山东省乳山市南黄镇初级中学九年级数学上册《4.6圆与圆的位置关系》学案（1）（无答案）

用心 爱心 专心1 山东省乳山市南黄镇初级中学九年级数学上册山东省乳山市南黄镇初级中学九年级数学上册 4 6 4 6 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 学案 学案 1 1 无答案 无答案 一 学习目标 1 经历探索两个圆之间位置位置关系的过程 2 了解圆与圆之间的几种位置关系 3 了解两圆外切或内切与圆心距及两圆半径的数量关系的联系 二 知识链接 1 已知矩形 ABCD AB 4cm BC 3cm 以 A 为圆心 4cm 为半径作圆 则点 B 在 A 点 C 在 A 点 D 在 A 2 已知 Rt ABC C 90 AC 3 BC 4 以点 C 为圆心作圆 当半径 R 时 C 与 AB 所在直线相切 R 时 C 与 AB 所在直线 相交 R 时 C 与 AB 所在直线相离 反思 判断点与圆的位置关系 点在圆内 d r 点在圆上 d r 点在圆外 d r 判断直线与圆的位置关系 相离 与圆 公共点 d r 相切 与圆 公共点 d r 相交 与圆 公共点 d r 三 探究新知 1 同一平面内两个不等的圆之间的位置关系 用心 爱心 专心2 2 同一平面内两个等圆之间的位置关系 小结 两个圆的位置关系可以概括为三种 3 定义 1 连心线 2 圆心距 反思 连心线与圆心距有什么相同点 连心线与圆心距有什么不同点 4 两圆相切的性质 5 设两圆的半径分别为 R r 用心 爱心 专心3 1 当两圆外切时 两圆圆心之间的距离 圆心距 d 与 R 和 r 具有怎样的关系 反之 当 d 与 R 和 r 满足这一关系时 这两个圆一定外切吗 2 当两圆内切时 R r 圆心距 d 与 R 和 r 具有怎样的关系 反之 当 d 与 R 和 r 满足这一关系时 这两个圆一定外切吗 四 巩固新知 填写下表 其中 d 为圆心距 R r 为两圆的半径 R r 两圆的位置关系公共点的个数d R r 之间的关系 外离 外切 相交 内切 内含 五 运用新知 自我尝试 1 如图 O 的半径为 5cm 点 P 是 O 外的一点 OP 8cm 1 以点 P 为圆心 作 P 与 O 外切 P 的半径是多少 2 以点 P 为圆心 作 P 与 O 内切 P 的半径是多少 六 反馈练习 A 组 1 和 的半径分别为 3cm 和 4cm 当的长度分别为下列数值时 1 O 2 O 21O O 说明 和 的位置关系 1 O 2 O 1 8cm 2 7cm 3 5cm 4 1cm 5 0 5cm OP 用心 爱心 专心4 3 已知两圆的半径之比为 3 5 当它们外切时 圆心距等于 16 当它们内切时 圆心距等于多少 4 分别画出符合下列条件的图形 1 半径分别为 2cm 和 2 5cm 的两圆相交 2 半径分别为 2cm 和 2 5cm 的两圆相切 5 已知 如图 和 相切于点 P 过点 P 的直线与 相交于点 A 1 O 2 O 1 O 与 相交于点 B 2 O 求证 AO1BO21 O 2 O A B P 用心 爱心 专心5 B 组 1 画出符合条件的图形 半径分别 2cm 2 5cm 和 3cm 的三个圆两两外切 2 已知 ABC 的三边的长分别为 AB 3cm BC 4cm AC 6cm 分别以点 A B C 为圆心作圆 使它们两两外切 则它们的半分别是多少 3 在直角坐标系中 A 和 B 的圆心都在 x 轴上 且 A 和 B 的半径 分别为 3 和 2 已知点 B 的坐标为 3 0 点 A 的坐标为 a 0 试讨论 当a取哪些值时 A 与 B 分别外切 相交 内切 内含和外