2011届高考物理一轮复习随堂练习 两类动力学问题 超重和失重 新人教版

两类动力学问题两类动力学问题 超重和失重超重和失重 1 在升降电梯内的地面上放一体重计 电梯静止时 晓敏同学站在体重计上 体重计示数 为 50 kg 电梯运动过程中 某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图 3 2 5 所示 在这段时间内下列说法中正确的是 A 晓敏同学所受的重力变小了 B 晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力 C 电梯一定在竖直向下运动 D 电梯的加速度大小为g 5 方向一定竖直向下 解析 晓敏在这段时间内处于失重状态 是由于晓敏对体重计的压力变小了 而晓敏 的重力没有改变 A 选项错 晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用 力与反作用力 大小一定相等 B 选项错 以竖直向下为正方向 有 mg F ma 即 50g 40g 50a 解得a g 5 方向竖直向下 但速度方向可能是竖直向上 也可能是 竖直向下 C 选项错 D 选项正确 答案 D 2 2008 年 9 月 25 日 神舟七号 载人飞船成功发射 设近地加速时 飞船以 5g的加速 度匀加速上升 g为重力加速度 则质量为m的宇航员对飞船底部的压力为 A 6mg B 5mg C 4mg D mg 解析 以人为研究对象 进行受力分析 由牛顿第二定律可知 F mg ma 则 F m g a 6mg 再由牛顿第三定律可知 人对飞船底部的压力为 6mg 答案 A 3 图 3 2 6 在箱式电梯里的台秤秤盘上放着一物体 在电梯运动过程中 某人在不同时刻拍了甲 乙和丙三张照片 如图 3 2 6 所示 乙图为电梯匀速运动的照片 从这三张照片可 判定 A 拍摄甲照片时 电梯一定处于加速下降状态 B 拍摄丙照片时 电梯一定处于减速上升状态 C 拍摄丙照片时 电梯可能处于加速上升状态 D 拍摄甲照片时 电梯可能处于减速下降状态 答案 D 4 2010 江苏阜宁中学调研 如图 3 2 7 所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆 滑 杆上端固定 下端悬空 为了研究学生沿杆的下滑情况 在杆的顶部装有一拉力传感 器 可显示杆顶端所受拉力的大小 现有一学生 可视为质点 从上端由静止开始滑下 5 s 末滑到杆底时速度恰好为零 从学生开始下滑时刻计时 传感器显示拉力随时间变 化情况如图 3 2 8 所示 g取 10 m s2 求 1 该学生下滑过程中的最大速率 2 图中力F1的大小 3 滑杆的长度 解析 1 由于人静止后受拉力F 500 N 可知 mg 500 N 在 0 1 s 内 人受拉力F 380 N 人做加速运动 由牛顿第二定律可得 mg F ma1 a1 2 4 m s2 v1 a1t1 2 4 m s 2 1 s 5 s 内人做减速运动 a2t2 a1t1 a2 0 6 m s2 由牛顿第二定律可得 F1 mg ma2 F1 530 N 3 L a1t a2t 6 m 1 22 1 1 22 2 答案 1 2 4 m s 2 530 N 3 6 m 5 图 3 2 9 如图 3 2 9 所示为某钢铁厂的钢锭传送装置 斜坡长为 L 20 m 高为h 2 m 斜 坡上紧排着一排滚筒 长为l 8 m 质量为m 1 103 kg 的钢锭ab放在滚筒上 钢 锭与滚筒间的动摩擦因数为 0 3 工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动 使钢锭沿斜坡向上移动 滚筒边缘的线速度均为v 4 m s 假设关闭电动机的瞬时所有 滚筒立即停止转动 钢锭对滚筒的总压力近似等于钢锭的重力 取当地的重力加速度 g 10 m s2 试求 1 钢锭从坡底 如图 3 2 9 所示位置 由静止开始运动 直到b端到达坡顶所需的最 短时间 2 钢锭从坡底 如图 3 2 9 所示位置 由静止开始运动 直到b端到达坡顶的过程中 电动机至少要工作多长时间 解析 1 钢锭开始受到的滑动摩擦力为Ff mg 3 103 N 由牛顿第二定律有Ff mgsin ma1 解得a1 2 m s2 钢锭做匀加速运动的时间t1 2 s 位移x1 a1t 4 m v a1 1 22 1 要使b端到达坡顶所需要的时间最短 需要电动机一直工作 钢锭先做匀加速直线运 动 当它的速度等于滚筒边缘的线速度后 做匀速直线运动 钢锭做匀速直线运动的 位移x2 L l x1 8 m 做匀速直线运动的时间t2 2 s 所需最短时间 x2 v t t1 t2 4 s 2 要使电动机工作的时间最短 