2017四川省成都市中考数学试题含答案

四川省成都市四川省成都市 20172017 中考数学试题中考数学试题 A A 卷 共卷 共 100100 分 分 一 一 选择题 本大题共一 一 选择题 本大题共 1010 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 每小题均有四个选项 其分 每小题均有四个选项 其 中只有一项符合题目要求 答案涂在答题卡上 中只有一项符合题目要求 答案涂在答题卡上 1 九章算术 中注有 今两算得失相反 要令正负以名之 意思是 今有两数若其意义相反 则分别 叫做正数与负数 若气温为零上记作 则表示气温为 0 10 C 0 10 C 0 3 C A 零上 B 零下 C 零上 D 零下 0 3 C 0 3 C 0 7 C 0 7 C 2 如图所示的几何体是由 4 个大小相同的小立方体搭成 其俯视图是 A B C D 3 总投资 647 亿元的西域高铁预计 2017 年 11 月竣工 届时成都到西安只需 3 小时 上午游武侯区 晚上看大雁塔将成为现实 用科学计数法表示 647 亿元为 A B C D 8 647 10 9 6 47 10 10 6 47 10 11 6 47 10 4 二次根式中 的取值范围是 1x x A B C D 1x 1x 1x 1x 5 下列图标中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 6 下列计算正确的是 A B C D 5510 aaa 76 aaa 326 a aa 2 36 aa 7 学习全等三角形时 数学兴趣小组设计并组织了 生活中的全等 的比赛 全班同学的比赛结果统计 如下表 得分 分 60708090100 人数 人 7121083 则得分的众数和中位数分别为 A 70 分 70 分 B 80 分 80 分 C 70 分 80 分 D 80 分 70 分 8 如图 四边形 和 是以点为位似中心的位似图形 若 则四边ABCDA B C D O 2 3OA OA 形与四边形的面积比为 ABCDA B C D A 4 9 B 2 5 C 2 3 D 2 3 9 已知是分式方程的解 那么实数的值为 3x 21 2 1 kxk xx k A 1 B 0 C 1 D 2 10 在平面直角坐标系 中 二次函数的图像如图所示 下列说法正确的是 xOy 2 yaxbxc A B 2 0 40abcbac 2 0 40abcbac C D 2 0 40abcbac 2 0 40abcbac 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 1616 分 答案写在答题卡上 分 答案写在答题卡上 11 0 20171 12 在中 则的度数为 ABC 2 3 4ABC A 13 如图 正比例函数和一次函数的图像相交于点 当时 11 yk x 22 yk xb 2 1A2x 1 y 填 或 2 y 14 如图 在平行四边形中 按以下步骤作图 以为圆心 任意长为半径作弧 分别交ABCDA 于点 分别以为圆心 以大于的长为半径作弧 两弧相交于点 作 AB AD M N M N 1 2 MNP 射线 交边于点 若 则平行四边形周长为 APCDQ2 3DQQC BC ABCD 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 个小题 共个小题 共 5454 分 解答过程写在答题卡上 分 解答过程写在答题卡上 15 1 计算 2 0 1 2182sin45 2 2 解不等式组 2731 42 31 33 xx xx 16 化简求值 其中 2 12 1 211 x xxx 31x 17 随着经济的快速发展 环境问题越来越受到人们的关注 某校学生会为了解节能减排 垃圾分类知 识 的普及情况 随机调查了部分学生 调查结果分为 非常了解 了解 了解较少 不了解 四类 并将检查结果绘制成下面两个统计图 1 本次调查的学生共有 人 估计该校 1200 名学生中 不了解 的人数是 人 2 非常了解 的 4 人有两名男生 两名女生 若从中随机抽取两人向全校做环保交流 12 A A 12 B B 请利用画树状图或列表的方法 求恰好抽到一男一女的概率 18 科技改变生活 手机导航极大方便了人们的出行 如图 小明一家自驾到古镇 游玩 到达 地CA 后 导航显示车辆应沿北偏西 60 方向行驶 4 千米至地 再沿北偏东 45 方向行驶一段距离到达古镇 BC 小明发现古镇 恰好在 地的正北方向 求两地的距离 CA B C 19 如图 在平面直角坐标系中 已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于xOy 1 2 yx k y x 两点 2 AaB 1 求反比例函数的表达式和点的坐标 B 2 是第一象限内反比例函数图像上一点 过点作轴的平行线 交直线于点 连接 PPyABCPO 若的面积为 3 求点的坐标 POC P 20 如图 在中 以为直径作圆 分别交于点 交的延长线于点ABC ABAC ABOBCDCA 过点作于点 连接交线段于点 EDDHAC HDEOAF 1 求证 是圆的切线 DHO 2 若为的中点 求的值 AEH EF FD 3 若 求圆的半径 1EAEF O B B 卷 共卷 共 5050 分 分 一 填空题 本大题共一 填空题 本大题共 5 5 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 2020 分 答案写在答题卡上 分 答案写在答题卡上 21 如图 数轴上点表示的实数是 A 22 已知是关于的一元二次方程的两个实数根 