甘肃省张掖市临泽县第一中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题 文（PDF）

1 临泽一中 2019 2020 学年上学期期中试卷 高二文科数学 考试时间 120 分钟试卷满分 150 分 测试范围 人教必修 5 全册 第 卷 一 选择题 本题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题 目要求的 1 已知A B是ABC 的内角 若sinsinA B 则A与B的关系正确的是 A AB B AB C 2 AB D 无法确定 2 已知正项数列 n a中 12 1 2 n n n aaan N 则数列 n a的通项公式为 A n an B 2 n an C 2 n n a D 2 2 n n a 3 若0ba 0dc 则 A bdac B ab cd C a cb d D acbd 4 若 11 0 ab 给出下列不等式 a b ab a b a b 2 ba ab 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 已知等差数列 n a的前n项和为 n S 若 3411 18aaa 则 11 S A 66 B 22 C 36 D 9 6 关于x的不等式 22 280 xaxa 0a 的解集为 12 x x 且 21 15xx 则a A 15 4 B 7 2 2 C 5 2 D 15 2 7 若实数x y满足约束条件 220 20 2 xy xy y 则z xy 的最大值为 A 2 B 1 C 2 D 4 8 设a b c是ABC 的三边 则关于x的一元二次方程 222222 0b xbcaxc A 有两个正根 B 有两个负根 C 有两个相等的实数根 D 无实数根 9 已知对任意的实数x 不等式 2 1 0mxmxm 恒成立 则实数m的取值范围为 A 1 3 B 1 0 3 C 1 0 3 D 1 3 10 定义 在数列 n a中 若满足 21 1 nn nn aa d aa nd N为常数 则称 n a为 等差比数列 已知 在 等差比数列 n a中 123 1 3aaa 则 2018 2016 a a A 2 420161 B 2 4 20171 C 2 420181 D 2 42018 11 若ABC 的三个内角满足sin sin sin7 11 13ABC 则ABC A 一定是锐角三角形 B 一定是直角三角形 C 一定是钝角三角形 D 可能是锐角三角形 也可能是钝角三角形 12 已知数列 n a满足 11a 1 2 n n n a an a N 设 1 1 2 1 n n bnn a N 2 1 5b 且数列 n b是单调递增数列 则实数 的取值范围是 A 2 B 3 1 2 C 1 1 D 1 2 3 第 卷 二 填空题 本题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 不等式 2 260 xx 的解集为 14 已知1x 则 3 32 1 x x 的最小值为 15 如图 在ABC 中 D是BC边上的一点 已知62BD 30B 45ADC 2 2DC 则AC 16 已知数列 n a满足 1 2 1 1 2 n n nn aan n n S是其前n项和 若 2017 1007Sb 其中 1 0ab 则 1 23 ab 的最小值是 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 在ABC 中 角A B C的对边分别为a b c 已知 1 cos 4 B 2b sin2sinCA 1 求a的值 2 求ABC 的面积S 18 本小题满分 12 分 已知函数 2 21 2f xaxax 1 当2a 时 解关于x的不等式 0f x 2 若0a 解关于x的不等式 0f x 19 本小题满分 12 分 已知等差数列 n a的公差不为0 其前n项和为 n S 1 1a 且 1 a 2 a 7 a成等比数列 1 求数列 n a的通项公式及 n S的最小值 4 2 若数列 n b是等差数列 且 2 3 n n Sn b nc 求c的值 20 本小题满分 12 分 设函数 2 1g xxmx m R 1 求不等式 0g x 的解集 2 若当0 x 时 不等式 3 g x x 恒成立 求实数m的取值范围 21 本小题满分 12 分 已知数列 n a是递增的等差数列 且 2 a 5 a是方程 2 14400 xx 的两根 数列 n b是正项等比 数列 且 2 2 9 b 4 2 81 b 1 求数列 n a及 n b的通项公式 2 若数列 n c满足 nnn ca b 求数列 n c的前n和 n T 22 本小题满分 12 分 某菜地的平面示意图是如图所示的五边形区域ABCDE 其中三角形区域ABE为萝卜种植区 四边 形区域BCDE为白菜种植区 AB BC CD DE EA BE为小路 不考虑宽度 已知BCD 2 3 CDE 3 BAE 3390DEBCCD 米 1 求小路BE的长度 2 求萝卜种植区ABE的面积的最大值 5 高二文科数学 参考答案高二文科数学 参考答案 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 B B B B D D B B A A C C A A D D D D A A A A B B 13 13 1414 5 15 2 16 5 15 2 16 1717 本小题满分 本小题满分 10 10 分 分 答案 答案 1 1 1 1 2 2 解析 解析 1 1 因为 因为 sin Csin C 2sin A 2sin A 所以由正弦定理可得 所以由正弦定理可得 c c 2 2 a a 2 2 分 分 又又 b 2 b 2 所以由余弦定理可得所以由余弦定理可得 4 4 分 分 解得解得 a a 1 1 负值舍去 负值舍去 5 5 分 分 2 2 由 由 1 1 可知 可知 c 2a 2 c 2a 2 6 6 分 分 因为因为 所以 所以 8 8 分 分 所以所以 ABCABC 的面积的面积 10 10 分 分 1818 本小题满分 本小题满分 12 12 分 分 当当 时 有时 有 或或 时 不等式时 不等式 的解集为的解集为 5 5 分分 2121 本小题满分 本小题满分 12 12 分 分 因为因为 是方程是方