钢锭的最后一段运动要关闭电动机 钢锭匀减速上升 b端到达坡顶时速度刚好为零 匀减速上升时Ff mgsin ma2 解得a2 4 m s2 匀 减速运动时间t3 1 s 匀减速运动位移x3 t3 2 m 匀速运动的位移 v a2 v 2 x4 L l x1 x3 6 m 电动机至少要工作的时间t t1 3 5 s x4 v 答案 1 4 s 2 3 5 s 1 图 3 2 10 汶川大地震后 为解决灾区群众的生活问题 党和国家派出大量直升机空投救灾物 资 有一直升机悬停在空中向地面投放装有物资的箱子 如图 3 2 10 所示 设投放 初速度为零 箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比 且运动过程中箱子 始终保持图示姿态 在箱子下落过程中 下列说法正确的是 A 箱内物体对箱子底部始终没有压力 B 箱子刚投下时 箱内物体受到的支持力最大 C 箱子接近地面时 箱内物体受到的支持力比刚投下时大 D 若下落距离足够长 箱内物体有可能不受底部支持力而 飘起来 解析 因为下落速度不断增大 而阻力f v2 所以阻力逐渐增大 当f mg时 物体 开始匀速下落 以箱和物体为整体 M m g f M m a f增大则加速度a减 小 对物体 Mg FN ma 加速度减小 则支持力FN增大 所以物体后来受到的支持 力比开始时要增大 不可能 飘起来 答案 C 2 图 3 2 11 某物体做直线运动的v t图象如图 3 2 11 所示 据此判断下图 F表示物体所受合 力 x表示物体的位移 四个选项中正确的是 解析 从v t图象中可以看出 物体在 0 2 s 内做初速度为零的匀加速运动 合力 与速度方向一致且为恒力 在 2 s 6 s 内加速度方向与前 2 s 内速度方向相反 合外 力方向与前 2 s 内速度方向相反 故 A 错误 B 正确 由于加速度a恒定 所以匀加速 运动范围内位移x与时间是二次函数关系 且 4 s 末的位移不为 0 故 C D 项错 答案 B 3 图 3 2 12 2008 北京奥运会取得了举世瞩目的成功 某运动员 可看作质点 参加跳板跳水比赛 t 0 是其向上起跳瞬间 其速度与时间关系图象如图 3 2 12 所示 则 A t1时刻开始进入水面 B t2时刻开始进入水面 C t3时刻已浮出水面 D 0 t2的时间内 运动员处于失重状态 解析 跳水运动员离开跳板向上跳起 做减速运动 到达最高点后 开始向下做匀加 速运动 直到刚进入水面 速度达到最大 进入水面后 又受到水的阻力 开始做减 速运动 直至速度减小到零 根据图象可知 t2时刻速度最大 所以t2时刻开始进入 水面 故 A 项错误 B 项正确 t3时刻速度为零 是在水中减速结束的时刻 故 C 项错 误 跳水运动员离开跳板到刚开始进入水中时 都是只受重力 加速度等于重力加速 度 方向向下 处于失重状态 故 D 项正确 答案 BD 4 质量为 1 吨的汽车在平直公路上以 10 m s 的速度匀速行驶 阻力大小不变 从某时刻 开始 汽车牵引力减少 2 000 N 那么从该时刻起经过 6 s 汽车行驶的路程是 A 50 m B 42 m C 25 m D 24 m 答案 C 5 图 3 2 13 如图 3 2 13 所示 质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上 物体距传送 带左端的距离为L 稳定时绳与水平方向的夹角为 当传送带分别以v1 v2的速度 作逆时针转动时 v1 v2 绳中的拉力分别为F1 F2 若剪断细绳时 物体到达左端的 时间分别为t1 t2 则下列说法正确的是 A F1 F2 B F1 F2 C t1一定大于t2 D t1可能等于t2 解析 皮带以不同的速度运动 物体所受的滑动摩擦力相等 物体仍处于静止状态 故F1 F2 物体在两种不同速度下运动时有可能先加速再匀速 也可能一直加速 故t1 可能等于t2 答案 BD 6 图 3 2 14 质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上 一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小 球静止在圆槽上 如图 3 2 14 所示 则 A 小球对圆槽的压力为 MF m M B 小球对圆槽的压力为 mF m M C 水平恒力F变大后 如果小球仍静止在圆槽上 小球对圆槽的压力增加 D 水平恒力F变大后 如果小球仍静止在圆槽上 小球对圆槽的压力减小 解析 利用整体法可求得系统的加速度为a 对小球利用牛顿第二定律可得 小 F M m 球对圆槽的压力为 可知只有 C 选项正确 mg 2 m2F2 M m 2 答案 C 