地震工程学-反应谱和地震时程波的相互转化matlab编程

地震工程学作业 课程名称课程名称 地震工程学地震工程学 指导老师指导老师 翟永梅翟永梅 姓姓 名名 史先飞史先飞 学学 号号 一 地震波生成反应谱一 地震波生成反应谱 1 1 所取的地震波为 Elcentro 地震波加速度曲线 如图 1 所示 图 1 Elcentro 地震波加速度曲线 2 2 所调用的 Matlab 程序为 读入地震记录 ElCentro Accelerate ElCentro 1 9 8067 单位统一为 m 和 s N length Accelerate N 读入的记录的量 time 0 0 005 N 1 0 005 单位 s 初始化各储存向量 Displace zeros 1 N 相对位移 Velocity zeros 1 N 相对速度 AbsAcce zeros 1 N 绝对加速度 A B 矩阵 Damp 0 02 阻尼比 0 02 TA 0 0 0 05 6 TA 0 0 02 6 结构周期 Dt 0 005 地震记录的步长 记录计算得到的反应 MaxD 为某阻尼时最大相对位移 MaxV 为某阻尼最大相对速度 MaxA 某阻尼时最 大绝对加速度 用于画图 MaxD zeros 3 length TA MaxV zeros 3 length TA MaxA zeros 3 length TA t 1 for T 0 0 0 05 6 NatualFrequency 2 pi T 结构自振频率 DampFrequency NatualFrequency sqrt 1 Damp Damp 计算公式化简 e t exp Damp NatualFrequency Dt s sin DampFrequency Dt c cos DampFrequency Dt A zeros 2 2 A 1 1 e t s Damp sqrt 1 Damp Damp c A 1 2 e t s DampFrequency A 2 1 NatualFrequency e t s sqrt 1 Damp Damp A 2 2 e t s Damp sqrt 1 Damp Damp c d f 2 Damp 2 1 NatualFrequency 2 Dt d 3t Damp NatualFrequency 3 Dt B zeros 2 2 B 1 1 e t d f Damp NatualFrequency s DampFrequency 2 d 3t 1 NatualFrequency 2 c 2 d 3t B 1 2 e t d f s DampFrequency 2 d 3t c 1 NatualFrequency 2 2 d 3t B 2 1 e t d f Damp NatualFrequency c Damp sqrt 1 Damp 2 s 2 d 3t 1 NatualFrequency 2 DampFrequency s Damp NatualFrequency c 1 NatualFrequency 2 Dt B 2 2 e t 1 NatualFrequency 2 Dt c s Damp NatualFrequency DampFrequency Dt 1 NatualFrequency 2 Dt for i 1 N 1 根据地震记录 计算不同的反应 Displace i 1 A 1 1 Displace i A 1 2 Velocity i B 1 1 Accelerate i B 1 2 Accelerate i 1 Velocity i 1 A 2 1 Displace i A 2 2 Velocity i B 2 1 Accelerate i B 2 2 Accelerate i 1 AbsAcce i 1 2 Damp NatualFrequency Velocity i 1 NatualFrequency 2 Displace i 1 end MaxD 1 t max abs Displace MaxV 1 t max abs Velocity if T 0 0 MaxA 1 t max abs Accelerate else MaxA 1 t max abs AbsAcce end Displace zeros 1 N 初始化各储存向量 避免下次不同周期计算时引用到前一个周期的结果 Velocity zeros 1 N AbsAcce zeros 1 N t t 1 End PLOT close all figure 绘制地震记录图 plot time Accelerate title PEER STRONG MOTION DATABASE RECORD xlabel time s ylabel acceleration g grid figure 绘制位移反应谱 plot TA MaxD 1 b TA MaxD 2 r TA MaxD 3 k title Displacement xlabel Tn s ylabel Displacement m legend 0 02 Grid figure 绘制速度反应谱 plot TA MaxV 1 b TA MaxV 2 r TA MaxV 3 k title Velocity xlabel Tn s ylabel velocity m s legend 0 02 Grid figure 绘制绝对加速度反应谱 plot TA MaxA 1 b TA MaxA 2 r TA MaxA 3 k title Absolute Acceleration xlabel Tn s ylabel absolute acceleration m s 2 legend 0 02 Grid 3 运行的结果得到的反应谱 图 2 位移反应谱 图 3 速度反应谱 图 4 加速度反应谱 一 一 反应谱生成地震波反应谱生成地震波 1所取的反应谱为上海市设计反应谱 图 5 上海市设计反应谱 2反应谱取值程序为 规范反应谱取值程序 参照 01 年抗震规范 function rs z r s 1 pl zn ld cd fz pl 圆频率 zn 阻尼比 ld 烈度 cd 场地类型 场地分组 fz 烈度选择 if ld 6 arfmax 0 11 end if ld 7 arfmax 0 23 end if ld 8 arfmax 0 45 end if ld 9 arfmax 0 90 end 场地类别 设计地震分组选择 if cd 1 if fz 1 Tg 0 25 end if