山东省2013届高三数学 各地市最新模拟试题精品分类汇编 专题14 复数与推理证明 理（教师版）

1 山东省山东省 20132013 届高三数学届高三数学 各地市最新模拟理数试题精品分类汇编各地市最新模拟理数试题精品分类汇编 专专 题题 1414 复数与推理证明复数与推理证明 理 教师版 理 教师版 一 选择题 一 选择题 1 山东省济南山东省济南 市市 20132013 年年 1 1 月高三上学期期末理月高三上学期期末理 2 2 复数表示复平面内的点位于 1 2 i i A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 山东省德州市山东省德州市 20132013 年年 1 1 月高三上学期期末校际联考理月高三上学期期末校际联考理 2 2 已知复数 z1 z2在复平 面上对应的点分别为 A l 2 B 1 3 则 2 1 z z A 1 i B i C 1 i D 一 i 3 山东省济宁市 山东省济宁市 20132013 届高三届高三 1 1 月份期末测试理月份期末测试理 1 1 复数 2 1 i A B C D 1 i 1 i i i 4 山东省青岛一中山东省青岛一中 20132013 届高三届高三 1 1 月调研理月调研理 投掷两颗骰子 其向上的点数分别为m和n 则复数为纯虚数的概率为 2 mni A 1 3 B 1 4 C 1 6 D 1 12 答案 C 解析 投掷两颗骰子共有 36 种结果 因为 所以要使负责 222 2mnimnmni 2 为纯虚数 则有 即 共有 6 种结果 所以复数为纯虚 2 mni 22 0mn mn 数的概率为 选 C 61 366 5 山东省诸城市山东省诸城市 20132013 届高三届高三 1212 月月考理月月考理 如下图所示将若干个点摆成三角形图案 每条 边 色括两个端点 有 n n l n N 个点 相应的图案中总的点数记为 an 则 23 9 a a 34 9 a a 45 9 a a 20122013 9 aa A B C D 2010 2011 2011 2012 2012 2013 2013 2012 6 山东省济南外国语学校山东省济南外国语学校 20132013 届高三上学期期中考试理届高三上学期期中考试理 复数 5 1 2 i i A B C D 2i 1 2i 2i 12i 7 山山 东省聊城市东阿一中东省聊城市东阿一中 20132013 届高三上学期期初考试届高三上学期期初考试 是虚数单位i 复数 i i 1 A i 1B i 1C i 1D i 3 8 8 山东省青岛即墨市山东省青岛即墨市 20132013 届高三上学期期末考试理届高三上学期期末考试理 1 1 已知 其 2 Rbaib i ia 中 为虚数单位 则i ab A 1 B 1 C 2 D 3 二 填空题 二 填空题 9 山东省济南市山东省济南市 20132013 年年 1 1 月高三上学期期末理月高三上学期期末理 16 16 根据下面一组等式 1 2 3 4 5 6 7 1 235 45615 78 9 10 34 11 12 13 14 1565 16 17 18 192021111 22232425262728175 S S S S S S S 可得 13521n SSSS 10 山东省泰安市 山东省泰安市 20132013 年年 1 1 月高三上学期期末理月高三上学期期末理 1414 下面图形由小正方形组成 请观 察图 1 至图 4 的规律 并依此规律 写出第个图形中小正方形的个数是 n 4 答案 1 2 n n 11 山东省济宁市 山东省济宁市 20132013 届高三届高三 1 1 月份期末测试理月份期末测试理 1515 已知正项等比数列中有 n a 则在等差数列中 类似的结论有 20100 41424360123100 aaaaa a aa AAA AA A A A n b 12 山东省师大附中山东省师大附中 20132013 届高三届高三第四次模拟测试第四次模拟测试 1 1 月理月理 设函数 121 1 12 xx fxfxffx xx 当时 32 1 3 x fxffx x 2n 1nn fxffx 13 山东省日照市山东省日照市 20132013 届高三届高三 1212 月阶段训练理月阶段训练理 15 15 二维空间中圆的一维测度 周长 二维测度 面积 观察发现 三维空间中球的二维测度 表面2lr 2 Sr Sl 积 三维测度 体积 观察发现 已知四维空间中 超球 2 4Sr 3 4 3 Vr VS 的三维测度 猜想其四维测度 3 8Vr W 5 14 山东省青岛即墨市山东省青岛即墨市 20132013 届高三上学期期末考试理届高三上学期期末考试理 16 16 研究问题 已知关于的不x 等式的解集为 1 2 解关于的不等式 有如下解法 0 2 cbxaxx0 2 abxcx 由 令 则 所以不等式0 1 1 0 22 x c x bacbxax x y 1 1 2 1 y 的解集为 类比上述解法 已知关于的不等式0 2 abxcx 1 2 1 x 的解集为 则关于的不等式的解集0 kxb xaxc 2 1 2 3 x0 1 1 1 cx bx ax kx 为 好题回顾好题回顾 1 山东省山东省 20122012 年济南市二模理科年济南市二模理科 1 1 复数的虚部是 1 i 4 3i A B C D 1 i 25 1 25 1 25 1 i 25 2 山东实验中学山东实验中学 20122012 届高三第一次诊断性考试届高三第一次诊断性考试理理 2 2 若复数 i 为虚数单 位 是纯虚数 则实数 a a 的值为 A 2 B 4 C 6 D 6 答案 C 6 解析 因复数是分式且分母含有复数 需要分子分母同乘以1 2i 再进行 化简整理 由纯虚数的定义令实部为零求出a 的值 3 山东省临沂市山东省临沂市 20122012 年高三第二次模拟试题理年高三第二次模拟试题理 1 1 若纯虚数z满足 2 4i zbi i是虚数单位 b是实数 则b A 8 B 8 C 2 D 2 4 山东省威海市山东省威海市 20122012 年高三第二次模拟试题理科年高三第二次模拟试题理科 2 2 复数的共轭复数为 1 1 i A B C D 11 22 i 11 22 i 11 22 i 11 22 i 5 山东省青岛市山东省青岛市 20122012 年高三第二次模拟试题理科年高三第二次模拟试题理科 2 2 设复数 其中 为虚数单位 2 1z i i 则的虚部为 2 3zz A B C D 2i010 2 7 6 2012 2012 年山东省泰安一模理科年山东省泰安一模理科 2 2 已知 是虚数单位 则等于i i i 2 21 A B C D i ii 5 3 5 4 i 5 4 7 山东省威海市山东省威海市 20122012 年高三第二次模拟试题理科年高三第二次模拟试题理科 16 16 若集合满足 12 n A AA 则称为集合的一种拆分 已知 12n