【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学 第一章 集合单元检测1 北师大版必修1

1 数学北师版必修数学北师版必修 1 1 第一章集合单元检测第一章集合单元检测 时间 90 分钟 满分 100 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 2010 年 广州成功举办了第 16 届亚运会 在本次亚运会中 下列能构成集合的是 A 所有著名运动员 B 所有的志愿者 C 所有高个子运动员 D 所有喜欢中国的运动员 2 若集合A 0 1 2 3 B 1 2 4 则集合A B A 0 1 2 3 4 B 1 2 3 4 C 1 2 D 0 3 设集合A 4 5 7 9 B 3 4 7 8 9 全集U A B 则集合 U A B 中的元素 共有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 4 设全集U 1 3 5 7 集合M 1 a 5 MU UM 5 7 则a的值为 A 2 或 8 B 8 或 2 C 2 或 8 D 2 或 8 5 设集合M x x 1 P x x2 6x 9 0 则下列关系中正确的是 A M P B P M C M P D M P R R 6 已知集合A x a 1 x a 2 B x 3 x 5 则能使AB成立的实数a的 范围是 A a 3 a 4 B a 3 a 4 C a 3 a 4 D 7 设U是全集 集合P Q满足P Q 则下面结论中错误的是 A P Q Q B UP Q U C P UU D UP UQ UP 8 设集合A B都是U 1 2 3 4 的子集 已知 UA UB 2 UA B 1 则集合A等于 A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 不确定 9 满足M a1 a2 a3 a4 且M a1 a2 a3 a1 a2 的集合M的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 10 定义集合运算 A B z z xy x A y B 设A 1 2 B 0 2 则集合 A B的所有元素之和为 A 0 B 2 C 3 D 6 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 把答案填在题中的横线上 11 已知集合M 2 N x 2x a 0 且M N N 则实数a 12 已知集合A 1 3 2m 1 集合B 3 m2 若BA 则实数m 13 已知集合M 则用列举法表示集合M 14 已知集合A 7 2m 1 B 7 m2 且A B 则实数m 2 15 已知集合A x 1 x 1 B x 1 a x 2a 1 若BA 那么a的取值 范围是 三 解答题 本大题共 2 小题 共 25 分 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步 骤 16 10 分 已知集合U 1 2 3 4 5 6 7 8 9 且 UA B 1 9 A B 2 U A UB 4 6 8 求集合A B 17 15 分 集合A x R R x2 ax 1 0 B 1 2 且A B 求实数a的取值范 围 3 参考答案参考答案 1 答案 答案 B 2 答案 答案 C 由题意可得A B 1 2 故选 C 3 答案 答案 A A B 4 7 9 A B 3 4 5 7 8 9 U A B 3 5 8 故选 A 4 答案 答案 D UM 5 7 M 1 3 a 5 3 a 8 或a 2 5 答案 答案 B P 3 3 1 3 M PM 但是 2 M 2P P M 6 答案 答案 B A B a 1 3 且a 2 5 3 a 4 故选 B 7 答案 答案 D P Q 如下图所示 可知 A B C 选项正确 故应选 D 8 答案 答案 C 如图所示 由图得 1 2 A 3 4 9 答案 答案 B 集合M必须含有元素a1 a2 并且不能含有元素a3 故M a1 a2 或 a1 a2 a4 10 解 解 1 对甲茶具店而言 茶社购买这种茶壶x个时 每个售价为 80 2x 元 则 y1与x之间的函数关系式为y1 2 802 280 018 44 18 xxxxxx x xx N N 对乙茶具店而言 茶社购买这种茶壶x个时 每个售价为 80 75 60 元 则y2与x之间的函数关系式为y2 60 x x 0 x N N 2 y1 y2 2x2 80 x 60 x 2x2 20 x 00 x 10 答 答 茶社购买这种茶壶的数量小于 10 个时 到乙茶具店购买茶壶花费较少 茶社购买 这种茶壶的数量等于 10 个时 到甲 乙两家茶具店购买茶壶花费一样多 茶社购买这种茶 壶的数量大于 10 个时 到甲茶具店购买茶壶花费较少 答案 答案 D 依题意得 A B 0 2 4 其所有元素之和为 6 选 D 11 答案 答案 4 N M N N N M 2 a 2 2 a 4 2 a 2 a 12 答案 答案 1 BA m2 2m 1 解得m 1 13 答案 答案 2 4 N N 3 5m 4 5 m 1 或 5 m 3 m 4 或m 2 M 2 4 14 答案 答案 1 A B 2m 1 m2 解得m 1 则A 7 1 B 7 1 m 1 15 答案 答案 a 2 由数轴知 即 211 11 211 aa a a 2 3 2 1 a a a 故a 2 16 分析 由于题目条件中集合间的关系比较复杂 可以借助 Venn 图直观表示 解 解 如图所示 全集U由四个集合 B A B A 和 组成 且以上任意两个集合的交集为 故全集中每个元素仅属于四个集合中的一个集合 A 3 5 7 集合A 3 5 7 2 B 2 1 9 17 分析 因为A B 所以应分A 或A 1 或A 2 三种情况讨论 解 解 A B A 或A 1 或A 2 1 若A 则 a2 4 0 2 a 2 2 若A 1 1 a 1 0 a 2 此时