且 则 12 x xx 2 50 xxa 22 12 10 xx a 23 已知的两条直径互相垂直 分别以为直径向外作半圆得到如图所示的O AC BD AB BC CD DA 图形 现随机地向该图形内掷一枚小针 记针尖落在阴影区域内的概率为 针尖落在内的概率为 1 PO 则 2 P 1 2 P P 24 在平面直角坐标系中 对于不在坐标轴上的任意一点 我们把点称为点xOy P x y 1 1 P x y 的 倒影点 直线上有两点 它们的倒影点均在反比例函数的图像P1yx A B A B k y x 上 若 则 2 2AB k 25 如图 1 把一张正方形纸片对折得到长方形 再沿的平分线折叠 如图 2 点ABCDADC DE 落在点处 最后按图 3 所示方式折叠 使点落在的中点处 折痕是 若原正方形纸C C ADE A FG 片的边长为 则 6cmFG cm 二 解答题 共二 解答题 共 3 3 个小题个小题 共 共 3030 分 分 26 随着地铁和共享单车的发展 地铁 单车 已成为很多市民出行的选择 李华从文化宫 站出发 先乘坐地铁 准备在离家较近的中的某一站出地铁 再骑共享单车回 A B C D E 家 设他出地铁的站点与文化宫距离为 单位 千米 乘坐地铁的时间单位 分钟 x 1 y 是关于的一次函数 x 其关系如下表 地铁站ABCDE 千米 x 891011 513 分钟 1 y 1820222528 1 求关于的函数表达式 1 yx 2 李华骑单车的时间 单位 分钟 也受的影响 其关系可以用来描述 请问 x 2 2 1 1178 2 yxx 李华应选择在哪一站出地铁 才能使他从文化宫回到家里所需的时间最短 并求出最短时间 27 问题背景 如中点 于是 0 1 60 2 BADBAC 2 3 BCBD ABAB 迁移应用 如图 2 和都是等腰三角形 三点在同一条ABC ADE 0 120BACADE D E C 直线上 连接 BD 求证 ADBAEC 请直接写出线段之间的等量关系式 AD BD CD 拓展延伸 如图 3 在菱形中 在内作射线 作点关于的对ABCD 0 120BAC ABC BMCBM 称点 连接并延长交于点 连接 EAEBMF CE CF 证明 是等边三角形 CEF 若 求的长 5 2AECE BF 28 如图 1 在平面直角坐标系中 抛物线与轴相交于两点 顶点为xOy 2 C yaxbxc x A B 设点是轴的正半轴上一点 将抛物线绕点旋转 180 得到新 0 4D4 2AB 0F mxCF 的抛物线 C 1 求抛物线的函数表达式 C 图 1 等腰中 作于点 则为的ABC 0 120ABACBAC ADBC DDBC 2 若抛物线与抛物线在轴的右侧有两个不同的公共点 求的取值范围 C Cym 3 如图 2 是第一象限内抛物线上一点 它到两坐标轴的距离相等 点在抛物线上的对应PCP C 点为 设是上的动点 是上的动点 试探究四边形能否成为正方形 若能 求出 P MCN C PMP N 的值 若不能 请说明理由 m 试卷答案试卷答案 一 选择题一 选择题 1 5 BCCAD 6 10 BCADB 二 填空题二 填空题 11 1 12 40 13 14 15 三 解答题三 解答题 15 1 答案 3 解析 原式 2 21 2 22421 2 2243 2 2 答案 41x 解析 可化简为 可化简为 2733xx 4x 4x 21 3x 1x 不等式的解集为 41x 16 答案 3 3 解析 原式 22 11 2111 111 11 xxxx xxx xx 当时 原式 31x 13 331 1 17 答案 1 50 360 2 2 3 P 解析 1 由饼图可知 非常了解 为 8 由柱形图可知 条形图中可知 非常了解 为 4 人 故本 次调查的学生有 人 4 50 8 由饼图可知 不了解 的概率为 故 1200 名学生中 不了解 的人数为1 8 22 40 30 人 1200 30 360 2 树状图 由树状图可知共有 12 种结果 抽到 1 男 1 女分别为 共 8 种 1112212212112122 ABABA BA BB AB AB AB A 82 123 P 18 答案 2 6 解析 过点作 BBDAC 由题 0 60 4BADAB 0 cos602ADAB 0 145 0 45CBD BDCD 0 sin602 3BDAB 2 3CD 0 cos452 6BCBD 19 答案 1 2 或 8 4 2yB x 2 4P 4 7 2 7 7 P 解析 1 把代入 2A a 1 2 yx 4a 4 2A 把代入 4 2A k y x 8k 8 y x 联立或 8 1 2 y x yx 4x 4x 4 2B 2 如图 过点作轴 P PEy 设 代入两点 8 P m m AB ykxb AB 1 2 AB yx 1 2 C mm 118 3 22 POC Smm m 18 6 2 mm m 2 862 7 2 m m 2 1 862 2 mm 或 4 7 2 7 7 P 2 4P 20 解析 1 连接 OD OBOD 是等腰三角形 OBD OBDODB 又在中 ABC ABAC ABCACB 则由 得 ODBOBDACB ODAC DHAC DHOD 是的切线 DHO 2 在中 O EB 由中可知 O EBC 是等腰三角形 EDC 又 且点是中点 DHAC AEH 设 则 4AEx ECx 3ACx 连接 则在中 即 ADO 0 90ADB ADBD 又 是等腰三角形 是中点 ABC DBC 则在中 是中位线 ABC OD 13 22 ODAC ODx ODACEODF 在和中 AEF ODF EODF OFDAFE AEFODF 2 3 3 2 EFAEAEx F