RLS算法自适应去噪

信号检测与调制 RLS 算法 自适应去噪 RLS 算法自适应去噪 一 引言引言 我们组研究的题目是 RLS 均衡算法及应用 主要是其在 自适应噪声消除中的应用 在目前的移动通信领域中 克服多径 干扰 提高通信质量是一个非常重要的问题 特别是当信道特性 不固定时 这个问题就尤为突出 而自适应滤波器的出现 则完 美的解决了这个问题 其核心便是自适应算法 RLS 算法便是其 中的一种 我们组主要了解了下 RLS 算法的基本原理 以及用程 序实现了用 RLS 算法自适应消除语音信号中的噪声 我们知道语 音识别技术很难从实验室走向真正应用很大程度上受制于应用环 境下的噪声 自适应信号处理的理论和技术经过 40 多年的发展 和完善 已逐渐成为人们常用的语音去噪技术 本文正是想通过这 一与我们生活相关的问题 对简单的语音噪声进行消除 更加深 刻地了解 RLS 算法 二 算法原理算法原理 RLS 算法即递规最小二乘算法 对于如下图所示的自适应横 向滤波器 RLS 算法的基本思想算法的基本思想是 给定 n 1 次迭代滤波器抽头权向量 最小二乘估计 依据新到达的数据计算 n 次迭代权向量的最新估 信号检测与调制 RLS 算法 自适应去噪 计 递规最小二乘算法利用二乘方的平均最小化准则 即使得误 差的平方和最小 依这一准则我们可以得出方程组 1 1 1 1 1 1 H P nU n k n U P nU n 2 11 1 1 H P nP nK n Un P n 1 1 H w nw nk dnUn w n 3 1 w nK nn 1 H nd nU w n 4 1 H d nWnU n 1 2 3 4 式即组成了 RLS 算法 4 式 描叙了该算法的滤波过程 据次激励横向滤波器以计算先验估计 误差 3 式描述了该算法的自适应过程 据次可通过在其 n 过去的基础上增加一个量来递推抽头权向量 该量等于先验估计 误差复共轭与时变增益向量 k n 的乘积 式 1 2 使 n 得我们能够更新增益向量本身 如下框图及信号流图所示 我们 能更直观地了解 RLS 算法 信号检测与调制 RLS 算法 自适应去噪 1 w n 横向滤波器 横向滤波器 1 w n 自适应权值控制机制 输入向量 u n 误差 n 1 H wnu n 输出 期望响应 d n 一 算法框图 k n dn n n k n w n 1 w n 1 z I H un y n 增益 单位负反馈 二 信号流图 综上所述 我们可得出 RLS 算法的流程为 1 算法初始化 0 0W 1 0 PI SNR 高时取最小正常数 低SN R 时取最大正整数 2 对每一时刻 n 1 2 1 nP nU n H n K n Unn 1 H nd nWnU n 信号检测与调制 RLS 算法 自适应去噪 1 W nW nK nn 11 1 1 H P nP nK n Un P n 三 算法在自适应噪声消除系统中的应用算法在自适应噪声消除系统中的应用 我们以简单的含噪 语音信号去噪为例 1 一般的噪声消除系统一般的噪声消除系统 自适应滤波可以用输出信号和给定信号之间的误差来自动 调节权向量使其收敛与最加值 一个简单的自适应噪声抵消系统 结构框图如下 G z H z s n d n e n x n v n y n 从图中可以看出 输入信号是由原始信号 s n 和噪声 成分 v n 所组成 即 d n s n v n 将其作为自适应 滤波器的知道信号 一般噪声相关参考信号与原始噪声之间有一 定的差别 故我们引入一个系数使 x n v n g n 并作为自适应滤 波器的输入 那么噪声抵消过程可如下进行 把原始输入信号 d n 和 y n 相减后 用其误差来调节滤波器的参数 h n 直到 达到其下限为止 2 E e n 由于 信号检测与调制 RLS 算法 自适应去噪 22 E e nEd ny n 2 Es nv ny n 22 2 E SnE S n v ny nEv ny n 当信号 s n 与噪声 v n 不相关时 s n 显然和 v n y n 互不 相关 上式中间一项变为零 故有 222 E e nE SnEv ny n 因此取最小值时 亦 2 E en 2 Ev ny n 取最小值 特别是当 y n v n 时 噪声会被完全抵消 这是一 种最理想的状态 此时输出 e n s n 但是一般情况下 输出 e n 将含有原始信号 s n 和没被抵消的剩余噪声 2 试验 试验 我们组以语音信号去噪为例 原始语音信号为麦克风 录制的一段语音 通过软件 Goldwave 将其转化为单声道 并储 为 sound wav 噪声信号为余弦信号 程序用 Matlab 语言编写 相关函数有 a 自适应初始化函数 S Initrls W0 P0 LAMBDA W0 权系数 初始为 0 它的长度与 FIR 滤波器的阶数 相等 P0 逆相关矩阵 初始为数字阵 其维数等于 W0 的长 度 LAMBDA 记忆因子 取值为 0 LAMBDA 1 信号检测与调制 RLS 算法 自适应去噪 b RLS 自适应滤波器函数 Y E ADAPTRLS X D S X 干扰信号 D 待滤波信号 Y 对消信号输出 E 滤波后的信号 为Y与D 的差值 四 仿真结果与分析四 仿真结果与分析 1 仿真假设 仿真假设 设置滤波器的参数为 M 32 lam 1 delta 0 1 w0 zeros M 1 噪声余弦信号的频率为 100hz 假设含噪语音为原始语音与噪声的直接混合 2 仿真结果 仿真结果 3 仿真结果分析 仿真结果分析 信号检测与调制 RLS 算法 自适应去噪 对于图一的原始语音信号 实际上是对直接录制语音信号进 行 1 100 采样得到的 图三中噪声信号既做为原始噪声信号也作为参 考噪声信号 所以此种情况就是上文提到的理想情况 噪声应该被 完全抵消 图四所得输出信号几乎与原始信号一摸一样 去噪很成 功 五 结论 五 结论 通过这次课题研究 我们对 RLS 算法有了一定的了解 通过试 验 我们验证了 RLS 算法所支持的滤波器的自适应滤波能力 此外 还学到了很多课题之外的东西 比如语音信号的生成 单双通道的 转换及其处理等 当然也还存在着很多问题 1 算法及相关知识掌握还不够透彻 对复杂的噪声消除 系统还不具备处理的能力 2 程序编写是直接引用的 matlab 原函数 尝试过用 rls 算法最原始的思想进行编写 但没有成功 参考文献 1 离散信号的滤波 王欣 王得 电子工业出版社 2 AdaptiveFilter Theory Fourth Edition Simon Haykin 3 Matlab 信号处理 刘波 文忠 曾崖 电子工业出版社 信号检测与调制 RLS 算法 自适应去噪 附录 生成语音信号 噪声信号及混合信号 x1 wavread d matlab sound2 wav 读取语音信号 x3 resample x1 1 100 对语音信号进行重采样 t 0 1 5000 size x3 1 5000 使噪声信号与原信号等长 d 0 09 cos 2 pi t 100 加入余弦噪声信号 x2 x3 d 混合信号 RLS 自适应去噪 M 32 参数设置 lam 1 delta 0 1 w0 zeros M 1 p0 1 delta eye M M Zi zeros M 1 1 信号检测与调制 RLS 算法 自适应去噪 S initrls w0 p0 lam Zi RLS 自适应滤波 y e adaptrls d x2 S 画出波形 subplot 2 2 1 plot x3 title 一 原始语音信号波形 axis 0 5000 0 4 0 4 subplot