高一物理期中复习及考前模拟北师大版

用心 爱心 专心 高一物理期中复习及考前模拟高一物理期中复习及考前模拟北师大版北师大版 本讲教育信息本讲教育信息 一 教学内容 期中复习及考前模拟 期中考试范围 静力学 运动学 动力学 重点考查与能量动量相结合 机械能 动量 机械振动 知识结构 一 静力学 运动学 动力学的知识结构见上学期相关内容 二 机械能 1 功 公式 cosFsW F 为恒力 s 为力的作用点对惯性系的位移 为 F 与 s 的夹角 注意 物体的位 移可能与力的作用点的位移相同 也可能不同 2 功率 平均公式 t W P 瞬时功率 为 F 与 v 的夹角 当 v 为平均速度时也可以求平均功率 cosFvP 汽车启动的两种情况 1 汽车以恒定功率启动 汽车以恒定功率启动后 若运动过程中所受阻力 f 不变 由于牵引力 根据牛 v P F 顿第二定律可得 汽车的加速度 可见 随着汽车速度的增大 mafF 1 f v P m a 加速度减小 当加速度时 汽车的速度达到最大 以后汽车将做匀速直线运 0 a f P vm 动 所以汽车做加速度逐渐减小的加速运动 最终匀速运动 2 汽车以恒定加速度启动 用心 爱心 专心 汽车以恒定加速度启动后 开始牵引力不变 汽车做匀加速运动 当其速度增大至一 定值 v 时 其功率达到额定功率 P 此时有 以后速度再增加 由于汽车的功 maf v P 率不变 已达额定功率 所以牵引力减小 加速度随之减小 直至时 汽车的速度 0 a 达最大值 接着做匀速运动 分析关键是抓住两个关系式 和 FvP mafF 3 动能定理 动能 状态量 标量 2 2 1 mvEk 动能定理 合外力做的功等于物体动能的变化 增量 12 kk EEW W 表示包括重力 弹力和摩擦力在内的合力对物体做的功 它既等于作用在物体上各 个外力对物体做功的代数和 也等于在整个物理过程中各个阶段外力做功的代数和 4 机械能 势能 重力势能公式 Ep mgh 状态量 标量 值与零势面的选取有关 弹性势能 2 2 1 kxEP 机械能 动能与势能的和 一般选择地面为零势面 选择地面为参考系 pk EEE 机械能守恒定律 在只有重力和弹力做功的情形下 物体 或系统 的动能和势能发生相互转化 但机 械能的总量保持不变 三 动量 1 冲量 FtI 该公式 只适用于力 F 恒定的情况 对于变力 F 只能理解为在 t 这 FtI 段时间内的平均作用力 冲量是矢量 它的方向就是作用力的方向 2 动量 mvp 动量是矢量 动量的方向与该时刻速度的方向相同 动量和动能都是描述物体运动的 状态量 两者有必然的联系 量值上满足 m p EmEp kk 2 2 2 3 动量定理 物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化 数学表达式为或 mvvmFt pI 动量定理是矢量式 合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同 用心 爱心 专心 4 动量守恒定律 一个系统不受外力或受外力之和为零 这个系统的总动量保持不变 这个结论叫做动量守恒定律 数学表达式 对由 A B 两物体组成的系统有 pp 分别是 A B 两物体的质量 分别是它们 BBAABBAA vmvmvmvm BA mm BA vv 相互作用前的速度 分别是它们相互作用后的速度 式中各速度都应相对同一参考 BA vv 系 一般以地面为参考系 成立条件 在满足下列条件之一时 系统的动量守恒 1 不受外力或受外力之和为零 系统的总动量守恒 2 系统的内力远大于外力 可忽略外力 