2011年高中数学 8《最小二乘估计》测试 北师大版必修3

最小二乘估计最小二乘估计 同步练习同步练习 知识检测 1 5 个学生的数学和物理成绩如下表 学 科学 生ABCDE 数学 8075706560 物理 7066686462 画出散点图 并判断它们是否有相关关系 2 在 7 块并排 形状大小相同的实验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验 得到如下 表所示的一组数据 单位 kg 施化肥量 x 15202530354045 水稻产量 y 330345365405445450455 1 在图 1 8 1 中画出散点图 2 试判断施化肥量 x 与水稻产量 y 是否线性相关 3 对于线性回归方程 当时 的估计值是 25 2 75 4 xy28 xy 4 一个工厂在某年里每月产品的总成本 y 万元 与该月产量 x 万件 之间有如下一组数 据 x 1 08 1 12 1 19 1 28 1 36 1 48 1 59 1 68 1 80 1 87 1 98 2 07 y 2 25 2 37 2 40 2 55 2 64 2 75 2 92 3 03 3 14 3 26 3 36 3 50 1 画出散点图 2 判断 x 与 y 是否具有线性相关关系 若有 求出月总成本 y 与月产量 x 之间的回归直线方程 能力提高 1 工人月工资 元 依劳动生产率 千元 变化的回归方程为 下列判xy8050 断正确的是 A 劳动生产率为 1000 元时工资为 130 元 B 劳动生产率提高 1000 元时 工资提高 80 元 C 劳动生产率提高 1000 元时 工资提高 130 元 D 当月工资为 210 元时 劳动生产率为 2000 元 2 为了考察两个变量 x 和 y 之间的线性相关性 甲 乙两个同学各自独立地做了 10 次和 15 次试验 并且利用最小二乘法 求得回归方程所对应的直线分别为 和 1 l 2 l 已知两个人在试验中发现对变量 x 的观测数据的平均值为 S 对变量 y 的观测数据 的平均值为 t 那么下列说法正确的是 A S t B 但交点不一定是 S t 有交点与 21 ll有交点与 21 ll C 必定平行 D 必定重合和 1 l 2 l和 1 l 2 l 3 一机器可以按各种不同的速度运转 其生产的物件有一些会有缺点 每小时生产有 缺点物件的多少 随机器运转的速度而变化 下列为其试验结果 则机器速度的影响每小时生产有缺点物件数和回归线性方程为 4 已知某宠物医院要对狗的血液某项指标进行检测 已测得 10 只狗的血球体积及红 血球数的值如下表 1 画出上表的散点图 2 求出回归直线并画出图形 5 1907 年一项关于 16 艘轮船的研究中 船的吨位区间为 192 吨到 3246 吨 船员的 数目从 5 人到 32 人 船员人数关于船的吨位的回归分析得到如下结果 船员人数 吨位 0062 0 5 9 1 假定两艘轮船吨位相差 1000 吨 船员平均人数相差多少 2 对于最小的船估计的船员数是多少 对于最大的船估计的船员数是多少 技能培养 1 有人说 人的两臂平伸 两中指尖之间的距离就等于这人的身高 请你调查统 计进行数据分析 人的身高与两臂中指间距是都具有相关关系 若有 具有怎样的 相关关系 估计一身高为 1 80 米的人的两臂平伸两中指尖间距约为多少 2 调查你们学校附近某一饭店的客流量随天气变化的变化情况 记录好数据并对数据 进行分析 根据分析结果 给饭店管理者提供一些建议 拓展空间 在我们研究两个变量的相关关系时 例如高一某班的一次数学考试