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培优专题培优专题 非负数的性质及应用非负数的性质及应用 例例 1 1 实数 a b c 在数轴上对应的点如图所示 化简 a a b b c 2 c 练习练习 1 1 1 若 a 0 且 x 那么化简 x 1 x 2 A 1 B 1 C 3 D 3 a a 2 已知 a 0 ab 0 化简 1 3 3 3 abba 3 已知 abc 0 试求 的值 a a b b c c 例例 2 2 设实数 x y z 满足 x y z 4 则 x y z 5x 4y 3z 练习练习 2 2 1 实数 x y z 满足 x y z 8 2 4 6 则 x y z A 6 B 12 C 14 D 201x 2y 3z 2 已知 2 ab 4 0 a b c 0 那么 a b 的值是 A 2 B 0 C 2 D 4ab c 3 已知 a b c x y z 是非零实数 且 a2 b2 c2 x2 y2 z2 ax by cz 求的值 xyz abc cb a 0 例例 3 3 化简 3 2 aa a 练习练习 3 3 1 若有意义 则 3 x 2 1 1 x x 2 已知 a 1 那么代数式 a 的值为 1 a 1 a 3 计算 的值 4a 92a 1 3a 2 a 例例 4 4 若 a b 满足 3 5 b 7 则 S 2 3 b 的取值范围是 aa 练习练习 4 4 1 已知 a b x y 满足 y 1 a2 x 3 y 1 b2 则 2x y 3a b的值为 x3 2 如果 x 2 x 2 0 则 x 的取值范围是 3 求使为自然数的整数 a 的值 794 2 a 例例 5 5 已知 a b0 7 2 m m 7 7 m 7 m 1 3 5 故 a 0 2 4 练习练习 5 5 1 2 1 x 5 4 3 3 设 x 在数轴上的对应点 P0 而 1 2 1999 在数轴上对应点分别为 P1 P2 P1999 如图所示 则 x 1 x 2 x 3 x 1999 P0P1 P0P2 P0P3 P0P1999 当 P0运动到 P1000 即 P0与 P1000重合时 P0P1 P0P2 P0P3 P0P1999最短 也就是 x 1 x 2 x 3 x 4 x 1999 有最小值 设这个最小值为 S最小 则 S最小 1000 1 1000 2 1000 3 1000 1999
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