系统的总动量守恒 3 系统在某一方向上满足上述 1 或 2 则在该方向上系统的总动量守恒 四 机械振动 1 机械振动 物体 或物体的一部分 在某一中心位置两侧所做的往复运动 叫做机 械振动 机械振动是一种变加速的往复运动 2 简谐运动 最简单的振动 满足 F kx F 为回复力 x 为偏离平衡位置的位移 k 是常数 要能分析回复力的来源 1 简谐运动中振子的 位移 x 实质是位置矢量 与运动学中讲的位移矢量不同 中学没有严格区分这两个矢量 我们通俗地把 x 说成是相对于平衡位置的位移 2 弹簧振子振动形成的原因 一是回复力的特点 总指向平衡位置 二是振子 的惯性 这是分析问题的关键 3 振动物体过平衡位置时回复力是零 合力不一定是零 例如单摆摆球到平衡位置 时 合力指向悬点 提供向心力 所以 我们给机械振动下定义时用中心位置较为准确 教材用平衡位置 我们也用平衡位置而不严格区分 3 振幅 周期 频率 1 振幅 振动物体离开平衡位置的最大距离 描述振动的强弱 区分振幅和位移 2 周期和频率 周期 T 振动物体完成一次全振动所需的时间 频率 f 单位时间完成全振动的次数 一次全振动振动物体的路程为 4 倍的振幅 弹簧振子周期公式 k m T 2 用心 爱心 专心 单摆周期公式 g l T 2 4 简谐运动的图像 通过图像分析振幅 周期 回复力 速度 加速度等物理量 5 受迫振动 1 驱动力 加在振动系统上的周期性外力 叫做驱动力 2 受迫振动 物体在外界驱动力作用下的振动 叫做受迫振动 物体做受迫振动时 振动稳定后的频率等于驱动力的频率 受迫振动的频率跟物体的固有频率没有关系 驱动力的频率等于物体的固有频率时 受迫振动的振幅最大 这种现象叫做共振 驱动力频率与固有频率相差越大 物体的振幅越小 典型例题典型例题 例 1 如图所示 质量为 M 的车 包括物体 m 以速度 v 在光滑水平面上匀速运 动 质量为 m 的物体被向车后方以仰角方向 相对地速度的大小为抛出 求抛出物体 v 后车速度为多少 解析 解析 在抛出物体的瞬间 竖直方向合外力要发生变化 总动量不守恒 但在水平 方向上合外力为零 因此水平方向动量守恒 设车速 v 的方向为正方向 由动量守恒定律 vmMvmMv cos 有 mM vmMv v cos 点拨点拨 物体被抛出的瞬间 地面的支持力要大于重力 因此 总动量不守 0 外 F 恒 但水平方向由于 0 外 F 水平方向动量守恒 例 2 如图所示 一轻质弹簧两端连着物体 A 和 B 放在光滑的水平面上 物体 A 被水平速度为的子弹击中 子弹嵌在其中 已知 A 的质量是 B 的质量的 子弹的质 0 v 4 3 用心 爱心 专心 量是 B 的质量的 求 4 1 1 A 物体获得的最大速度 2 弹簧压缩量最大时 B 物体的速度 解析 解析 1 子弹射入 A 的过程 子弹减速 A 加速 A 获得与子弹相同的速度时 A 的速度最大 由于这一过程时间极短 物体 A 的位移可忽略 弹簧没有形变 B 没有受到 弹簧对它的作用 所以子弹射入 A 的过程 B 没有参与作用 对子弹和 A 这一系统 由动 量守恒定律得解得它们的共同速度 即 A 的最大速度 10 vmmmv A 4 00 1 v mm mv v A 2 以子弹 A B 为系统 整个作用过程中总动量都守恒 弹簧具有最大压缩量时 它们的速度相等 由动量守恒定律得 解得这三者的共同速度 20 vmmmmv BA 即弹簧有最大压缩量时 B 的速度 0 0 2 8 1 v mmm mv v BA 例 3 如图所示 A B C 三木块的质量分别为 A 和 B 紧靠着放在光滑的水平面上 C 