福建省厦门市莲美中学九年级数学《中位线》教案 人教新课标版

用心 爱心 专心1 课题 课题 24 4 24 4 中中 位位 线线 设计意图 创新 以讲学稿教学模式为载体 展示其独特教学活动 促进学生更主动探究 合作 交流 以人为本 凸显学生主体 第一 知识体系的分析 第二 教学环节的设计 学生合作探究 通过学生合作探究丰富思考 激励学生在观察 推理与合作探究中 发现并归纳三角形中位线定理 突出重点 并应用已学知识解决问题 师生合作探究 在问题探究中教师适时 主动的融入 自制教具和利用多媒体进行 课件演示 点拨 释疑 激励评价 师生和谐互动 突破难点 促进学生主动获取知识 3 课堂检测 课堂即时检测 分层实施激励性评价 有效监控课堂教学效果 4 拓展延伸 突出关注学生个体差异 设置分层作业 促进学有余力的学生得到发展 第三 教学反馈的设计 设计课前批阅讲学稿 掌控预习情况 调整教学策略 实施激励性评价 激励学生 展示自己富有个性的思维活动 关注个体差异 在问题探究 动手操作 观察 合作探 究过程中评价反馈 实施课堂即时检测 达成有效反馈 设计多元化的 分层次的 多 形式教学反馈 实施有效监控 课题 24 4 中位线 第一课时 用心 爱心 专心2 厦门市莲美中学 教案 讲学稿 教学目标 知识与技能 掌握三角形中位线和重心的概念 探索并证明三角形中位线定理和重心 定理 初步会用定理进行有关的论证和计算 过程与方法 学生经历观察探索 猜想 推理 归纳 证明等探索过程中 发展合情 推理能力 情感态度与价值观 促进学生体验数学活动充满探索性和创造性的乐趣 培养学生大 胆猜想 合理论证的科学精神与合作交流意识 教学重点 重点是掌握三角形的中位线和重心的定理 教学难点 难点是三角形重心定理的推理归纳 教学准备 讲学稿 制作课件 自制教具 投影仪等 学情分析 学生经历讲学稿教学模式下的合作探究已有一年时间 大多数同学有提前预 习的良好习惯 自主探究能力有一定的提升 在知识上已学习图形的相似 全等以及平行 四边形 对三角形有较感性认知 但是学生自主探究能力及知识积累仍呈现两极分化比较 严重问题 要突出关注学生个体差异 创设活动展示平台 分层推进 让各层次学生得到 收获与发展 教法学法 1 教法的选择 以讲学稿教学模式为载体 突出 先学后教 以学定教 采用指导 探索发现法 创设问题情境 激励学生课前有效自主探究 引导学生观察 猜想 启发学 生探索与发现并学会归纳概括 引导学生经历由直观感知到理性认知的过程 激发学生的 思维活动 促进学生主动获取知识 2 学法的指导 采用 自主 合作 探究 的学习方式 以讲学稿促进学生自主探究 经历观察 操作 推理 归纳等探索发现过程 参与知识形成过程 在合作探究中掌握三 角形中位线和重心定理 在具体问题的解决中 合情推理 进一步提高演绎推理能力 教学过程 教学教 学 内 容 与 程 序师生活动设计意图 用心 爱心 专心3 环节 课前预备阶段 创设问题情境 如图所示 同安莲 花金光湖景区要测量 A B 两点的距离 小明帮助设计了以下测量方案 已知 M 为 AC 中点 N 为 BC 中点 只需测出其 中一条线段的长就可得出 A B 两点的 距离 你认为要测量哪条线段 为什么 学习本节内容 你将轻松解决问题 教师 精心备好 讲学稿 提前一天 分发给每个学生 学生 根据讲学 稿中的 探索导航 进行预习 自主探 究 达成预习实效 探索导航是讲学 稿的独创与灵魂 创造性将学生隐 性模糊的预习转化 为显性和可操作性 创设问题情境 激发学生的学习兴 趣与求知欲望 采用显性素材和 具体问题有效促进 学生自主探究 主 动学习 基础题 1 阅读课本第 57 58 面内容 2 填空 连接三角形两边的中点的 线段叫做三角形的 3 任意画出一个三角形 并画出所 有中位线 4 小游戏 用食指顶起数学课本行 吗 能用食指顶起三角形木板吗 转动一下试一试 学生 所有学生 都必须完成 A 组题 经历简单 有趣的 自主探索过程 降低门槛 设 置合理台阶 让学 生在动手中感知三 