7 图 3 2 15 2010 潍坊高三教学质量检测 如图 3 2 15 所示 足够长的传送带与水平面夹角为 以速度v0逆时针匀速转动 在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块 小 木块与传送带间的动摩擦因数 tan 则图 3 2 15 中能客观地反映小木块的速 度随时间变化关系的是 解析 对m开始时加速度a1 gcos gsin 达到共同速度时 物体的摩擦力方 向由沿斜面向下变为沿斜面向上 以后物体运动的加速度a2 gsin gcos 显然a1 a2 只有图象 D 正确 答案 D 8 图 3 2 16 如图 3 2 16 是一种升降电梯的示意图 A为载人箱 B为平衡重物 它们的质量均 为M 上下均由跨过滑轮的钢索系住 在电动机的牵引下使电梯上下运动 如果电梯中 人的总质量为m 匀速上升的速度为v 电梯即将到顶层前关闭电动机 依靠惯性上升 h高度后停止 在不计空气和摩擦阻力的情况下 h为 A B v2 2g M m v2 2mg C D M m v2 mg 2M m v2 2mg 解析 关闭电动机后 载人箱A受到B对A的向上的拉力为Mg A及人的总重力为 M m g 载人箱A加速度大小为a g M m g Mg M m m M m 由 2ah v2得h 选项 B 正确 M m v2 2mg 设B对A拉力FT 对B FT Mg Ma 对A FT M m g M m a a mg 2M m 由V2 2ah得h D 选项正确 2M m v2 2mg 答案 BD 9 图 3 2 17 两个完全相同的物块A B 质量均为m 0 8 kg 在同一粗糙水平面上以相同的初速 度从同一位置开始运动 图 3 2 17 中的两条直线分别表示A物块受到水平拉力F作 用和B物块不受拉力作用的v t图象 求 1 物块A所受拉力F的大小 2 8 s 末物块A B之间的距离x 解析 1 设A B两物块的加速度分别为a1 a2 由v t图象可得 a1 m s2 0 75 m s2 v1 t1 12 6 8 0 a2 m s2 1 5 m s2 v2 t2 0 6 4 0 负号表示加速度方向与初速度方向相反 对A B两物块分别由牛顿第二定律得 F Ff ma1 Ff ma2 由 式可得 F 1 8 N 2 设A B两物块 8 s 内的位移分别为x1 x2由图象得 x1 6 12 8 72 m x2 6 4 12 m 所以x x1 x2 60 m 1 2 1 2 答案 1 1 8 N 2 60 m 10 图 3 2 18 如图 3 2 18 为一滑梯的示意图 滑梯的长度AB为L 5 0 m 倾角 37 BC段 为与滑梯平滑连接的水平地面 一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下 离开B点后在 地面上滑行了s 2 25 m 后停下 小孩与滑梯间的动摩擦因数为 0 3 不计空气阻 力 取g 10 m s2 已知 sin 37 0 6 cos 37 0 8 求 1 小孩沿滑梯下滑时的加速度a的大小 2 小孩滑到滑梯底端B时的速度v的大小 3 小孩与地面间的动摩擦因数 解析 1 小孩受力如右图所示 由牛顿运动定律得mgsin FN ma FN mgcos 0 解得a gsin gcos 3 6 m s2 2 由v2 2aL 求出v 6 m s 3 由匀变速直线运动规律得 0 v2 2a s 由牛顿第二定律得 mg ma 解得 0 8 答案 1 3 6 m s2 2 6 m s 3 0 8 11 图 3 2 19 如图 3 2 19 所示 长L 1 5 m 高h 0 45 m 质量M 10 kg 的长方体木箱 在 水平面上向右做直线运动 当木箱的速度v0 3 6 m s 时 对木箱施加一个方向水平向 左的恒力F 50 N 并同时将一个质量m 1 kg 的小球轻放在距木箱右端 的P点 小球 L 3 可视为质点 放在P点时相对于地面的速度为零 经过一段时间 小球脱离木箱落到 地面 木箱与地面的动摩擦因数为 0 2 其他摩擦均不计 取g 10 m s2 求 1 小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间 2 小球放在P点后 木箱向右运动的最大位移 3 小球离开木箱时木箱的速度 解析 1 小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间 由h gt2 t s 0 3 s 1 2 2h g 2 0 45 10 2 小球放到木箱上后相对地面静止 木箱的加速度为 a1 m s2 7 2 m s2 F M m g M 50 0 2 10 1 10 10 木箱向右运动的最大位