安徽省江南十校2012年高三数学学生最后2套热身卷（一）理

用心 爱心 专心1 江南十校江南十校 20122012 届高三学生最后届高三学生最后 2 2 套热身卷 一 套热身卷 一 数学 理 试题 本试卷分 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 全卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 考生注意事项 1 答题前 务必在试题卷 答题卡规定的地方填写自己的姓名 座位号 并认真核对 答题卡上所粘贴的条形码中姓名 座位号与本人姓名 座位号是否一致 务必在答 题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位 2 答第 卷时 每小题选出答案后 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应 题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 3 答第 卷时 必须使用 0 5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写 要求字体工整 笔迹清晰 作图题可选用铅笔在答题卡规定的位置绘出 确认后再用 0 5 毫米的黑 色墨水签字笔描清楚 必须在题号所指示的答题区域作答 超出答题区域书写的答 案无效 在试题卷 草稿纸上答题无效 4 考试结束 务必将试题卷和答题卡一并上交 第 卷 选择题 共 50 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 i 是虚数单位 复数在复平面上的对应点在 1 2 12 2 i zi i A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 2 双曲线 则该 22 1212 22 1 5 0 5 0 8 xy FFMFMF ab 的两个焦点为其上一点满足M 双曲线的一条渐近线方程为 A B C D 430 xy 450 xy 340 xy 530 xy 3 已知是等差数列 Sn为其前 n 项和 若 a 3 Sn 30 则 an的值为 n anN A 8B 6C 6D 12 用心 爱心 专心2 4 集合 0213 1 1 0 x R AxBxog xAC B 则 A 0 1 B 1 2 C D 0 2 5 命题 P 函数至少有两个零点 对于命题 P 的否定 下列说法正确 1 sin 3 x f xx 的是 A 命题 P 的否定 函数至多有两个零点 且命题 P 的否定是真命 1 sin 3 x f xx 题 B 命题 P 的否定 函数至多有一个零点 且命题 P 的否定是真命 1 sin 3 x f xx 题 C 命题 P 的否定 函数至多有两个零点 且命题 P 的否定是假命 1 sin 3 x f xx 题 D 命题 P 的否定 函数至多有一个零点 且命题 P 的否定是假命 1 sin 3 x f xx 题 6 已知某个几何体的三视图如图 正视图的弧线是半圆 根据图中标出的尺寸 单位 cm 可得这个几何体的体积是 A B C D 3 804 cm 3 805 cm 3 806 cm 3 80 10 cm 7 一个袋中装有大小质地相同的 20 个小球 其中红球与白球各 10 个 若一人从袋中连续 两次摸球 一次摸出一个小球 第一次摸出小球不放回 则在第一次摸出 1 个红球的 条件下 第二次摸出 1 个白球的概率为 A B C D 19 20 18 19 10 19 18 95 用心 爱心 专心3 8 设取得最大值 2 时 最小 1212 f xAisnxx xRf xf x 使 12 xx 值为 若在上单调递增 在上单调递减速 则等于x f x 4 3 3 2 8 3 f A 2B 1C 0D 1 9 已知向量设的夹角为 则的值域为 2 1 0 3 2 abxx a b cos A B C D 1 1 2 1 0 2 3 0 2 3 1 2 10 已知函数的定义域为 2 2 导函数为则满 f x 2 2cos 0 0 fxxxf 且 足 的实数 x 的取值范围为 2 1 0fxf xx A B 1 1 C D 12 12 1 12 1 12 第 卷 非选择题 共 100 分 考生注意事项 请用 0 5 毫米墨色墨水签字笔在答题卡上作答 在试题卷上答题无效 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 把答案填在答题卡的相应位置 11 已知展开式的第 7 项为 则 3 2 2 2 n mR 21 4 m 12 极点与直角坐标系的原点重合 极轴与 x 轴正半轴重合 直线 与曲线 为参数 在第一象限的交点 3 22cos 2sin xa ya a A 则点 A 的极坐标为 13 若实数满足则的是最小值为 x y 1 10 6140 xy xy xy 11 93 xy 14 阅读右边的框图 输出的结果 c 15 下列命题 当 1 1 12 1 xgx gx 时 1mnmn 是成立的充分不必要条件 用心 爱心 专心4 函数的图像可以由函数 其中且 x ya 4 x ya 0a 1 a 平移得到 对于任意 ABC 角 A B C 满足 222 sinsinsin2sinsincosABCBCA 定义 如果对任意一个三角形 只要它的三边长 a b c 都在函数的定义域内 就有 yf x f af bf c 也是某个三角形的三边长 则称为 三角形型函数 函数 yf x 是 三角形型函数 其中正确命题的 1 2 h xnx x 序吗为 填上所有正确命题的序号 三 解答题 本大题共 5 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 解 答写在答题卡上的指定区域内 16 本小题满分 12 分 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别为 a b c 已知向量 33 cos sin 22 AA mn cos sin 3 22 AA mn 且满足 求角 A 的大小 若3 bcaBC 求角和角的值 17 本小题满分 12 分 某商场准备举行促销活动 对选出的某品牌商品采用的促销方案是有奖销售 即在该 商品价格的基础上将价格提高 180 元 同时允许顾客有 3 次抽奖的机会 若中奖 则 每次中奖都可获得一定数额的奖金 假设顾客每次抽奖时获奖的概率为 请问 商 1 2 场应将中奖奖金数额最高定为多少元 才能使促销方案对自己有利 顾客获奖奖金数 的期望值不大于商场的提价数额 18 本小题满分 13 分 如图所示 四边形 ADEF 为平行四边形 直线 FB 平面 ABCD AB DC AB BC AB BC FB 1 CD 2 求证 平面 CDE 平面 ABCD 求二面角 A DE C 的余弦值 19 本小题满分 12 分 已知数列 求证 1 11 11 1 nn nnnn nn aa aaaab aa A 中设 12nn Sbbb 用心 爱心 专心5 1 11 2 n nn b aa 若数列 3 1 nn aqqS 是公比为且的等比数列则 20 本小题满分 13 分 已知函数 2 f xeg xkx xR 若 2 kef xg x 试确定函数的单调区间 若0 kxR fxgxk 且对任意恒成立试确定实数的取值范围 21 本小题满分 13 分 椭圆 22 22 1 0 0 3 1 0 xy Cab ab 过点且一个焦点为