以kg2 0 kg3 0 kg5 0 CBA mmm m s 的水平初速度沿 A 的上表面滑行到 B 的上表面 由于摩擦最终与 B 木块的共同25 0 v 速度为 8m s 求 C 刚脱离 A 时 A 的速度和 C 的速度 解析 解析 C 在 A 的上表面滑行时 A 和 B 的速度相同 C 在 B 的上表面滑行时 A 和 B 脱离 A 做匀速运动 对 A B C 三物组成的系统 总动量守恒 对 C 滑上 A 至 C 与 B 以共同速度运动这一整个过程有 代入数据得 vmmvmvm CBAAC 0 m s2 8 2 03 0 5 0252 0 AA vv 对 C 在 A 表面滑动的过程有 代入数据得 CCABAC vmvmmvm 0 m s17 2 02 3 05 0 252 0 CC vv C 刚脱离 A 时 A 的速度为 2m s C 的速度为 17m s 例 4 在离地面高 H 2m 的 O 点 固定一根长 l 0 75m 的细绳 绳端系一质量 m 0 1kg 的小球 绳能承受的最大张力 Tm 150N 今把细绳水平伸直并给小球以竖直向 用心 爱心 专心 下的初速度 v0 8m s 如图 当细绳摆至竖直位置与 O 点正下方 O 处的钉子相撞 OO l 0 5 米 则细绳会不会断裂 如果细绳断裂 则小球落于何处 g 取 10m s2 解析 解析 细绳摆至竖直位置后将以钉子 O 为中心做圆周运动 设此瞬间绳子的张力为 T 由机械能守恒和圆运动条件 它远大于 Tm 故在碰钉的瞬间细绳将断裂 小球做平抛运动 其落点离开悬点 O 的 水平距离 说明 说明 小球在 B 点的速度就是断裂后做平抛运动的初速度 例 5 在一个半径为 R 的半圆形轨道边缘上固定着一个定滑轮 一轻绳两端分别连 着质量为和的物体挂在定滑轮两边 且 开始时 均静止 放手后将 m1m2mm 12 m1m2 从半圆形光滑轨道边缘处滑下 均可以看作质点 轨道固定在桌子边缘处不动 m1m1m2 如图所示 m1 R m2 1 求经过圆形轨道最低点时的速度 m1 2 为使 m1能够到达最低点 与之间必须满足什么关系 m1m2 用心 爱心 专心 解析 解析 运动到轨道最低点时速度为 将其分解如图所示 m1v1 O P P m1 m2 v线 v1 v2 v2 由 组成的系统的机械能守恒得 m1m2 m gRm gRm v 121 1 2 2 1 2 1 2 22 2 m v 由图可知 vvv 211 45 2 2 cos mmgRmmv 12121 2 22 1 2 v mmgR mm 1 12 12 2 2 2 要使能到达最低点 即 m1v10 mm 12 2 例 6 如图所示 质量为 m 的小球 P 沿光滑斜面 A 点从静止开始下滑 到达 B 点时 进入半径为 R 的竖直光滑圆轨道 重力加速度为 g 求 1 若小球从距离底端水平面 h 4R 处静止释放 求 小球到达 B 点的速度多大 在 B 点进入圆轨道后的瞬间球对轨道的压力 NB多大 2 若要使小球恰好通过圆轨道的最高点 小球应从多高处静止释放 3 若在 B 端放置一个与 P 完全一样的小球 Q 小球 P 从 h 8R 处静止释放 在 底端与 Q 发生水平对心碰撞使两个小球瞬间粘在一起 分析它们是否能到最高点 若能此 时对轨道的压力 NC多大 解析 解析 1 由机械能守恒 mghmvvghgR BB 1 2 22 2 2 即 在 B 点 由向心力公式 Nmgm v R NmgmVRmg B B B B 22 9 即 用心 爱心 专心 2 刚好过 C 点的速度为 vC 则 mgm v R vgR C C 2 即 由机械能守恒 