A B C D 321 xxx 312 xxx 231 xxx 123 xxx 10 已知定义在 R 上的偶函数 满足且在区间上增函数 xf 4 xfxf 2 0 那么是函数在区间上有 3 个零点的0 0 f xf 6 0 A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分又不必要条件 11 若函数在区间内为减函数 在区间1 1 2 1 3 1 23 xaaxxxf 4 1 为增函数 则实数 a 的取值范围是 6 A B C D 2 7 5 6 4 7 5 12 对任意实数 a b 定义运算如下 则函数 ba ba a b ba 的值域为xxxf 2 2 1 log 23 log A B C D 0 o 0 3 2 log2 3 2 log2 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 请把正确答案填在题中的横钱上 分 请把正确答案填在题中的横钱上 13 设函数 若 则1cos 3 xxxf11 af af 3 14 已知偶函数和奇函数的定义域都是它们在上的图象分别 xf xg 4 4 0 4 是图 和图 则关于的不等式的解集是x0 xgxf 15 设 则等于 1 0 2 1 2 2 x x x x xf 2 0 dxxf 16 以下四个命题 是真命题的有 把你认为是真命题的序号都填上 若在区间上有一个零点 则为假命题 xxxfp 2ln 2 1 3 02 0 eeq qp 当时 的大小关系是1 x 2 2 1 2 xxhxxgxxf xfxgxh 若则在处取得极值 0 0 xf xf 0 xx 若不等式的解集为 P 函数的定义域为 Q 则0232 2 xxxxy212 是的充分不必要条件 Px Qx 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 5 5 题题 共共 6060 分分 解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤 解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤 1717 本小题满分 本小题满分 1010 分 分 已知命题方程上有解 命题 p02 22 axxa 1 1 只有一个实数满足不等式若命题是假命题 求的取值范 qx 022 2 aaxx qp或a 围 1818 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 己知函数 1 2 2 1 x x xgxf x 1 求函数 F x f 2x f x 在上的值域 2 0 x 2 试判断 H x f 2x g x 在上的单调性 并加以人证明 1 1919 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 设其中为正实数 1 2 ax e xf x a 1 当时 求的极值点 2 若为上的单调函数 求的取值范围 3 4 a xf xfRa 2020 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 某商场销售某种商品的经验表明 该商品每日的销售量 4 C OD B P A 单位 千克 与销售价格 单位 元 千克 满足关系式其yx 6 10 3 2 x x a y 中为常数 己知销售价格为 5 元 千克时 每日可售出该商品 11 千克 ax 63 1 求的值 a 2 若该商品的成本为 3 元 千克 试确定销售价格的值 使商场每日销售该商品所获x 得的利润最大 2121 本小题满分 本小题满分 1414 分 分 已知函数是奇函数 1 0 1 12 log aa x mxm xf a 定义域为区间 使表达式有意义的实数的集合 Dx 1 求实数的值 并写出区间 mD 2 若底数试判断函数在定义试内的单调性 并说明理由 1 a xfy D 3 当是底数 时 函数值组成的集合为 求实数的值 aDAbaAx 1ba 请考生在第请考生在第 22 22 2323 2424 三题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题记分 三题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题记分 做答时用做答时用 2B2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑 2222 本小题满分 本小题满分 1010 分 选修分 选修 4 4 1 1 几何证明选讲 几何证明选讲 如图 A 是 O 上一点 过 A 的切线交直径 CB 的 