用计量经济学模型分析经济问题——以陕西省为例

用计量经济学模型分析经济问题用计量经济学模型分析经济问题 摘要 摘要 本文运用计量经济学的分析方法利用柯布 道克拉斯生产函数模型对 GDP 与就业人数 固定资产投资总额之间的关系进行了分析 并通过计量经济学检 验方法对模型进行了检验和修成 从而得出 GDP 与就业人数 固定资产投资总 额在计量经济学方面的经济含义 关键字 关键字 计量经济学模型 柯布 道克拉斯生产函数 经济问题分析 1 1 问题的提出问题的提出 计量经济学自 20 世纪 30 年代形成以来 发展迅速 在经济学科中占有很 重要的地位 在经济 社科领域也取得了广泛的应用 未来是计量经济学更好 的服务于我们的生活 很多经济学家用计量经济学的方法建立了经济模型 通 过这些模型 我们可以对人们的经济活动作出预测 以更好的发展 我们学过 柯布 道克拉斯生产函数 也学过其他的经济函数 但是 GDP 与就业人数 固定 资产投资总额之间究竟有什么关系 他们是怎样彼此影响的 为了更好的理解 计量经济学模型 也为了更好的理解柯布 道克拉斯生产函数 我们拟对陕西省 1995 年 2009 年的国民生产总值 GDP 就业人数 固定资产投资等相关数据 做一个分析 来验证模型 并找到一个合适的模型 2 2 问题的解决问题的解决 估计全社会的生产函数模型有两个问题要加以考虑 一是经济变量指标的 选择 既要符合经济理论和计量模型的要求 要要考虑到我国现行统计指标的 实际情况 二是要保证样本数据的可采集性和口径的一致 一般来说 作为全 社会口径的产出量指标的 GDP 是一个国家经济核算体系的核心指标 分析 GDP 与相关经济因素的关系是最直观也是最有效的手段 我们选取柯布 道克拉斯生 产函数模型对相关指标进行分析 假定生产中只有劳动和资本两种生产要素 且这两种生产要素是能够互相替代的 我们会建立一些生产函数模型 以便分 析劳动 L 和资本 K 之间的依存关系 而柯布 道格拉斯生产函数模型被 认为是新经济增长模型的基础 因此 本文选择柯布 道格拉斯生产函数模型 对陕西省 1995 2009 年的 GDP 固定资产投资总额和就业人数之间的关系进行 一个辩证分析 以下是分析的过程 基本数据 陕西省 1995 年 2009 年的国民生产总值 GDP 就业人数 固定资产投资 总额的统计资料如下表所示 年份 国内生 产总值 GDP 亿 元 就业 人数 万 人 L 固定资 产投资 总额 亿元 K K 居民 消费价 格指数 PRICE i GDP PRICE GDP 1i K PRICE X 1995 1036 851748358 80 1 171885 4398 306 4048 1996 1215 841776406 90 1 083 1122 659375 7156 1997 1300 01792464 80 1 028 1264 591452 1401 1998 1381 531802573 50 0 992 1392 671578 125 1999 1487 61808646 30 0 986 1508 722655 4767 2000 1660 921813796 21 1 004 1654 303793 0378 2001 2010 621785887 20 1 007 1996 643881 0328 2002 2253 3918741016 90 0 992 2271 5631025 101 2003 2587 721911 3 1390 28 1 012 2557 0361373 794 2004 3175 581884 7 1649 28 1 039 3056 3811587 372 2005 3772 691882 9 2035 20 1 018 3705 9821999 214 2006 4523 7418902659 37 1 015 4456 8872620 069 2007 5369 851922 0 3152 28 1 048 5123 9033007 901 2008 6851 321946 5 4569 16 1 059 6469 6134314 599 2009 8186 651919 4 5270 3 0 993 3 8244 3615307 452 资料来源 中国统计年鉴 一 一 模型的选择以及相关系数的解释模型的选择以及相关系数的解释 在经济学的分析中 为了研究经济增长 通常会将相关因素建立一个经济 增长模型 并且假定生产中只有劳动和资本两种生产要素 且这两种生产要素 是能够互相替代的 我们会建立一些生产函数模型 以便分析劳动 L 和资本 K 之间的依存关系 而柯布 道格拉斯生产函数模型被认为是新经济增长模 型的基础 因此 本文选择柯布 道格拉斯生产函数模型对陕西省 1995 2009 年的 GDP 固定资产投资总额和就业人数之间的关系进行一个辩证分析 在没有技术进步的条件下 