安徽省马鞍山市2010年高三数学高中毕业班第二次教学质量检测测试（文）新人教版

用心 爱心 专心 20102010 年马鞍山市高中毕业班第二次教学质量检测年马鞍山市高中毕业班第二次教学质量检测 数学试题数学试题 文科文科 本试卷分为第 I 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试用时 120 分 钟 考生注意事项 1 答题前 务必在试题卷 答题卡规定的地方填写自己的座位号 姓名 并认真核对 答题卡上所粘贴的条形码中 座位号 姓名 科类 与本人座位号 姓名 科类是否一 致 2 答第 I 卷时 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 3 答第 卷时 必须用 0 5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写 在试题卷上作答无 效 4 考试结束 监考员将试题卷和答题卡一并收回 第第 I 卷卷 选择题 共选择题 共 50 分分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1 若复数 1 2 ai z i aR i是虚数单位 是纯虚数 则 2 ai 等于 A 2B 2 2C 4D 8 2 已知全集UR 集合 2 0 Sx xx 集合 2 2 0 Ty yx 则 U SC T 等 于 A 0 1 B 1 C 0 D 3 函数 2 lnf xx x 的零点所在的大致区间是 A 1 2 B 3 eC 2 eD e 4 给定下列四个命题 如果一个平面内的两条直线与另一个平面都平行 那么这两个平面相互平行 如果一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直 那么这条直线也和另一个平面垂直 如果一条直线和两个互相垂直的平面中的一个平面垂直 那么这条直线一定平行于另 一个平面 如果两个平面垂直 那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂 直 其中为真命题的是 A 和 B 和 C 和 D 和 用心 爱心 专心 5 如右图 是一程序框图 则输出结果为 A 4 9 B 5 11 C 7 12 D 6 13 6 已知椭圆 22 22 1 0 xy ab ab 双曲线 22 22 1 xy ab 和 抛物线 2 2 0 ypx p 的离心率分别为 1 e 2 e 3 e 则 A 1 23 eee B 1 23 eee C 1 23 eee D 1 23 eee 7 定义运算ab a ab b ab 则函数 12xf x 的图像是 8 分别写 1 2 3 4 的四张卡中随机取出两张 则取出的两张卡片上的数字之和为奇数的 概率是 A 1 3 B 1 2 C 2 3 D 3 4 9 等比数列 n a的前n项和为 n S 若 21321 3 nn Saaa 123 8a a a 则 10 a等于 A 512B 1024C 1024D 512 10 已知 是三次函数 32 11 2 32 f xxaxbx a bR 的两个极值点 且 0 1 1 2 则 2 1 b a 的取值范围是 A 1 1 4 B 1 1 2 C 1 1 2 4 D 1 1 2 2 用心 爱心 专心 第第 II 卷 非选择题 共卷 非选择题 共 100 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 25 分 把答案填在答题卡上相应位置 分 把答案填在答题卡上相应位置 11 在ABC 中 a b c分别是角 A B C 所 对的边 3 3 3 Aabc 则ABC 的面积 S 12 某校从高一年级期末考试学生中抽出 60 名学生 的数学成绩 将其 均为整数 分成六组 40 50 50 60 60 70 70 80 80 90 90 100 画出部分频率分布直方图如上 由此估计期末考 似高一年级数学的平均分为 13 已知 P 是直线34100 xy 上的动点 PA PB 是圆 22 1xy 的两条切线 A B 是 切点 C 是圆心 那么四边形 PACB 面积的最小值为 14 给出下列四个结论 命题 2 0 xR xx 的否定是 2 0 xR xx 若 22 ambm 则ab 的逆命题为真 已知直线 11 210 20laxylxby 则 12 ll 的充要条件是2 a b 对于任意实数x 有 fxf x gxg x 且0 x 时 0fx 0g x 则0 x 时 fxg x 其中正确结论的序号是 填上所有正确结论的序号 15 设奇函数 f x在 0 上是增函数 若 2 0f 则不等式 0 x f x A的解集是 三 解答题 本大体共三 解答题 本大体共 6 小题 共小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 12 分 已知向量 2cos 2sin ax 向量 3cos cos bxx 函数 3f xa b A I 求函数 f x的最小正周期 II 求函数 f x的单调递增区间 III 求函数 f x在区间 7 12 12 上的值域 用心 爱心 专心 17 本小题满分 12 分 某市教育部门为了解高三学生素质测评情况 对其中的 2000 名学生的测评结果进行了 统计 其中优秀 良好 合格三个等级的男 女学生人数如下表 其中 x y 分别表示优秀等 级的男 女学生人数 I 若用分层抽样法在这 2000 份综合素质测评结果中随机抽取 60 份进行比较分 析 应抽取综合素质测评结果是优秀等级的多少份 II 若245 245xy 求优秀等级的学生中女生人数比男生人数多的概率 18 本小题满分 12 分 已知四棱锥 P ABCD 的三视图如右图 该棱锥中 PA AB 1 PD 与平面 ABCD 所成角是 30 点 F 是 PB 的中点 点 E 在棱 BC 上移动 I 画出该棱锥的直观图并证明 无论点 E 在棱 BC 的何处 总有PEAF II 连接 DE 设 G 为 DE 上一动点 当三棱锥 P AGE 的体积为 3 12 时 试确定 G 在 DE 上的位置 用心 爱心 专心 19 本小题满分 12 分 设函数 2 1 2ln 1 f xxx I 若对任意的 0 1 x 不等式 0f xm 都成立 求实数m的最小值 II 求函数 2 g xf xxx 在区间 0 2 上的极值 20 本小题满分 13 分 已知椭圆 C 的中心在原点 焦点在x轴上 它的一个顶点 B 的坐标为 0 1 离心率 等于 2 2 斜率为 1 的直线l与椭圆 C 交于 M N 两点 I 求椭圆 C 的方程 II 问椭圆 C 的右焦点 F 是否可以为BMN 的重心 若可以 求出直线l的方程 若不可以 请说明理由 21 本小题满分 14 分 设数列 n a满足 11 0 442 41 1 nnn aaaa 令41 nn ba I 试证明数列 n b是等差数列 并求数列 n