mghmgRmvC 2 1 2 2 所以hR 5 2 3 P 球由机械能守恒 2 2 1 8 P mvRmg gRvP4 P Q 碰撞动量守恒 V 为碰后的速度 VmmmvP gRV2 P Q 机械能守恒 当恰能通过最高点时 最高点速度为临界速度 gRV 上 22 2 2 1 2 2 1 2 2 下下 VmVmRgm gRV5 下 故不能达到最高点 V 下 V 例 7 如图所示是演示砂摆振动图象的实验装置和实验结果 砂摆的摆动可看作简 谐振动 若水平拉纸的速度为 0 2m s 从刻度尺上读出图线的尺寸 可算出这个砂摆的摆 长是 m 解析 解析 由原图可知 单摆在一个周期 T 内板运动的位移 所以单摆的周期scm 30 0 再由 得T s v s 15 T L g 2 L T g m 2 2 4 0 56 模拟试题模拟试题 一 选择题 本题共 12 小题 每小题 3 分 共 36 分 在每小题给出的四个选项中 有的 小题只有一个选项正确 有的小题有多个选项正确 将正确选项前的字母填入题后的括号 内 全选对的得 3 分 选不全的得 2 分 有选错或不答的得 0 分 1 如图 1 所示 将一个小球用细线悬挂起来 让小球在 a b 之间来回摆动 c 点为小球 圆弧轨迹的最低点 则以下说法中正确的是 用心 爱心 专心 A 小球由 a 到 c 的过程 动能减小 重力势能增大 B 小球由 c 到 b 的过程 动能减小 重力势能增大 C 小球在 c 点时的重力势能最大 D 小球在 b 点时的动能最大 2 将一个物体沿水平方向抛出 物体在空中运动的过程中 以下所说的物理量中保持不 变的是 A 动量 B 动能 C 机械能 D 以上三个答案都正确 3 关于简谐运动 以下说法中正确的是 A 振动物体每次经过平衡位置时的速度都相同 B 振动物体每次经过同一位置时的动能都相同 C 振动物体向平衡位置运动的过程中 加速度的方向和速度的方向相同 D 振动物体向远离平衡位置运动的过程中 加速度的方向和速度的方向相同 4 如图 2 所示 水平的传送带上有一物体 P 传送带从静止开始加速 物体随传送带一 起运动 并始终保持与传送带相对静止 对于物体受到的各个力对物体所做的功 以下说 法中正确的是 A 物体受到的摩擦力对物体做正功 B 物体受到的摩擦力对物体做负功 C 物体的重力对物体不做功 D 传送带的支持力对物体做负功 5 用火箭将质量为 m 的卫星送入距离地球表面高度为 h 的轨道 并使卫星具有速度 v 假设卫星的重力随高度的变化可以忽略 则关于外力对卫星做功的情况 以下判断正确的 是 A 卫星克服重力做功为mgh B 卫星克服重力做功为 2 2 1 mvmgh 用心 爱心 专心 C 火箭的推力对卫星做功为 2 2 1 mv D 合外力对卫星做功为 2 2 1 mv 6 关于物体运动具有的动能和动量 以下说法正确的是 A 运动物体的动能保持不变 则该物体做的是匀速直线运动 B 运动物体的动量保持不变 则该物体做的是匀速直线运动 C 两个运动物体相比较 具有的动量较大的物体 其动能也必然较大 D 两个运动物体相比较 具有的动能较大的物体 其动量也必然较大 7 如图 3 所示为一弹簧振子做简谐运动的图像 在振动过程中振子经过 t1和 t2这两个 时刻 在这两个时刻振子的位移大小都为 3 0cm 则振子在这两个时刻的 A 加速度的方向相同B 速度的方向相反 C 弹性势能相同D 回复力的方向相同 8 如图 4 所示 一质量为 m 的滑块沿光滑的水平面以速度 V0运动 遇到竖直的墙壁被 反弹回来 返回的速度变为 则以下说法正确的是 0 2 1 V A 滑块的动量改变量的大小为 