柯布 道格拉斯生产函数可以表示为 式中 在模型中包含国内生产总值 GDP i u iii YAK L e 0 01 01A 就业人数 L 固定资产投资总额 K 为了消除价格因素对模型的影响 我们引入 居民消费价格指数 PRICE 并对 GDP 固定资产投资总额进行标准化处理 于是 便有 Y GDP PRICE X K PRICE 柯布 道格拉斯生产函数为 次齐次生 产函数 进一步有 1 时规模报酬递增 1 时 规模报酬不变 1 时 规模报酬递减 二 对模型进行估计 二 对模型进行估计 柯布 道格拉斯 C D 生产函数模型 i u iii YAK L e 1 2 13i 两边取自然对数 取对数是为了消除时间序列异方差的影响 得到 1 lnlnln lnii ii A GDPKL 令 i GDP PRICE GDP 1i K PRICE X lni iGDPY 1 ln iiXK 2 ln iiXL 0 ln A 1 2 则 可将柯布 道格拉斯生产函数转换为标准的二元线性回归模型 12 012 iiiiYXX 为了方便计算 我们将数据根据我们的定义转换一下 得到新数据 年份 YX1X2 19956 5 7 19967 5 7 19977 6 7 19987 6 7 19997 6 7 20007 6 7 20017 6 7 20027 6 7 53583 20037 7 7 20048 7 7 20058 7 7 20068 7 7 20078 8 7 20088 8 369767 20099 8 7 利用EViews输出结果可得 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C 5 677558 0 0 5388 X10 0 17 228570 0000 X20 1 0 0 7240 R squared0 Mean dependent var7 Adjusted R squared0 S D dependent var0 Log likelihood22 68485 F statistic891 0154 Durbin Watson stat1 Prob F statistic 0 2 12 5 6776 0 77570 4451 ii Y XX 0 6327 17 2286 0 3615 2 0 9933 R 891 0154F 1 9679DW 于是 得到的柯布 道格拉斯生产函数估计方程为 0 77570 4451 0 003422GDP KL 这是我们得到的基本估计模型 但是模型能否通过诸多检验 我们后面要一一 检验 三 经济意义 三 经济意义 这个经济模型阐述了陕西省 1995 2009 年的 GDP 固定资产投资总额和就 业人数之间的函数关系 在这个关系中 GDP 四 异方差检验 四 异方差检验 做怀特检验 结果如下 F statistic0 Probability0 Obs R squared1 Probability0 因为 Obs R squared 1 2 TR 1 2 3 1 23 1110 19 22 kk g 所以 16 919 则结论是该回归模型中不存在异方差 2 TR 2 0 05 9 五 自相关检验 五 自相关检验 用 LM 检验法 F statistic1 Probability0 Obs R squared11 44134 Probability0 11 44134 16 919 所以 2 式可以通过 LM 检验 不存在自相关 2 TR 2 0 05 9 六 多重共线性检验 六 多重共线性检验 由 2 式可知 该模型不能通过 t 检验 首先要判断解释变量之间是否存 在多重共线性 多重共线性的检验可以利用两个解释变量的相关性检验 检验方法如下 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C7 0 252 44020 0000 X10 0 8 0 0000 R squared0 Mean dependent var7 Adjusted R squared0 S D dependent var0 0 解释变量之间存在多重共线性 所以我们要修改模型 试着消除多重 2 R 共线性的影响 将代入模型 1 中 A 为常数 得到 1 lnln ii i i i GDPK ALL VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C0 0 19 448500 0000 X1 X20 0 41 219720 0000 R squared0 Mean dependent var1 Adjusted R squared0 S D dependent var0 S E of regression0 Akaike info criterion 6 Sum squared resid0