五年级数学下册 长方体和正方体的体积1教案 人教版

1 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 教学目标 1 知识与技能 理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法 2 过程与方法 能运用长 正方体的体积计算解决一些简单的实际问题 3 情感 态度与价值观 培养学生归纳推理 抽象概括的能力 教学重点和难点 长方体和正方体体积的计算方法 以及其体积公式的推导 教学用具 教具 投影片 长 正方体 1 厘米 3 的立方体 24 块 1 分米 3 的立方体一块 电脑动画软件 或活动投影片 学具 1 厘米 3 的立方体 20 块 教学过程设计 一 复习准备 1 提问 什么是体积 2 请每位同学拿出 4 个 1 厘米 3 的立方体 把它们拼在一起 摆成一排 教师 拼成了一个什么形体 这个长方体的体积是多少 你是怎样知道的 因为这个长方体 由 4 个 1 厘米 3 的正方体拼成 所以它的体积是 4 厘米 3 教师 如果再拼上一个 1 厘米 3 的正方体呢 教师 要计量一个物体的体积 就要看这个物体含有多少个体积单位 出示长方体和正方体 教具 今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积 板书课题 长方体和正方体的体积 二 学习新课 1 长方体的体积 1 教师 请同学取出 12 个 1 厘米 3 的小正方体 问 它们的体积一共是多少 教师 请同学们四人为一组 用这 12 个小正方体来拼摆长方体 并分别记下摆出的长方体的 长 宽 高 同学分小组活动 教师巡视 然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答 教师板书 教师 这些长方体有什么共同点 不同点 问 为什么这些长方体的长 宽 高不同 即形状不相同而体积相同呢 因为它们都含有同样多的体积单位 12 个 1 立方厘米 2 教师 请观察自己摆出的长方体 长 宽 高的数 除了表示出长方体的长 宽 高的长度外 还表示什么 学生讨论后 师生共同归纳 表示长的数 如 4 除了表示 4 厘米长外 还表示出一排摆了 4 个 1 厘米 3 的正方体 同样的道理 表示宽的数还表示摆了几排 表示高的数还表示有几层 2 请同学们摆出一个长 4 厘米 宽 3 厘米 高 2 厘米的长方体 说出它的体积 学生说出摆法和体积后 请看电脑动画图像 一排摆出 4 个 1 厘米 3 的正方体 一共摆了三排 摆两层 教师板书 同上要求摆出长 3 厘米 宽 3 厘米 高 2 厘米的长方体 学生操作 看电脑动画图像 教师板书 3 厘米 3 厘米 2 厘米 18 立方厘米 教师 想一想 如果要摆一个长 5 厘米 宽 4 厘米 高 3 厘米的长方体 该如何摆 体积是多 少 学生口答后 老师用电脑图演示 然后板书 5 厘米 4 厘米 3 厘米 60 立方厘米 教师 请观察这些从实际操作中得出的数据 结合拼摆成的图形 看一看这些数据与长方体的 体积有没有关系 是什么关系 学生讨论后回答 长方体的体积正好等于它的长 宽 高的乘积 教师板书 长方体的体积 长 宽 高 教师 用 V 表示体积 a 表示长 b 表示宽 h 表示高 公式可以写成 板书 V abh 出示投影图 3 3 例 1 投影片 一个长方体 长 7 厘米 宽 4 厘米 高 3 厘米 它的体积是多少 学生口答 教师板书 7 4 3 84 立方厘米 答 它的体积是 84 立方厘米 练习 投影出题 学生口答 一块水泥板 长 5 分米 宽 3 分米 厚 2 分米 这块水泥板的体积是多少分米 3 5 3 2 30 立方分米 2 正方体体积 1 请学生看电脑动画录像 长 4 厘米 宽 3 厘米 高 3 厘米的长方体 长缩短一厘米 图上从右边去掉一排 教师 此时的长 宽 高各是多少 变成了什么图形 问 这个正方体的体积可以求出来吗 学生口答 老师板书 3 3 3 27 立方厘米 投影出一个正方体图 可以用翻页变换它的棱长 问 棱长为 2 分米 求它的体积 棱长为 4 厘米 求它的体积 学生口答 老师板书 2 2 2 8 立方分米 4 4 4 64 立方厘米 教师 我们已经会计 算具体的正方体的体积了 能说出正方体体积计算的方法吗 学生口答 老师板书 正方体体积 棱长 棱长 棱长 用 V 表体积 a 表示棱长 公式可写成 V a a a 或者 V a 3 2 例 2 投影 光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱 棱长是 5 分米 体积是多少立方分米 学生口答 老师板书 53 5 5 5 125 立方分米 答 体积是 125 立方分米 做一做 课本 34 页 1 2 题 请 4 位同学用投影片写 其余同学写本上 集体订正 3 说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式 教师 请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同 学生讨论后归纳 因为正方体是特殊的长方体 在正方体中长 宽 高都相等 所以公式中 b h 都变为 a 变换后 虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同 但计算方法的实质是一样的 都是长 宽 高 三 巩固反馈 1 口答填空 课本 P36 练习七 2 3 2 口答填表 4 3 判断正误并说明理由 0 23 0 2 0 2 0 2 5x2 10 x 一个正方体棱长 4 分米 它的体积是 43 12 立方分米 一个长方体 长 5 分米 宽 4 分米 高 3 厘米 它的体积是 60 立方分米 四 课堂总结及课后作业 1 长方体的体积计算方法及公式 2 正方体的体积计算方法及公式 课堂教学设计说明 本节内容是在学生已掌握了体积的概念和体积单位的基础上进行的 教学过程中通过学生操作 观看动画录像等多种方式 调动学生积极参与长方体体积公式的推导 推理和最后的结论 都由学 生得出 老师只起 导 的作用 正方体体积公式 设计通过动画录像引导学生把它归为长方体的 特殊情况来学习 这样既加深了对长 正方体之间包含关系的理解 同时也加深了对其体积计算公 式的理解 练习中针对乘方运算和单位不统一的易错点 设置题目进行训练 这样可以提高学生运 用所学知识解决实际问题的准确性 新课教学共分两个部分 第一部分教学长方体体积计算方法 分为三个层次 通过摆长方体 使学生认识到长方体形状 不同但只要含有同样多的体积单