角形中位线和重心 概念 为提升对新 知识的理解做热身 运动 设计小游戏激 发学生的探究欲望 达标题 1 猜想 如图 已知 ABC 中 点 D E 分别是 AB AC 的中点 则 DE 与 BC 之间存在什么样的位置关系和数量 关系呢 你猜想的结论是 位置关系是 DE BC 数量关系是 DE B C 2 上图中 若已知 BC 8 cm 则根据猜想可得 DE cm 学生 普通学生 完成 B 组题 基本 达到预习的要求 教师 利用早读 时间对讲学稿进行 检查 批阅 了解 学生预习效果与存 在问题 同时进行二次 备课 调整课堂教 学策略 提高课堂 的针对性与实效性 将预习分层 引导学生根据自己 的学习能力选择性 完成预习与探索 促进每一个学生在 课前预习环节中都 有所作为 预计大多数学 生能完成 B 组题 突出 先学后 教 以学定教 凸显学生主体 一 探 索 导 航 课前 一天 约用 15 分 钟 完成 提高题 预习高手 1 写出详细过程证明自己的猜想是 正确的 教师 教师对完 成 C 组题的学生称 重视优秀生的 培养 为各层次学 生合理定位 科学 金光湖 用心 爱心 专心4 2 如图 G 为三角形的重心 D cm cm 则 AG cm BG cm 为预习高手 发挥 评价激励作用 学生 优秀生深 入探究 提升对知 识的理解与应用 导航 预计有三分 之一学生能完成 C 组题中第一小题 培养优秀生成 为班级 自主探究 的领头羊 营造积 极向上的 森林效 应 展示自主探究成果 约 8 分钟 1 运用投影仪展示学生所画的图 形 2 小 游戏表演感知重心的存在 3 由学生提出学习中遇到的问题 思考或想法 4 自制教具 操作 观察 将 ADE 绕点 E 旋转 180 得四边形 BCFD 5 投影展示学生证明的过程材料 学生 学习小组 推荐一人上台展示 猜想 探索或提出 问题 教师 引导学生 提出问题 适时点 评 激励评价 同时 教师也 展示自制教具 结 合几何画板演示 创设展示的平 台 满足学生喜欢 表现的心理需要 获得成功体验 激发学生的问 题意识 并通过问 题激发思维的火花 自制教具演示 操作 丰富学生的 直观感知 使学生 进一步观察到在图 形运动变化中 中 位线 DE 与边 BC 的 关系 验证猜想 学生合作探究 约 8 分钟 1 归纳 正确表述三角形中位线定 理 三角形的中位线平行于第三边并且 等于第三边的一半 即 DE BC DE BC 2 1 2 解决问题情境中的金光湖景区测 量问题 3 应用 求证三角形的一条中位线 与第三边上的中线互相平分 已知 如图所示 在 ABC 中 AD DB BE EC AF FC 求证 AE DF 互相平分 学生 观察 探 索 发现 独立思 考基础上参与小组 合作 讨论交流 教师 巡视并关 注学生个体差异 适时辅导 学生 在小组讨 论 交流的基础上 推荐代表回答问题 或提出问题与思考 教师 倾听 适时启发引导 释 疑解答 并进行激 励性评价 课件展 示 示范 通过学生合作 探究 提供交流学 习的机会 让不同 层次的学生有表现 展示的平台 突出教学重点 在充分展示中提升 理性认知 理解并 掌握三角形的中位 线概念及定理 在应用中促进 学生理解 掌握重 要知识 二 合 作 探 究 26 分 钟 预留 充足 时间 师生合作探究 约 10 分钟 例如图 ABC 中 D E 分别是边 BC AB 的中点 AD CE 相交于 G 学生 探索 推 理 证明 培养学生合作 探究意识 探索 发现问题 在解决 问题中加深对定理 A BC D E F 用心 爱心 专心5 求证 3 1 AD GD CE GE 结论 三角形三条边上的中线交于一点 这个点就是三角形的重心 重心与一边 中点的连线的长是对应中线长的 3 1 教师 适时参与 探究 分析 释疑 补充 完善 自制 教具和利用多媒体 进行课件演示 投 影展示规范的证明 过程 起示范作用 师生 归纳出三 角形的重心定理 学生 演示用食 指顶起三角形木板 感知重心唯一 的理解 在问题探究中 教师适时 主动的 融入 