fz 2 Tg 0 30 end if fz 3 Tg 0 35 end end if cd 2 if fz 1 Tg 0 35 end if fz 2 Tg 0 40 end if fz 3 Tg 0 45 end end if cd 3 if fz 1 Tg 0 45 end if fz 2 Tg 0 55 end if fz 3 Tg 0 65 end end if cd 4 if fz 1 Tg 0 65 end if fz 2 Tg 0 75 end if fz 3 Tg 0 90 end end ceita zn 阻尼比 lmt1 0 02 0 05 ceita 8 if lmt1 0 lmt1 0 end lmt2 1 0 05 ceita 0 06 1 7 ceita if lmt2 0 55 lmt2 0 55 end sjzs 0 9 0 05 ceita 0 5 5 ceita 分段位置 T1 T2 T3 T1 0 1 T2 Tg T3 5 Tg T jg 2 pi pl 第一段 0 T1 if T jg T1 arf jg 0 45 arfmax lmt2 arfmax 0 45 arfmax 0 1 T jg end 第二段 T1 T2 if T1 T jg end 第三段 T2 T3 if T2 T jg end 第四段 T3 6 0 if T3 T jg end 第五段 6 0 if 6 0 T jg arf jg lmt2 0 2 sjzs lmt1 6 0 5 Tg arfmax end 反应谱值 拟加速度值 rs z arf jg 9 8 end 3生成人造地震波主程序 主程序 确定需要控制的反应谱 Sa T T T1 TM 的坐标点数 M 反应谱控制容差 rc Tyz 0 04 0 016 0 1 0 15 0 05 3 0 3 2 0 05 5 0 rc 0 06 nTyz length Tyz ceita 0 035 阻尼比 0 035 for i 1 nTyz Syz i r s 1 2 pi Tyz i ceita 8 2 1 8 度 2 类场地 第 1 地震分组 end 变换的频率差 2 pi 0 005 可以保证长周期项 5s 附近有 5 项三角级数 频率变化范围 N1 30 30 0 005 2 pi N2 3000 5000 0 005 2 pi plc 2 pi 0 005 pl 30 0 005 2 pi 0 005 2 pi 10000 0 005 2 pi npl length pl P 0 9 保证率 人造地震动持续时间 40s 时间间隔 0 02s Td 40 dt 0 02 t 0 0 02 40 nt length t 衰减包络函数 t1 8 上升段 t2 8 24 平稳段 下降段则为 40 32 8s c 0 6 衰减段参数 for i 1 nt if t i t1 end end 反应谱转换功率谱 for i 1 npl Sw i 2 ceita pi pl i r s 1 pl i ceita 8 2 1 2 2 log 1 pi log P pl i Td Aw i sqrt 4 Sw i plc end 合成地震动 at zeros nt 1 atj zeros nt 1 for i 1 npl fai i rand 1 2 pi for j 1 nt atj j f j Aw i real exp sqrt 1 pl i t j fai i end at at atj end 计算反应谱验证是否满足 rc 在 5 的要求 需要时程动力分析 response spectra of callidar parameter g 9 8 m 1 x0 0 v0 0 ww 2 pi Tyz load ag at 修改 solution for y 1 nTyz z 0 037 w ww y c 2 z w k w 2 for i 1 nt 1 p i ag i 1 ag i a0 m ag i c v0 k x0 kk k dt 2 6 m dt 3 c pp p i m dt 6 v0 3 a0 c 3 v0 2 dt a0 dx kk pp dv dt 3 dx 3 v0 2 dt a0 x1 x0 dx x0 x1 v1 v0 dv v0 v1 as i a0 as i as i ag i vs i v0 xs i x0 end maxas y max as maxvs y max vs maxxs y max xs end for i 1 nTyz rspa i maxas i end 比较容差 for i 1 nTyz rcrsp i abs rspa i Syz i max Syz end jsnum 1 while max rcrsp rc 循环体函数 blxs Syz rspa for xsxs 1 npl if 2 pi pl xsxs Tyz sxsx end end Aw Aw blxs1 合成地震动 at zeros nt 1 atj zeros nt 1 for i 1 npl for j 1 nt atj j f j Aw i real exp sqrt 1 pl i t j fai i end at at atj end 计算反应谱验证是否满足 rc 在 5 的要求 response spectra of callidar parameter g 9 8 m 1 x0 0 v0 0 ww 2 pi Tyz load ag at 修改 solution for y 1 nTyz z 0 037 w ww y c 2 z w k w 2 for i 1 nt 1 p i ag i 1 ag i a0 m ag i c v0 k x0 kk k dt 2 6 m dt 3 c pp p i m dt 6 v0 3 a0 c 3 v0 2 dt a0 dx kk pp dv dt 3 dx 3 v0 2 dt a0 x1 x0 dx x0 x1 v1 v0 dv v0 v1 as i a0 as i as i ag i vs i v0 xs i x0 end maxas y max as maxvs y max vs maxxs y max xs end for i 1 nTyz rspa i maxas i end 比较容差 for i 1 nTyz rcrsp i abs rspa i Syz i max Syz end jsnum jsnum 1 max rcrsp end 最终的反