0 2 1 mV B 滑块的动量改变量的大小为 0 2 3 mV C 滑块的动量改变量的方向与 V0的方向相反 D 重力对滑块的冲量为零 9 将一个摆钟由甲地移至乙地 发现摆钟变慢了 其原因和调整的方法分别为 A 将摆长缩短 乙甲 gg B 将摆长加长 乙甲 gg 用心 爱心 专心 C 将摆长缩短 乙甲 gg D 将摆长加长 乙甲 gg 10 如图 5 所示 在光滑的水平面上放置 A B 两个物体 其中 B 物体带有一个质量不 计的弹簧 A 的物体质量为 m 当物体 A 以速度 v 向着 B 运动 并压缩弹簧 在压缩弹簧 的过程中 下面说法正确的是 A 在任意时刻 A B 两个物体组成的系统的总动量都为 mv B 在任意时刻 A B 两个物体组成的系统的总动能都为 2 2 1 mv C 在任意的一段时间内 A B 两个物体受到的冲量大小相等 D 当弹簧被压缩到最短时 A B 两个物体的速度相同 11 一个物体从某一高度自由落下 落在直立于地面上的轻弹簧上 如图 6 所示 在 A 点物体开始与弹簧接触 到 B 点时 物体速度为零 然后被弹回 下列说法中正确的是 A 物体从 A 下降到 B 的过程中 动能不断减小 B 物体从 A 下降到 B 的过程中 重力势能不断减小 C 物体从 A 下降到 B 的过程中 动能先增大后减小 D 物体从 A 下降到 B 的过程中 动能与重力势能的总和不断变小 12 如图 7 所示 在光滑的水平面上 物体 B 静止 在物体 B 上固定一个轻弹簧 物体 A 以某一速度沿水平方向向右运动 通过弹簧与物体 B 发生作用 两物体的质量相等 作 用过程中 弹簧获得的最大弹性势能为 EP 现将 B 的质量加倍 再使物体 A 通过弹簧与 物体 B 发生作用 作用前物体 B 仍静止 作用过程中 弹簧获得的最大弹性势能仍为 EP 则在物体 A 开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中 第一次和第二次相比 A 物体 A 的初动能之比为 2 1 B 物体 A 的初动能之比为 4 3 C 物体 A 损失的动能之比为 1 1 D 物体 A 损失的动能之比为 27 32 用心 爱心 专心 二 填空题 本题共 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 13 如图 8 所示为一弹簧振子做简谐运动的位移图象 由图象可知该弹簧振子的振幅为 cm 振动的频率为 Hz 14 用起重机将放在地面的重物匀加速提升到 16m 的高处 所用的时间为 8 0s 重物 的质量为 2 0 103kg 钢索的拉力大小为 2 1 104 N 则起重机的钢索对重物做功为 J 重物上升过程中钢索做功的平均功率为 W g 取 10m s2 15 如图 9 所示一个放在水平面上的物体质量为 2 0kg 在沿水平方向的拉力作用下运 动 其运动速度随时间变化的图象如图所示 已知地面与物体之间的动摩擦因数为 0 2 则 在 0 4 0s 的时间内 拉力对物体所做的功为 J 在第 4s 末拉力对物体做功的 瞬时功率为 W g 取 10m s2 16 振动周期为 2 0s 的单摆称为秒摆 如果把秒摆的最大摆角由 5 改为 3 则其周 期 T1为 s 如果把秒摆的摆长缩短为原来的 则周期 T2为 s 如果把 4 1 秒摆移到月球表面 月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的 则该单摆的周期 6 1 T3为 s 17 如图 10 所示 水平面上有两个小球 A 和 