点拨 释疑 突破难点 能有效监控 合理引导 提高课 堂活跃氛围 形成 和谐的师生互动 促进学生主动获取 知识 交流学习体会与心得 与同学们交流一下 这节课你有什 么收获 学到了什么 由学习小组推 荐学生代表进行发 言 回顾小结 知识梳理 加深理解 三 课 堂 检 测 12 分 钟 课堂检测 组题 1 如图已知 D E 分别是 AB AC 的中 点 BC cm 则 DE cm 2 如图 G 为三角形的重心 D 3 cm BF cm 则 DG cm BG cm 3 三角形的周长为 28 cm 则它的 三条中位线组成的三角形的周长是 cm B 组题 如图 ABC 中 AB AC D E F 分别是 AB BC CA 的中点 求证 四边形 ADEF 是菱形 C 组题 已知 如图所示 在四边形 ABCD 学生 独立思考 主动探究 并动手 完成检测题 教师 巡查 了 解学生完成情况 关注学生个体差 异 密切注意上 中 下三类学生 准确监控学生对新 知识的理解掌握情 况 教师 预设时间 设计变型题进行 检测是精练的特殊 形式 效果突出 能提升对性质定理 的理解与应用 课堂即时的检 测 评价能有效监 控课堂教学效果 分 A B C 题 组目的是进行分类 评价 有利于实施 激励性评价 组题较简单 让学困生能得分 有参与和表现机会 B 组题是例题 的变型 预测大多 数学生能顺利解决 问题 C 组题是课本 用心 爱心 专心6 中 E F G H 分别是 AB BC CD DA 的中点 提示 连 结 求证 四边形 EFGH 是平行四边 形 允许情况下 针对 个别题目讲评 或 用多媒体展示正确 解题答案 中习题 特意改编 并提示 辅助线 降低难度 既节约 时间 又符合学生 课堂检测的实际需 要 四 拓 展 延 伸 课后 15 分 钟继 续探 究 拓展延伸 约 15 分钟 组题 如图 ABC 中 D E F 分别为 BC AC AB 的中点 AB 6 BC 10 AC 8 则 DE DF EF 判断 DEF 是 三角形 求 OA OF B 组题 1 填空 顺次连结矩形 平行四边 形 菱形 正方形 等腰梯形的四边的 中点所得的四边形分是 2 已知 在四边形 ABCD 中 AD BC P 是对角线 BD 的中点 M 是 DC 的中点 N 是 AB 的中点 求证 PMN PNM C 组题 1 请用多种方法继续证明三角形的 中位线定理 2 如图 D E F 分别是 ABC 的三 边的中点 学生 学生根据 自己的能力课后完 成作业 继续强化 练习 进一步巩固 提高 其中 组题为必 做题 其它 组题为选做题 教师 提示 中 位线定理证明有多 种方法 针对难度较大 的 C 组题 2 建议 学生先在学习小组 中交流讨论 合作 探究 温故知新 循 序渐进 关注学生 个体差异 设置分 层作业 引导学生 根据自己的能力选 择性完成作业 继 续探索提高 组题为课本 练习题 的改编题 将所求内容分层次 拆解开 为学生设 置 合理台阶 避免学生的思维被 繁杂图形束缚 巩固提高有利 于学生进一步理解 与应用 拓展延伸部分 是突出以人为本 关注学生个体差异 C 组题 是为 培养学生勤于思考 拓展思路 一题多 解 设计 C 组题为 用心 爱心 专心7 问 图中有多少个全等三角形 有多少个平行四边形 S ABC S DEF 若取 DEF 的三边的中点 M N P 则 S ABC S MNP 若如 此取下去结果如何 其中有什么规律 学生 充分讨论 后 选择性完成拓 展延伸中的习题 学生预留足够的探 究空间 促进学有 余力的学生进一步 提高与发展 板书设计 教学反思 本节教学中运用讲学稿教学模式 突出 先学后教 以学定教 勇于创新 教学富有 特色 主题鲜明 目标明确 重点突出 以人为本 凸显学生主体 通过探索导航 创设问题情境 引导学生采用 自主 合作 探究 的学习方式 经 历观察 操作 猜想 推理 归纳等探索发现过程 参与知识形成过程 创造性为学生创设展示平台 满足学生喜欢表现的心理需要 获得成功体验 充分整 合教育资源