延长线于点 P AD BC D 为垂足 求证 PB PD PO PC 若 AP 2 D 是 BO 的中点 求 PB 的长 2323 本小题满分 本小题满分 1010 分 选修分 选修 4 44 4 坐标系与参数方程 坐标系与参数方程 已知极坐标的极点在直角坐标系的原点 O 处 极轴与 x 轴的正半轴重合 直线l的参数方程为 cos sin xt tl yt 为参数 为直线的倾斜角 圆 C 的极坐标方程为 2 8 cos120 若直线l与圆 C 相切 求的值 若直线l与圆 C 有公共点 求的范围 24 24 本小题满分 本小题满分 1010 分 选修分 选修 4 54 5 不等式选讲 不等式选讲 已知函数 13 f xxx 若的最小值为 试求的值 解不等式 f xaa 1 4 2 f xx 5 银川二中银川二中 20122012 20132013 髙三月考一试题髙三月考一试题 理科数学答案理科数学答案 2012 9 1 B1 B 2 C2 C 3 C3 C 4 D4 D 5 C5 C 6 B6 B 7 B7 B 8 B8 B 9 A9 A 10 C10 C 11 B11 B 12 B12 B 13 913 9 14 14 15 15 16 16 2 02 4 5 6 17 17 解解 由得显然 22 20 a xax 2 1 0 axax 0 a 或 故 或 2 x a 1 x a 1 1x 2 1 a 1 1 a 1a 只有一个实数 x 满足 2 220 xaxa 即抛物线与 x 轴只有一个交点 2 22yxaxa 或 2 480 aa 0a 2 命题 或 为真命题时 或 pq1a 0a 命题 或 为假命题 pq a 的取值范围为 10aa 或0 a 1 18 18 解解 1 令 2 11 22 xx F x 11 1 24 x tt 故的值域是 22 11 24 F xttt F x 1 0 4 2 在上单调递增 H x 1 2 122 4 211 xx xx H x xx 在上单调递增的 故只需判断在上的单调性 4xy 1 2 1 x g x x 1 而 2 2 2 1 2 1 1 2 xxxxx g x xx 2 3 0 1 x 在上为增函数 g x 1 在上是单调增函数 H x 1 19 解 对求导数得 f x 2 22 12 1 x axax fxe ax 1 当时 若 4 3 a 0 fx 6 则解得结合 可知 2 4830 xx 12 31 22 xx x1 2 1 2 1 3 2 2 3 2 3 2 fx 0 0 f x 极大值 极小值 所以是极小值点 是极大值点 1 3 2 x 2 1 2 x 2 若为上的单调函数 则在上不变号 结合与条件 f xR fxR0a 知在上恒成立 即 2 120axax R 2 444 1 0 aaa a 由此结合 知 0a 01a 所以的取值范围是a 01 aa 20 解 1 因为时 所以5x 11y 1011 2 a 2 a 2 由 1 可知 该商品每日的销售量 2 2 10 6 3 yx x 所以商场每日销售该商品所获得利润 2 2 3 10 6 2 10 3 3 f xxxx x 2 6 36 xx 从而 2 10 6 2 3 6 30 4 6 fxxxxxx 于是 当变化时 的变化情况如下表x fx f x x 3 4 4 4 6 fx 0 f x 单调递增极大值 42单调递减 由表知 是函数在区间内的极大值点 也是最大值点 4x f x 3 6 所以当时 函教取得最大值 且最大值为 424x f x 21 解 1 奇函数 对任意 有 yf x xD 0f xfx 即 2121 loglog0 11 aa mmxmmx xx 化简此式 得 此方程有无穷多解 是区间 222 1 21 10mxm D 7 必有 解得 2 2 1 0 21 1 0 m m 1m 1 log 1 a x f x x 1 1 D 2 当时 函数在上是单调减函数 1a 1 log 1 a x f x x 1 1 D 理由 令 t 1 1 x x 2 1 1x 易知在上随增大而增大 1x 1 1 D x 在上随 x 增大而减小 2 1x 1 1 D 故在上随 x 增大而减小 t 1 1 x x 2 1 1x 1 1 D 于是 当时 函数在上单调减函数 1a 1 log 1 a x f x x 1 1 D 3 Aa bD 01 1 aab 依据 2 的道理 当时 函数在 A 上是增函数 01a 1 log 1 a x f x x 即解得 舍去 1 1 log1 1 a a f a a 21a 21a 若 则 f x 在 A 上的函数值组成的集合为 1b 1 1 log 1 a b b 不满足函数值的集合是 也可以利用函数的变化趋势分析 得出 1 1b 所以必有1b 因此 所求实数 a b 的值是 21a