B B 的质量是 A 的 2 倍 小球 A 以速度 v0向右运动 与静止的小球 B 发生碰撞 碰撞前后两球的运动都在一条直线上 若碰撞后 A 球的速度大小为 则碰撞后小球 B 的速度大小为 小球 A 碰撞后的运 0 2 1 v 动方向为 用心 爱心 专心 18 边长为 0 5m 的正方体木块其质量为 40kg 一个人采用翻滚的方法将它沿水平面向前 移动 3m 如图 11 所示 人至少做功 J 三 计算题三 计算题 本题共 5 小题 共 40 分 解答时应写出必要的文字说明 方程式和重要演算 步骤 只写出最后答案的不能得分 有数值计算的题 答案中必须明确写出数值和单位 19 6 分 如图 12 所示 均匀铁链长 L 平放在距地面为的光滑水平桌面上 Lh2 其长度的悬垂于桌面下 从静止开始释放铁链 求铁链的下端刚要着地时的速度 5 1 20 8 分 在铁路货运编组站内 将同一铁轨上的车厢 A 和车厢 B 联结在一起 车厢 A 原来静止在铁轨上 车厢 B 以速度 v0向着车厢 A 运动 两节车厢接触后连在一起 已知 车厢 A 的质量为 m 车厢 B 质量为 3m 求 1 两节车厢联结以后的共同速度 2 联 结过程中有多少机械能的损失 21 8 分 如图 13 所示 质量为 M 的人在荡秋千 秋千底板的质量为 m 悬绳的长 度为 L 其质量可以忽略不计 人的身高与悬绳的长度相比可以忽略不计 其他的阻力也 忽略不计 秋千底板荡起的最大高度为 h 求当秋千荡到最低点时人对底板的压力和两根 悬绳的总拉力 用心 爱心 专心 22 8 分 如图 14 所示 一内壁光滑的环形细圆管 位于竖直平面内 环的半径为 R 比细管半径大得多 在圆管中有两个直径相同的小球 可视为质点 A 球的质量为 1 m B 球的质量为 它们沿圆形管顺时针运动 经过最低点时的速度都为 设 A 球运动 2 m 0 v 到最低点时 B 球恰运动到最高点 若要此时两球作用于圆管的合力为零 那么 与应满足的关系式是什么 Rmm 210 v 图 14 23 10 分 如图 15 所示 两块完全相同的木块 A 与 B 并排放在光滑的水平桌面上 A B 的质量均为 0 4kg 一颗质量为 0 1kg 的子弹以 140m s 的水平速度从左边飞来 射穿 A 后射进 B 并留在 B 中 子弹射穿 A 的过程中 A 与 B 始终并排挨着 测得 A B 落地点 距桌边的水平距离之比为 1 2 求 1 子弹射穿 A 的过程中产生的内能 EA 2 子 弹射进 B 的过程中产生的内能 EB g 取 10m s2 用心 爱心 专心 试题答案试题答案 一 选择题 1 B 2 C 3 BC 4 AC 5 AD 6 B 7 BC 8 BC 9 A 10 ACD 11 BC 12 B 二 填空题 13 5 2 5 14 3 36 105 4 2 104 15 48 24 16 2 0 1 0 2 6 17 向左 0 4 3 v 18 248 三 计算题 19 以铁链为研究对象 在运动至着地前的整个过程中只有重力做功 机械能守恒 取 地面为零势能的参考平面 则在初始时铁链的机械能 mgL L LmgLmgE 50 99 10 2 5 1 2 5 4 1 铁链下端刚要着地的机械能 2 2 2 1 2 mv L mgE 由机械能守恒定律得解得 2 2 1 250 99 mv L mgmgL gLv74 20 1 在联结过程中 两节车厢的总动量守恒 根据动量守恒定律 vmmvm BAB 0 得出两节车厢联结以后的共同速度为 00 4 1 vv mm m v BA B 2 连接过程中 系统机械能的损失为 22 0 3